高三數(shù)學(xué)圓錐曲線的綜合問題-展示頁
2024-11-22 00:28本頁面
【正文】 ll 與 ?60(2)當(dāng) 時，求 的最大值。（圖見教材P135頁例 1） pa 2? M O N?說明：本題主要考查直線、拋物線等基本知識，考查運(yùn)用解析幾何的方法分析問題和解決問題的能力。 (1)寫出直線的截距式方程 例 （ 2020年春季北京， 18）如圖， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 在 軸和 軸上的截距分別是 和 ，且交拋物線 兩點(diǎn)。高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 強(qiáng)化雙基系列課件 80《 圓錐曲線的 綜合問題 》 一、基本知識概要： 知識精講： 圓錐曲線的綜合問題包括：解析法的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的思想，與圓錐曲線有關(guān)的定值、最值等問題，主要沿著兩條主線，即圓錐曲線科內(nèi)綜合與代數(shù)間的科間綜合，靈活運(yùn)用解析幾何的常用方法，解決圓錐曲線的綜合問題；通過問題的解決，進(jìn)一步掌握函數(shù)與方程、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想 . 一、基本知識概要： 重點(diǎn)難點(diǎn)： 正確熟練地運(yùn)用解析幾何的方法解決圓錐曲線的綜合問題，從中進(jìn)一步體會分類討論、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用 . 思維方式： 數(shù)形結(jié)合的思想，等價轉(zhuǎn)化，分類討論，函數(shù)與方程思想等 . 一、基本知識概要： 特別注意： 要能準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)與形的語言轉(zhuǎn)換和運(yùn)算、推理轉(zhuǎn)換，并在運(yùn)算過程中注意思維的嚴(yán)密性，以保證結(jié)果的完整。 二、例題： 例 1. A， B是拋物線 上的兩點(diǎn)，且 OA （ O為坐標(biāo)原點(diǎn)）求證： )0(22 ?? ppxyOB?(1)A， B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積，縱坐標(biāo)之積分別是定值； (2)直線 AB經(jīng)過一個定點(diǎn)。 l x ya b )0,0( ?? ba）（），（于 22112 ,N,M)0(2 yxyxppxy ??(2)證明： byy11121??(3)當(dāng) 時，求 的大小。 例 （ 2020年黃岡高三調(diào)研考題）已知橢圓 C的方程為 ，雙曲線 的兩條漸近線為 ，過橢圓 C的右焦點(diǎn) F作直線 ，使 ，又 與 交于 P點(diǎn)，設(shè) 與橢圓 C的兩個交點(diǎn)由上而下依次為 A、 B。 PAAF ?? ?? ?說明： 本題考查了橢圓、雙曲線的基礎(chǔ)知識，及向量、定比分點(diǎn)公式、重要不等式的應(yīng)用。本題是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的一道好題。 例 A， F分別是橢圓 的一個上頂點(diǎn)與上焦點(diǎn)，位于 x軸的正半軸上的動點(diǎn) T（ t,0）與 F的連線交射線 OA于 Q，求： 112 )1(16 )1(22???? xy(2)三角形 OTQ的面積 S與 t的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的最小值 (3)寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 ,并證明 . 三、課堂小結(jié)： 解決圓錐曲線的綜合問題應(yīng)根據(jù)曲線的幾何特征，熟練運(yùn)用圓錐曲
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