【正文】 的大小。（3）根據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出相應(yīng)的幾何圖形，利用幾何方法求出 P=3 時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。某商品的供給表價(jià)格（元）23456供給量246810（1） 求出價(jià)格 3 元和 5 元之間的供給的價(jià)格弧彈性。它與（2）的結(jié)果相同嗎？解（1）根據(jù)中點(diǎn)公式有：ed=(200/2){[(2+4)/(2)]/[(300+100)/(2)]}=(2) 由于當(dāng) P=2 時(shí)，Qd=500100*2=300，所以，有：=（100）*(2/3)=2/3（3）根據(jù)圖 14 在 a 點(diǎn)即，P=2 時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性為：或者顯然，在此利用幾何方法求出 P=2 時(shí)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)和（2）中根據(jù)定義公式求出結(jié) 果是相同的，都是 ed=2/3。（2）根據(jù)給出的需求函數(shù)，求 P=2 是的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性。同時(shí),均衡數(shù)量 Qe=20,切當(dāng) Qe=20 時(shí),有 Pd=Ps= 析:在外生變量包括需求函數(shù)的參數(shù)(50,5)以及供給函數(shù)中的參數(shù)(10,5)給定的條件下,求出的內(nèi)生變量分別為 Pe=6，Qe=20 依此類推,以上所描素的關(guān)于靜態(tài)分析的基本要點(diǎn),在(2)及其圖 12 和(3)及其圖 13 中的每一個(gè)單獨(dú)的均衡點(diǎn) Ei(1,2)比較靜態(tài)分析是考察當(dāng)所有的條件發(fā)生變化時(shí),原有的均衡狀態(tài)會(huì)發(fā)生什么變化,并分析比較,比較靜態(tài)分析是考察在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中外生變量變化時(shí)對(duì)內(nèi)生變量的影響,并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值,以(2)為例加以說(shuō) 12 中,由均衡點(diǎn) 變動(dòng)到均衡點(diǎn) , 和 可以看到:由于需求增加由 20 增加為 :在供給函數(shù)保持不變的前提下,由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化,即其中一個(gè)參數(shù)值由 50 增加為 60,從而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化,其結(jié)果為,均衡價(jià)格由原來(lái)的 6 上升為 7,同時(shí),均衡數(shù)量由原來(lái)的 20 增加為 25.類似的,利用(3)及其圖 13 也可以說(shuō)明比較靜態(tài)分析方法的基本要求.（5）由(1)和(2)可見,當(dāng)消費(fèi)者收入水平提高導(dǎo)致需求增加,即表現(xiàn)為需求曲線右移時(shí),均衡價(jià)格提高了,均衡數(shù)量增加了.由(1)和(3)可見,當(dāng)技術(shù)水平提高導(dǎo)致供給增加,即表現(xiàn)為供給曲線右移時(shí),均衡價(jià)格下降了,均衡數(shù)量增加了.總之,一般地有,需求與均衡價(jià)格成同方向變動(dòng),與均衡數(shù)量成同方向變動(dòng)。（4） 利用（1）（2）（3），說(shuō)明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系和區(qū)別。（3） 假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高，使供給函數(shù)變?yōu)?Qs=5+5p。（2） 假定供給函數(shù)不變，由于消費(fèi)者收入水平提高，使需求函數(shù)變?yōu)?Qd=605P。第二章練習(xí)題參考答案 Qd=505P，供給函數(shù)為 Qs=10+5p。（1） 求均衡價(jià)格 Pe 和均衡數(shù)量 Qe ，并作出幾何圖形。求出相 應(yīng)的均衡價(jià)格 Pe 和均衡數(shù)量 Qe，并作出幾何圖形。求出相應(yīng) 的均衡價(jià)格 Pe 和均衡數(shù)量 Qe，并作出幾何圖形。（5） 利用（1）（2）（3），說(shuō)明需求變動(dòng)和供給變動(dòng)對(duì)均衡價(jià)格和均衡數(shù)量的影響.解答:(1)將需求函數(shù) Qd=505P 和供給函數(shù) Qs=10+5P 代入均衡條件 Qd=Qs,有: 505P=10+5P 得: Pe=6以均衡價(jià)格 Pe=6 代入需求函數(shù) Qd=505p ,得:Qe=505*6=20或者,以均衡價(jià)格 Pe =6 代入供給函數(shù) Qe=10+5P ,得:Qe=10+5所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為 Pe =6 , Qe=20 ...