高二數(shù)學(xué)均值不等式-展示頁(yè)
2024-11-21 03:52本頁(yè)面
【正文】 2當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí) abba ??2均值定理： 注意： 1．適用的范圍： a, b 為非負(fù)數(shù) . 2．語(yǔ)言表述： 兩個(gè)非負(fù)數(shù) 的算術(shù)平均數(shù) 不小于 它們的幾何平均數(shù)。 ? 教學(xué)重點(diǎn)： ? 推導(dǎo)并掌握兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)這個(gè)重要定理；利用均值定理求極值。新課標(biāo)人教版課件系列 《 高中數(shù)學(xué) 》 必修 5 《 基本不等式 均值不等式 》 審校：王偉 教學(xué)目標(biāo) ? 推導(dǎo)并掌握兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)這個(gè)重要定理；利用均值定理求極值。了解均值不等式在證明不等式中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。了解均值不等式在證明不等式中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 稱 2ab? 為 a， b 的算術(shù)平均數(shù)， (a≥0,b≥0) 2ab ab? ?稱為基本不等式 稱 ab 的幾何平均數(shù)。 還有沒有其它的證明方法證明上面的基本不等式呢 ? 幾何直觀解釋： 令正數(shù) a， b為兩條線段的長(zhǎng)，用幾何作圖的方法，作出長(zhǎng)度為 和 的兩條線段，然后比較這兩條線段的長(zhǎng)。 2baab? ≥證明：因?yàn)?ab0，所以 ， 根據(jù)均值不等式得 0 , 0baab??22b a b aa b a b?
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