高三數(shù)學(xué)圓錐曲線的綜合問題(文件)
【正文】 x4925232vu92 2 ??B C 二、填空題 ， O是橢圓的中心，若橢圓上存在一點(diǎn) P，使 ∠ OPA = ,則橢圓離心率的范圍是 _________. 3米，寬 ，欲通過拋物線形隧道，拱口寬恰好 是拋物線的通徑長，若拱口寬為 a米，則能使卡車通過的 a的最小 整數(shù)值是 _________. y =x2－ 1上一定點(diǎn) B(－ 1， 0)和兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) P、 Q，當(dāng) P 在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)， BP⊥ PQ，則 Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 ______. 2? ＜ e＜ 1 2213 三、解答題 y=kx－ 1與雙曲線 x2－ y2=1的左支交于 A、 B兩點(diǎn)，若另一條直線 l經(jīng)過點(diǎn) P(－ 2， 0)及線段 AB的中點(diǎn) Q，求直線 l在 y軸上的截距 b的取值范圍 . 222 ???? bb C： y2=4x. (1)若橢圓左焦點(diǎn)及相應(yīng)的準(zhǔn)線與拋物線 C的焦點(diǎn) F及準(zhǔn)線 l分別重合，試求橢圓短軸端點(diǎn) B與焦點(diǎn) F連線中點(diǎn) P的軌跡方程； (2)若 M(m,0)是 x軸上的一定點(diǎn)， Q是 (1)所求軌跡上任一點(diǎn)，試問 |MQ|有無最小值？若有，求出其值；若沒有，說明理由 . (1)y2=x－ 1(x＞ 1) 。 ,于是艦 A發(fā)射炮彈的方位角 應(yīng)是北偏東 30176。 =| | 對(duì)于求曲線方程中參數(shù)范圍問題，應(yīng)根據(jù)題設(shè)條件及曲線的幾何性質(zhì)構(gòu)造參數(shù)滿足的不等式，通過解不等式求得參數(shù)的范圍；或建立關(guān)于參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域來解 圓錐曲線的綜合問題包括：解析法的應(yīng)用，與圓錐曲線有關(guān)的定值問題、最值問題、參數(shù)問題、應(yīng)用題和探索性問題，圓錐曲線知識(shí)的縱向聯(lián)系，圓錐曲線知識(shí)和三角、復(fù)數(shù)等代數(shù)知識(shí)的橫向聯(lián)系，解答這部分試題，需要較強(qiáng)的代數(shù)運(yùn)算能力和圖形認(rèn)識(shí)能力，要能準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)與形的語言轉(zhuǎn)換和運(yùn)算，推理轉(zhuǎn)換，并在運(yùn)算過程中注意思維的嚴(yán)密性，以保證結(jié)果的完整 . 則橢圓與直線 l在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)的充要 條件是方程①在區(qū)間 (0， 1）內(nèi)有兩相異實(shí)根， 令 f(x)=(a2+b2)x2－ 2a2x+a2(1－ b2), 問題 1： 若橢圓 =1(a＞ b＞ 0)與直線 l：x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求 a、 b所滿足的條件，并畫出點(diǎn) P(a,b)的存在區(qū)域 . 解： 由方程組 消去 y,整理得 (a 2 +b 2) x 2－ 2a 2 x +a 2 (1－ b 2 ) =0 ?????????112222byaxyx . 010
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