微觀經(jīng)濟學(xué)高鴻業(yè)第五版1~5章課后習(xí)題答案-展示頁
2025-07-02 07:22本頁面
【正文】 上其他任何一個商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第一種情況：當(dāng)MRS12P1/P2時，即a P1/P2時，如圖，效用最大的均衡點E的位置發(fā)生在橫軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即 X1=M/P1，X2=0。求：該消費者的最優(yōu)商品組合。解答：根據(jù)消費者效用最大化的均衡條件：MU1/MU2=P1/P2 其中，由以知的效用函數(shù) 可得： 于是，有：整理得即有 （1）一（1）式代入約束條件P1X1+P2X2=M，有：解得 代入（1）式得 所以，該消費者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為令某消費者的收入為M，兩商品的價格為。解：（1）A消費者的需求表為：P0123 45QAd201612840B消費者的需求表為：P0 1 2 3 4 5 6QBd30 2520151050市場的需求表為：P0 1 2 3 4 56Qd 504132231450P520 Q （2）A消費者的需求曲線為：B消費者的需求曲線為：30 QP6市場的需求曲線為P650 Q 假定某消費者的效用函數(shù)為，兩商品的價格分別為，消費者的收入為M。消費者D的無差異曲線見圖4已知某消費者每年用于商品1和的商品2的收入為540元，兩商品的價格分別為=20元和=30元，該消費者的效用函數(shù)為，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)各是多少？從中獲得的總效用是多少？解：根據(jù)消費者的效用最大化的均衡條件：MU1/MU2=P1/P2 其中，由可得：MU1=dTU/dX1 =3X22MU2=dTU/dX2 =6X1X2于是，有：3X22/6X1X2 = 20/30 (1)整理得將（1）式代入預(yù)算約束條件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12因此，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為：U=3X1X22=3888假設(shè)某商品市場上只有A、B兩個消費者，他們的需求函數(shù)各自為和。消費者B的無差異曲線見圖（3）根據(jù)題意，對消費者C而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數(shù)是U=2 X1+ X2。解答：（1）根據(jù)題意，對消費者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費數(shù)量不會影響消費者A的效用水平。（3）消費者C認(rèn)為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無差異的。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯的熱茶。3 請畫出以下各位消費者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線，同時請對（2）和（3）分別寫出消費者B和消費者C的效用函數(shù)。（5）在消費者效用最大化的均衡點E上，有MRS12= = MRS12=P1/P2，即無差異曲線的斜率的絕對值即MRS等于預(yù)算線的斜率絕對值P1/P2。（4）將（3）中的預(yù)算線方程進一步整理為X2=2/3 X1+20。解：（1）圖中的橫截距表示消費者的收入全部購買商品1的數(shù)量為30單位，且已知P1=2元，所以，消費者的收入M=2元30=60。已知商品1的價格P1=2元。2 假設(shè)某消費者的均衡如圖19所示。 MRS表示在維持效用水平不變的前提下, 消費者增加一份肯德雞快餐時所需要放棄的襯衫消費數(shù)量。微觀經(jīng)濟學(xué)第三章已知一件襯衫的價格為80元，一份肯德雞快餐的價格為20元，在某消費者關(guān)于這兩種商品的效用最大化的均衡點上，一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少？解：按照兩商品的邊際替代率MRS的定義公式,可以將一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率寫成: 其中:X表示肯德雞快餐的份數(shù)。Y表示襯衫的件數(shù)。 在該消費者實現(xiàn)關(guān)于這兩件商品的效用最大化時，在均衡點上有 MRSxy =Px/Py 即有MRSxy =20/80= 它表明：在效用最大化的均衡點上。其中，橫軸和縱軸，分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費者的預(yù)算線，曲線U為消費者的無差異曲線，E點為效用最大化的均衡點。X2（1）求消費者的收入；E20A UB(2)求上品的價格；10(3)寫出預(yù)算線的方程；OX1102030(4)求預(yù)算線的斜率；(5)求E點的的值。（2）圖中的縱截距表示消費者的收入全部購買商品2的數(shù)量為20單位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的價格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元（3）由于預(yù)算線的一般形式為：P1X1+P2X2=M所以，由（1）、（2）可將預(yù)算線方程具體寫為2X1+3X2=60。很清楚，預(yù)算線的斜率為－2/3。因此，在MRS12=P1/P2 = 2/3。（1）消費者A喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。（2）消費者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨只喝咖啡，或者只不喝熱茶。（4）消費者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。消費者A的無差異曲線見圖（2）根據(jù)題意，對消費者B而言，咖啡和熱茶是完全互補品，其效用函數(shù)是U=min{ XX2}。消費者C的無差異曲線見圖（4）根據(jù)題意，對消費者D而言，咖啡是厭惡品。（1）列出這兩個消費者的需求表和市場需求表；根據(jù)（1），畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。分別求出該消費者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。假定該消費者的無差異曲線是線性的，切斜率為a。 解：由于無差異曲線是一條直線，所以該消費者的最優(yōu)消費選擇有三種情況，其中的第一、第二種情況屬于邊角解。也就是說，消費者將全部的收入都購買商品1，并由此達(dá)到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標(biāo)出。第二種情況：當(dāng)MRS12P1/P2時，a P1/P2時，如圖，效用最大的均衡點E的位置發(fā)生在縱軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即 X2=M/P2，X1=0。顯然，該效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一個商品組合所能達(dá)
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