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微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)高鴻業(yè)第五版1~5章課后習(xí)題答案-在線瀏覽

2024-08-03 07:22本頁面
　　

【正文】 到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。此時所達(dá)到的最大效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標(biāo)出。假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，其中，q為某商品的消費(fèi)量，M為收入。解：（1）由題意可得，商品的邊際效用為： 于是，根據(jù)消費(fèi)者均衡條件MU/P =，有： 整理得需求函數(shù)為q=1/36p（2）由需求函數(shù)q=1/36p，可得反需求函數(shù)為：（3）由反需求函數(shù)，可得消費(fèi)者剩余為：以p=1/12,q=4代入上式，則有消費(fèi)者剩余：Cs=1/39設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為柯布道格拉斯類型的，即，商品x和商品y的價格格分別為p和，消費(fèi)者的收入為M，（1）求該消費(fèi)者關(guān)于商品x和品y的需求函數(shù)。（3）證明消費(fèi)者效用函數(shù)中的參數(shù)分別為商品x和商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。上述休需求函數(shù)的圖形如圖（2）商品x和商品y的價格以及消費(fèi)者的收入同時變動一個比例，相當(dāng)于消費(fèi)者的預(yù)算線變?yōu)? （6）其中為一個非零常數(shù)。這表明，消費(fèi)者在這種情況下對兩商品的需求關(guān)系維持不變。關(guān)系（10）的右邊正是商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。10基數(shù)效用者是求如何推導(dǎo)需求曲線的？（1）基數(shù)效用論者認(rèn)為,隨著消費(fèi)量的增加,消費(fèi)曲線是右下方傾斜的.（2）在只考慮一種商品的前提下，消費(fèi)者實現(xiàn)效用最大化的均衡條件：MU /P=。11用圖說明序數(shù)效用論者對消費(fèi)者均衡條件的分析，以及在此基礎(chǔ)上對需求曲線的推導(dǎo)。解：要點如下：（1）當(dāng)一種商品的價格發(fā)生變化時所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個部分，它們分別是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。收入效用則相反，它僅考慮實際收入水平（即效用水平）變化導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮相對價格變化對需求量的影響。在圖115中，以正常品的情況為例加以說明。價格下降以后的效用最大化的均衡點為b點，相應(yīng)的需求量為。然后，作一條平行于預(yù)算線且與原有的無差異曲線　相切的補(bǔ)償預(yù)算線ＦＧ（以虛線表示），相應(yīng)的效用最大化的均衡點為c點，而且注意，此時b點的位置一定處于c點的右邊。最后，由于正常品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)都分別與價格成反方向變化，所以，正常品的總效應(yīng)與價格一定成反方向變化，由此可知，正常品的需求曲線向右下方傾斜的。在此略去關(guān)于這兩類商品的具體的圖示分析。于是，大多數(shù)劣等品的總效應(yīng)與價格成反方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向右下方傾斜，劣等品中少數(shù)的特殊商品即吉分品的總效應(yīng)與價格成同方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向右上方傾斜。唯由此圖，才能符合（３）中理論分析的要求。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報酬遞減的現(xiàn)象，具體地說，由表可見，當(dāng)可變要素的投入量由第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產(chǎn)量由原來的24下降為12。（2）連接TPL曲線上熱和一點和坐標(biāo)原點的線段的斜率，就是相應(yīng)的APL的值。 當(dāng)MPLAPL時，APL曲線是下降的。：（1）由生產(chǎn)數(shù)Q=,且K=10，可得短期生產(chǎn)函數(shù)為：Q=*102=于是，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù)：勞動的總產(chǎn)量函數(shù)TPL=勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)APL=勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20L（2）關(guān)于總產(chǎn)量的最大值：20L=0解得L=20所以，勞動投入量為20時，總產(chǎn)量達(dá)到極大值。關(guān)于邊際產(chǎn)量的最大值：由勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20L可知，邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負(fù)的直線。（3）當(dāng)勞動的平均產(chǎn)量達(dá)到最大值時，一定有APL=MPL。（1）思路：先求出勞動的邊際產(chǎn)量與要素的邊際產(chǎn)量根據(jù)最優(yōu)要素組合的均衡條件，整理即可得。（2）假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以表示；而勞動投入量可變，以L表示。相類似的，在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。求出相應(yīng)的邊際產(chǎn)量再對相應(yīng)的邊際產(chǎn)量求導(dǎo)，一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。8．(1).由題意可知，C=2L+K,Q=L2/3K1/3為了實現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2. 當(dāng)C=3000時，=K=1000. Q=1000.(2).同理可得。解答：以下圖為例，要點如下：分析三條等產(chǎn)量線，這表明等產(chǎn)量曲線Q3所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在既定成本下無法實現(xiàn)的產(chǎn)量。所以只需由a點出發(fā)向右或由b點出發(fā)向左沿著既定的等成本線 AB改變要素組合，就可以增加產(chǎn)量。KLOL1K1EA Q1Q3B Q2圖4—8 既定成本下產(chǎn)量最大的要素組合利用圖說明廠商在既定產(chǎn)量條件下是如何實現(xiàn)最小成本的最優(yōu)要素組合的。（2）在約束條件即等產(chǎn)量曲線給定的條件下， A”B”雖然代表的成本較低，但它與既定的產(chǎn)量曲線Q既無交點又無切點，它無法實現(xiàn)等產(chǎn)量曲線Q所代表的產(chǎn)量，等成本曲線AB雖然與既定的產(chǎn)量曲線Q相交與a、b兩點，但它代表的成本過高，通過沿著等產(chǎn)量曲線Q由a點向E點或由b點向E點移動，都可以獲得相同的產(chǎn)量而使成本下降。由此可得，廠商實現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件是MRL/w=MPK/r。 圖4—9 既定產(chǎn)量下成本最小要素組合 A″ A′第五章下面表是一張關(guān)于短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表:在表1中填空根據(jù)(1).在一張坐標(biāo)圖上作出TPL曲線,在另一張坐標(biāo)圖上作出APL曲線和MPL曲線.根據(jù)(1),并假定勞動的價格ω=200,完成下面的相應(yīng)的短期成本表2.根據(jù)表2,在一張坐標(biāo)圖上作出TVC曲線,在另一張坐標(biāo)圖上作出AVC曲線和MC曲線.根據(jù)(2)和(4),說明短期生產(chǎn)曲線和短期成本曲線之間的關(guān)系.解:(1)短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表(表1)L1234567TPL103070100120130135APL101570/3252465/3135/7MPL10204030201050QLAPLMPLQLTPL(2)0(3)短
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