【正文】 MATLAB 求上述三個(gè)系統(tǒng)串聯(lián)后的總傳遞函數(shù)。Gss=ss(a,b,c,d)Gtf=tf(Gss)Gzpk=(Gss)pzmap(Gzpk)。c=[10 2 0 0]。0。b=[0。0 0 0 1。實(shí)驗(yàn)代碼：a=[0 1 0 0。grid on。den=[1 5 8 6]。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容已知控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下試用MATLAB 建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型、零極點(diǎn)增益模型及系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程模型，并繪制系統(tǒng)零極點(diǎn)圖。在MATLAB 中可以直接使用“*”運(yùn)算符實(shí)現(xiàn)串聯(lián)連接，使用“＋”運(yùn)算符實(shí)現(xiàn)并聯(lián)連接。在MATLAB 中，直接用矩陣組[A,B,C,D]表示系統(tǒng)，調(diào)用ss 函數(shù)可以創(chuàng)建ZPK 對(duì)象模型，調(diào)用格式如下：Gss = ss(A,B,C,D)同樣，MATLAB 提供了ssdata 命令用來(lái)提取系統(tǒng)的A、B、C、D 矩陣，調(diào)用格式如下：[A,B,C,D] = ssdata (Gss) 返回系統(tǒng)模型的A、B、C、D 矩陣4）三種模型之間的轉(zhuǎn)換上述三種模型之間可以互相轉(zhuǎn)換，MATLAB 實(shí)現(xiàn)方法如下TF 模型→ZPK 模型：zpk(SYS)或tf2zp(num,den)TF 模型→SS 模型：ss(SYS)或tf2ss(num,den)ZPK 模型→TF 模型：tf(SYS)或zp2tf(z,p,k)ZPK 模型→SS 模型：ss(SYS)或zp2ss(z,p,k)SS 模型→TF 模型：tf(SYS)或ss2tf(A,B,C,D)SS 模型→ZPK 模型：zpk(SYS)或ss2zp(A,B,C,D)系統(tǒng)模型的連接在實(shí)際應(yīng)用中，整個(gè)控制系統(tǒng)是由多個(gè)單一的模型組合而成，基本的組合方式有串聯(lián)連接、并聯(lián)連接和反饋連接。[p,z] = pzmap(G) 返回的系統(tǒng)零極點(diǎn)，不作圖。k=[k]。在MATLAB 中，直接用[z,p,k]矢量組表示系統(tǒng)，其中z，p，k 分別表示系統(tǒng)的零極點(diǎn)及其增益，即：z=[z1,z2,…,zm]。v39。這里主要介紹系統(tǒng)傳遞函數(shù)（TF）模型、零極點(diǎn)增益（ZPK）模型和狀態(tài)空間（SS）模型的MATLAB 描述方法。學(xué)習(xí)和掌握系統(tǒng)模型連接的等效變換。 本科實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)： 控制理論基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn) 課程名稱(chēng)：控制理論基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)時(shí)間：任課教師：實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)教師：實(shí)驗(yàn)類(lèi)型：□ 原理驗(yàn)證□ 綜合設(shè)計(jì)□ 自主創(chuàng)新學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)/班級(jí)：組 號(hào)：學(xué) 院：同組搭檔：專(zhuān) 業(yè)：成 績(jī)：實(shí)驗(yàn)1 控制系統(tǒng)的模型建立一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆绽肕ATLAB 建立控制系統(tǒng)模型的方法。掌握系統(tǒng)的各種模型表述及相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)原理系統(tǒng)模型的 MATLAB描述系統(tǒng)的模型描述了系統(tǒng)的輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間的關(guān)系，表征一個(gè)系統(tǒng)的模型有很多種，如微分方程、傳遞函數(shù)模型、狀態(tài)空間模型等。1）傳遞函數(shù)（TF）模型傳遞函數(shù)是描述線(xiàn)性定常系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的一種最常用的數(shù)學(xué)模型，其表達(dá)式一般為 在MATLAB 中，直接使用分子分母多項(xiàng)式的行向量表示系統(tǒng)，即num = [bm, bm1, … b1, b0]den = [an, an1, … a1, a0]調(diào)用tf 函數(shù)可以建立傳遞函數(shù)TF 對(duì)象模型，調(diào)用格式如下：Gtf = tf(num,den)Tfdata 函數(shù)可以從TF 對(duì)象模型中提取分子分母多項(xiàng)式，調(diào)用格式如下：[num,den] = tfdata(Gtf) 返回cell 類(lèi)型的分子分母多項(xiàng)式系數(shù)[num,den] = tfdata(Gtf,39。) 返回向量形式的分子分母多項(xiàng)式系數(shù)2）零極點(diǎn)增益（ZPK）模型傳遞函數(shù)因式分解后可以寫(xiě)成 式中, z1 , z2 , …,zm 稱(chēng)為傳遞函數(shù)的零點(diǎn)， p1,p2,…,pn稱(chēng)為傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，k 為傳遞系數(shù)（系統(tǒng)增益）。p=[p1,p2,…,pn]。調(diào)用zpk 函數(shù)可以創(chuàng)建ZPK 對(duì)象模型，調(diào)用格式如下：Gzpk = zpk(z,p,k)同樣，MATLAB 提供了zpkdata 命令用來(lái)提取系統(tǒng)的零極點(diǎn)及其增益，調(diào)用格式如下：[z,p,k] = zpkdata(Gzpk) 返回cell 類(lèi)型的零極點(diǎn)及增益[z,p,k] = zpkdata (Gzpk,’v’) 返回向量形式的零極點(diǎn)及增益函數(shù)pzmap 可用于求取系統(tǒng)的零極點(diǎn)或繪制系統(tǒng)得零極點(diǎn)圖，調(diào)用格式如下：pzmap(G) 在復(fù)平面內(nèi)繪出系統(tǒng)模型的零極點(diǎn)圖。3）狀態(tài)空間（SS）模型由狀態(tài)變量描述的系統(tǒng)模型稱(chēng)為狀態(tài)空間模型，由狀態(tài)方程和輸出方程組成： 其中：x 為n 維狀態(tài)向量；u 為r 維輸入向量； y 為m 維輸出向量； A 為nn 方陣，稱(chēng)為系統(tǒng)矩陣； B 為nr 矩陣，稱(chēng)為輸入矩陣或控制矩陣；C 為mn 矩陣，稱(chēng)為輸出矩陣； D為mr 矩陣，稱(chēng)為直接傳輸矩陣。下圖分別為串聯(lián)連接、并聯(lián)連接和反饋連接的結(jié)構(gòu)框圖和等效總傳遞函數(shù)。反饋系統(tǒng)傳遞函數(shù)求解可以通過(guò)命令feedback 實(shí)現(xiàn)，調(diào)用格式如下：T = feedback(G,H)T = feedback(G,H,sign)其中，G 為前向傳遞函數(shù)，H 為反饋傳遞函數(shù)；當(dāng)sign = +1 時(shí)，GH 為正反饋系統(tǒng)傳遞函數(shù)；當(dāng)sign = 1 時(shí)，GH 為負(fù)反饋系統(tǒng)傳遞函數(shù)；默認(rèn)值是負(fù)反饋系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)代碼：num=[2 18 40]。Gtf=tf(num,den)Gzpk=zpk(Gtf)Gss=ss(Gtf)pzmap(Gzpk)。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（1）首先建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型描述，上述程序的運(yùn)行結(jié)果為：Gtf = 2 s^2 + 18 s + 40 s^3 + 5 s^2 + 8 s + 6（2）零極點(diǎn)增益模型為：Gzpk = 2 (s