小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)講座空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率-展示頁(yè)
2024-08-02 22:45本頁(yè)面
【正文】 所學(xué)的數(shù)學(xué)更加貼近現(xiàn)實(shí)。第三學(xué)段 ? 削弱了以演繹推理為主要形式的定理證明 ,減少定理的數(shù)量 . 統(tǒng)計(jì)與概率 ? 一、強(qiáng)調(diào)與注意的方面 : ? 標(biāo)準(zhǔn)將統(tǒng)計(jì)與概率作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一 ,主要有兩個(gè)原因 : ? ⑴ 現(xiàn)代社會(huì)要求每一合格公民必須具備一定的收集、描述、分析數(shù)據(jù)的能力，這種能力要從小培養(yǎng)。比如，在第一、第二學(xué) ? 段中注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、有條理地思考和推理，交流等活動(dòng)，從多種角 ? 度認(rèn)識(shí)圖形的形狀、大小、變換和位置關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺和空間觀念；第 ? 三階段繼續(xù)通過觀察、操作、圖形變換、展開與折疊、圖案欣賞與設(shè)計(jì)等各種形式 ? 的活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生借助圖形直觀，通過歸納、類比等方式探究圖形的性質(zhì)，進(jìn)一步認(rèn) ? 識(shí)圖形及其性質(zhì)，豐富集合的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和良好體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。 ? 第三：加強(qiáng)幾何建模以及探究過程，強(qiáng)調(diào)幾何直覺，培養(yǎng)空間觀念。 ? 第二學(xué)段：進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的變換。 ? 第二：增強(qiáng)了圖形的變換，位置的確定，視圖等內(nèi)容。 小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)講座 《 空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率 》 一、課程標(biāo)準(zhǔn)的要求： ? 《 標(biāo)準(zhǔn) 》 將以往的 “ 幾何 ” 拓廣為 “ 空間與圖形 “ ，它加強(qiáng)和削弱了哪些內(nèi)容呢？ ? ? 第一：強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。以第一學(xué)段為例，其內(nèi)容不僅 ? 包括常見的幾何圖形，而且還有現(xiàn)實(shí)世界的二維、三維圖形及其相關(guān)問題。 ? 三個(gè)學(xué)段的要求如下： ? 第一學(xué)段：感受平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象。 ? 第三學(xué)段：注重聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等圖形變換的基本性質(zhì)，欣賞 ? 并體驗(yàn)變換在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。 ? 《 標(biāo)準(zhǔn) 》 注重學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型，從現(xiàn)實(shí)的生活空間中抽象出 ? 幾何圖形的過程，注重探究圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程。 ? ? 第一二學(xué)段，削弱了單純的平面圖形周長(zhǎng)、面積、體積等計(jì)算，這是因?yàn)檫@兩個(gè)學(xué) ? 段是發(fā)展學(xué)生空間觀念的良機(jī)，而單純的幾何計(jì)算并不能有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀 ? 念，因而 《 標(biāo)準(zhǔn) 》 把這類計(jì)算融入幾何直觀和反應(yīng)空間觀念的問題之中。 ? ⑵ 隨機(jī)現(xiàn)象是這部分內(nèi)容的一個(gè)重要研究對(duì)象，從隨機(jī)現(xiàn)象中去尋找規(guī)律，這對(duì)學(xué)生來說是一種全新的觀念。 ? ? ? ? ? ? 二、各學(xué)段實(shí)施時(shí)要注意的問題 第二部分 有關(guān)空間與圖形基礎(chǔ)知識(shí) 一、線、角和距離 、線段、射線 名稱 圖形 意 義 區(qū) 別 聯(lián) 系 直 線 不定義，應(yīng)理解為是直的線，無頭無尾 每條直線都可向兩邊無限延伸；不能量出其長(zhǎng) 它們都是直的；射線、線段都是直線的一部分；線段也可以看成是射線的一部分 線 段 直線上兩點(diǎn)間的一段。這一點(diǎn) 稱為射線的端點(diǎn)。點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，兩條射線叫角的邊。 量角器量角 先把量角器的圓心與角的頂點(diǎn)重合，再把量角器的 0度線與角的一邊重合，看角的另一邊落在量角器的哪一條刻度線上，讀出讀數(shù) 角的類型 圖 形 意 義 度 數(shù) 直 角 90度的角 n=90度 銳 角 小于 90度的角 0度＜ n＜ 90度 鈍 角 大于 90度小于 180度的角 90度＜ n＜ 180度 平 角 角的兩邊成一條直線的角 n=180度 周 角 一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角 n=360度 位 置 關(guān) 系 圖 形 意 義 性 質(zhì) 垂 直 兩條直線相交成直角時(shí)，叫做兩條直線互相垂直。交點(diǎn)叫垂足 兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角，那么其他三個(gè)角也是直角 平 行 在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫平行線 平行線不論畫多長(zhǎng)都不會(huì)相交 4 . 距 離 名 稱 圖 形 意 義 性 質(zhì) 兩點(diǎn)間的距離 連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)叫這兩點(diǎn)間的距離 連接兩點(diǎn)的線中，線段最短 點(diǎn)到直線的距離 從直線外一點(diǎn)向這條直線畫垂線，這點(diǎn)到垂足間的線段長(zhǎng)叫點(diǎn)到直線的距離 從直線外一點(diǎn)，分別向這條直線畫垂線和斜線段，垂線段最短 兩條平行直線的距離 平行線間的垂直線段的長(zhǎng)，叫做這兩條平行線間的距離 平行線間的距離處處相等 一 平面圖形 分類方式 類 型 按角分 銳角三角形 三個(gè)角都為銳角 直角三角形 有一個(gè)角為直角 鈍角三角形 有一個(gè)角為鈍角 按邊分 不等邊三角形 三條邊都不相等
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