初中數(shù)學知識點總結(jié)圖形-展示頁
2025-01-22 08:59本頁面
【正文】 平角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了 2點后（關(guān)于畫法，后面會講）一定要把線段穿出 2點。 定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點 性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等 判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上 正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形 性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì) 判定： 對角線相等的菱形 鄰邊相等的矩形 二、基本定理 過兩點有且只有一條直線 兩點之間線段最短 同角或等角的補角相等 同角或等角的余角相等 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 1同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 1兩直線平行，同位角相等 1兩直線平行，內(nèi)錯角相等 1兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 1定理 三角形兩邊的和大于第三邊 1推論 三角形兩邊的差小于第三邊 1三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于 180176。 3等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 3推論 1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 3推論 2 有一個角等于 60176。 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 3定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 4線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 4定理 1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 4定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線 4定理 3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 4逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱 4勾股定理 直角三角形兩直角邊 a、 b的平方和、等于斜邊 c的平方，即 a2+b2=c2 4勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長 a、 b、c有關(guān)系 a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形 4定理
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