如圖 11 所示.(2) 將由于消費(fèi)者收入提高而產(chǎn)生的需求函數(shù) Qd=605p 和原供給函數(shù) Qs=10+5P, 代入均衡條件 Qd=Qs,有: 605P=10=5P 得 Pe=7以均衡價(jià)格 Pe=7 代入 Qs=605p ,得 Qe=605*7=25或者,以均衡價(jià)格 Pe=7 代入 Qs=10+5P, 得 Qe=10+5*7=25所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為 Pe=7，Qe=25(3) 將原需求函數(shù) Qd=505p 和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù) Qs=5+5p ,代入均衡條件 Qd=Qs,有: 505P=5+5P得 Pe=以均衡價(jià)格 Pe= 代入 Qd=505p ,得Qe=505*=或者,以均衡價(jià)格 Pe= 代入 Qd=5+5P ,得 Qe=5+5*=所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為 Pe=，Qe= 13 所示.(4)所謂靜態(tài)分析是考察在既定條件下某一經(jīng)濟(jì)事物在經(jīng)濟(jì)變量的相互作用下所實(shí)現(xiàn)的均衡,靜態(tài)分析是在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中根據(jù)所給的外生變量來(lái)求內(nèi)生變量的(1)為例,在圖11 中,均衡點(diǎn)E ,給定的供求力量分別用給定的供給函數(shù)Qs=10+5P 和需求函數(shù) Qd=505p 表示,均衡點(diǎn) E 具有的特征是:均衡價(jià)格 Pe=6 且當(dāng) Pe=6 時(shí),有 Qd=Qs=Qe=20。供給與均衡價(jià)格成反方向變動(dòng),與均衡數(shù)量同方向變動(dòng).2 假定表 2—5 是需求函數(shù) Qd=500100P 在一定價(jià)格范圍內(nèi)的需求表： 某商品的需求表價(jià)格（元）12345需求量4003002001000（1）求出價(jià)格 2 元和 4 元之間的需求的價(jià)格弧彈性。（3）根據(jù)該需求函數(shù)或需求表作出相應(yīng)的幾何圖形，利用幾何方法求出 P=2 時(shí)的需求的價(jià) 格點(diǎn)彈性。3 假定下表是供給函數(shù) Qs=2+2P在一定價(jià)格范圍內(nèi)的供給表。（2） 根據(jù)給出的供給函數(shù)，求 P=3 時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。它與（2）的結(jié)果相同嗎？解(1) 根據(jù)中點(diǎn)公式有： es=4/3(2) 由于當(dāng) P=3 時(shí)，Qs=2+2，所以 =2*(3/4)=(3) 根據(jù)圖 15，在 a 點(diǎn)即 P=3 時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性為：es=AB/OB=顯然，在此利用幾何方法求出的 P=3 時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性系數(shù)和（2）中根據(jù)定義公式求 出的結(jié)果是相同的，都是 Es=4 圖 16 中有三條線性的需求曲線 AB、AC、AD。（2）比較 a、f、e 三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。求： 當(dāng)收入 M=6400 時(shí)的需求的收入點(diǎn)彈性。求：需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。求：按 100 個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是多少？解: 另在該市場(chǎng)上被 100 個(gè)消費(fèi)者購(gòu)得的該商品總量為 Q，相應(yīng)的市場(chǎng)價(jià)格為 P。Edi=(dQi/dP)即 dQi/dP =3P/Q2 (i=1,2……60)(1)且(2)相類似的,再根據(jù)題意,該市場(chǎng) 1/3 的商品被另外 40 個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買,且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是 6,于是,單個(gè)消費(fèi)者 j 的需求的價(jià)格彈性可以寫為: Edj=(dQ/dP)*(P/Q)=6即 dQj/dP=6Qj/P(j=1,2……40)(3)且(4)此外,該市場(chǎng)上 100 個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性可以寫為:6040dQPd(229。Qj )Ed = = i=1j=1dPQdPP60dQ40dQjP= (229。) QdPdPQi=1j=1將（1）式、（3）式代入上式，得：60Q40QjP360 640PEd = [229。(6)]= [229。