第2講向量的數(shù)量積-展示頁
2025-07-08 17:25本頁面
【正文】 當(dāng)b≠c時(shí)，|b|cosα與|c|cosβ可能相等.∴（2）不正確.（3）（ac，∴|a||b|cosα=|a||c|cosβ（其中α、β分別為a與b，a與c的夾角）.∵|a|≠0，∴|b|cosα=|c|cosβ.∵cosα與cosβ不一定相等，∴|b|與|c|不一定相等.∴b與c也不一定相等.∴（1）不正確.（2）若aa=|a|2可判斷.解：（1）ab）c=a（bb=ab=a（|a|+4）=0.∴|a|=6.答案：C=（λ，2），b=（－3，5），且a與b的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是＞ ≥＜ ≤解析：∵a與b的夾角為鈍角，∴cos〈a，b〉＜0.∴a（a－3b）=|a|2－|a||b|cos60176。|b|=4，（a+2b）c）是否相等?●點(diǎn)擊雙基1.（2004年全國Ⅰ，3）已知a、b均為單位向量，它們的夾角為60176。b=0x1x2+y1y2=0.思考討論（ac.：設(shè)a=（x1，y1），b=（x2，y2），則（1）ac=ab）=aa；（2）（λa）b|≤|a||b|.：（1）aa=|a|2，或|a|=.（3）a⊥bab=|a||b|；當(dāng)a與b反向時(shí)，aa=ab=|a||b|cosθ.（3）數(shù)量積的幾何意義：數(shù)量積a）叫做向量a與b的夾角，記作〈a，b〉.（2）數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積，記作a精品資源第02講 向量的數(shù)量積●知識梳理：（1）向量的夾角：如下圖，已知兩個(gè)非零向量a和b，作=a，=b，則∠AOB=θ（0176。≤θ≤180176。b，即ab等于a的模與b在a方向上的投影|b|cosθ的乘積.：設(shè)e是單位向量，〈a，e〉=θ.（1）ee=|a|cosθ.（2）當(dāng)a與b同向時(shí)，ab=－|a||b|，特別地，ab=0.（4）cosθ=.（5）|ab=bb=λ（a（λb）；（3）（a+b）c+bb=x1x2+y1y2；（2）|a|=；（3）cos〈a，b〉=；（4）a⊥bab）c與a（b那么|a+3b|等于A. B. C. 解析：|a+3b|====.答案：C176。（a－3b）=－72，則向量a的模是 解析：（a+2b）－6|b|2=|a|2－2|a|－96=－72，∴|a|2－2|a|－24=0.∴（|a|－6）b＜0.∴－3λ+10＜0.∴λ＞.答案：A4.（2004年上海，6）（理）已知點(diǎn)
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