Qj ]PPQPQi=1j=1P i=1j=1再將（2）式、（4）式代入上式，得：Ed = ( P3 Q3 P6 23Q ) QP = QP (1 4) QP = 5所以，按 100 個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是 5。求：（1）在其他條件 不變的情況下，商品價(jià)格下降 2%對(duì)需求數(shù)量的影響。DQ解(1) 由于題知 Ed =Q,于是有:DPPDQ= EDP= () (2%) = %QdP所以當(dāng)價(jià)格下降 2%時(shí),商需求量會(huì)上升 %.（2）由于 Em=DQ = Em DM Q MDQEm = DQ ,于是有:MM= () (5%) = 11%即消費(fèi)者收入提高 5%時(shí)，消費(fèi)者對(duì)該商品的需求數(shù)量會(huì)上升 11%。求：（1）A、B 兩廠商的需求的價(jià)格彈性分別為多少？（2）如果 B 廠商降價(jià)后，使得 B 廠商的需求量增加為 QB=160，同時(shí)使競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手 A 廠商的需求量減少為 QA=40。 QA=200PA于是 EdA = dQAP= (1) 150= 3AdPAQA50關(guān)于 B 廠商:由于 PB=100=250 且 B 廠商的需求函數(shù)可以寫成: QB=600PB于是,B 廠商的需求的價(jià)格彈性為: EdB = dQBP= (2)250= 5BdPBQB100（2） 當(dāng) QA1=40 時(shí)，PA1=20040=160 且DQA1 = 10當(dāng) PB1=160=220 且DPB1 = 30所以 EAB = DQA1 PB1=10250=5QA1 30DPB150 3（4）由(1)可知,B 廠商在 PB=250 時(shí)的需求價(jià)格彈性為 EdB=5,也就是說(shuō),對(duì)于廠商的需求是富,對(duì)于富有彈性的商品而言,廠商的價(jià)格和銷售收入成反方向的變化,所以,B 廠商將商品價(jià)格由 PB=250 下降為 PB1=220,:降價(jià)前,當(dāng) PB=250 且 QB=100 時(shí),B 廠商的銷售收入為: TRB=PB100=25000降價(jià)后,當(dāng) PB1=220 且 QB1=160 時(shí),B 廠商的銷售收入為: TRB1=PB1160=35200顯然, TRB TRB1,即B 廠商降價(jià)增加了它的收入,所以,對(duì)于B 廠商的銷售收入最大化的目標(biāo)而言,它的降價(jià)行為是正確的.10 ,并且以知一根肉腸的價(jià)格等于一個(gè)面包的價(jià)格 .(1)求肉腸的需求的價(jià)格彈性.(2)求面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性.(3)如果肉腸的價(jià)格面包的價(jià)格的兩倍,那么,肉腸的需求的價(jià)格彈性和面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性各是多少?解:(1)令肉腸的需求為 X,面包卷的需求為 Y,相應(yīng)的價(jià)格為 PX, PY, 且有 PX=PY,.該題目的效用最大化問(wèn)題可以寫為:Max U(X,Y)=min{X,Y}. PX X + PY Y = M解上速方程組有:X=Y=M/ PX+PY由此可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為:E= 182。YX(PX + PY )2MPX + PYPX + PY由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等,所以,進(jìn)一步,有 Edx=Px/PX+PY=1/2(2)面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性為:E = 182。YY(PX + PY )2PX + PYPX + PY由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等,所以,進(jìn)一步, Eyx=Px/PX+PY=1/2(3)如果 PX=2PY,.則根據(jù)上面(1),(2)的結(jié)果,可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為:EdX = 182。YXPX + PY3面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性為:E = 182。YYPX + PY311 利用圖闡述需求的價(jià)格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說(shuō)明。Q 相當(dāng)于面積 OP1aQ1, b 點(diǎn)的銷售收入 P所以當(dāng) Ed1 時(shí)，降價(jià)會(huì)增加廠商的銷售收入，提價(jià)會(huì)減少?gòu)S商的銷售收入，即商品的價(jià)格 與廠商的銷售收入成反方向變動(dòng)。廠商的銷售收入為 220=40。 同時(shí)， 廠商的銷售收入==。b) 當(dāng) Ed〈 1 時(shí)，在 a 點(diǎn)的銷售收入 PQ 相當(dāng)于 面積 ，面積 OP1aQ1 〉面積 OP2bQ2。