期權(quán)價(jià)值敏感性——希臘字母-展示頁
2025-07-07 14:54本頁面
【正文】 高，標(biāo)的價(jià)格變化對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響越大。 對(duì)于看漲期權(quán)，標(biāo)的證券價(jià)格上升使得期權(quán)價(jià)值上升。也就是說標(biāo)的證券價(jià)格變化的速度快于期權(quán)價(jià)值變化的速度。%，波動(dòng)率為20%。顯然，看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的Delta只差為1，這也正好與平價(jià)關(guān)系互相呼應(yīng)。在其他條件不變的情況下， 元，則期權(quán)理論價(jià)格將變化為： 公式從理論上，Delta 準(zhǔn)確的定義為期權(quán)價(jià)值對(duì)于標(biāo)的證券價(jià)格的一階偏導(dǎo)。%，上證50ETF波動(dòng)率為20%。符號(hào)風(fēng)險(xiǎn)因素量化公式Delta標(biāo)的證券價(jià)格變化權(quán)利金變化/標(biāo)的證券價(jià)格變化Gamma標(biāo)的證券價(jià)格變化Delta 變化/標(biāo)的證券價(jià)格變化Vega波動(dòng)率變化權(quán)利金變化/波動(dòng)率變化Theta到期時(shí)間變化權(quán)利金變化/到期時(shí)間變化Rho利率變化權(quán)利金變化/利率變化本章符號(hào)釋義：為期權(quán)到期時(shí)間為標(biāo)的證券價(jià)格，為標(biāo)的證券現(xiàn)價(jià)，為標(biāo)的證券行權(quán)時(shí)價(jià)格為期權(quán)行權(quán)價(jià)格 為無風(fēng)險(xiǎn)利率 為標(biāo)的證券波動(dòng)率 為資產(chǎn)組合在t時(shí)刻的價(jià)值為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積密度函數(shù)，可以查表或用計(jì)算機(jī)(如 Excel)求得為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)，第一節(jié) Delta （德爾塔，） 定義Delta衡量的是標(biāo)的證券價(jià)格變化對(duì)權(quán)利金的影響，即標(biāo)的證券價(jià)格變化一個(gè)單位，權(quán)利金相應(yīng)產(chǎn)生的變化。實(shí)際上，當(dāng)我們運(yùn)用期權(quán)給其標(biāo)的資產(chǎn)或其它期權(quán)進(jìn)行套期保值時(shí)，一種較常用的方法就是分別算出保值工具與保值對(duì)象兩者的價(jià)值對(duì)一些共同的變量（如標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格、時(shí)間、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率、無風(fēng)險(xiǎn)利率等）的敏感性，然后建立適當(dāng)數(shù)量的證券頭寸，組成套期保值組合，使組合中的保值工具與保值對(duì)象的價(jià)格變動(dòng)能相互抵消，也就是說讓套期保值組合對(duì)該參數(shù)變化的敏感性變?yōu)榱?，這樣就能起到消除相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)的套期保值的目的。第三章 期權(quán)敏感性（希臘字母）顧名思義，期權(quán)敏感性是指期權(quán)價(jià)格受某些定價(jià)參數(shù)的變動(dòng)而變動(dòng)的敏感程度，本章主要介紹期權(quán)價(jià)格對(duì)其四個(gè)參數(shù)（標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格、到期時(shí)間、波動(dòng)率和無風(fēng)險(xiǎn)利率）的敏感性指標(biāo)，這些敏感性指標(biāo)也稱作希臘值（Greeks）。每一個(gè)希臘值刻畫了某個(gè)特定風(fēng)險(xiǎn)，如果期權(quán)價(jià)格對(duì)某一參數(shù)的敏感性為零，可以想見，該參數(shù)變化時(shí)給期權(quán)帶來的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)就為零。本章將主要介紹Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho五個(gè)常用希臘字母。新權(quán)利金=原權(quán)利金+Delta標(biāo)的證券價(jià)格變化 有一個(gè)上證50ETF看漲期權(quán)，還有6個(gè)月到期。根據(jù)BlackScholes期權(quán)定價(jià)公式，歐式看漲期權(quán)的Delta公式為： （）看跌期權(quán)的Delta公式為： （）其中 （）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積密度函數(shù)，可以查表或用計(jì)算機(jī)(如 Excel)求得。 ，一個(gè)看漲一個(gè)看跌，離期權(quán)到期還有6個(gè)月。則： 性質(zhì)1) 期權(quán)的Delta取值介于1到1之間。 2) 看漲期權(quán)的Delta是正的；看跌期權(quán)的Delta是負(fù)的。對(duì)于看跌期權(quán)，標(biāo)的證券價(jià)格上升使得期權(quán)價(jià)值下降。對(duì)于看跌期權(quán)，標(biāo)的價(jià)格越低，標(biāo)的價(jià)格變化對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響越大。 圖324) Delta 隨到期時(shí)間的變化： 看漲期權(quán)： 價(jià)內(nèi)看漲期權(quán)（標(biāo)的價(jià)格行權(quán)價(jià)）Delta收斂于1 平價(jià)看漲期權(quán)（標(biāo)的價(jià)格=行權(quán)價(jià)） 價(jià)外看漲期權(quán)（標(biāo)的價(jià)格行權(quán)價(jià)）Delta收斂于0 看跌期權(quán)： 價(jià)內(nèi)看跌期權(quán)（標(biāo)的價(jià)格行權(quán)價(jià)）Delta收斂于1 平價(jià)看跌期權(quán)（標(biāo)的價(jià)格=行權(quán)價(jià)） 價(jià)外看跌期權(quán)（標(biāo)的價(jià)格行權(quán)價(jià)）Delta收斂于0 圖33第二節(jié) Gamma(伽馬，) 定義在第一節(jié)里我們用Delta度量了標(biāo)的證券價(jià)格變化對(duì)權(quán)利金的影響，當(dāng)標(biāo)的證券價(jià)格變化不大時(shí)，這種估計(jì)是有效的。Gamma衡量的是標(biāo)的證券價(jià)格變化對(duì)Delta的影響，即標(biāo)的證券價(jià)格變化一個(gè)單位，期權(quán)Delta相應(yīng)產(chǎn)生的變化。新權(quán)利金=原權(quán)利金+Delta標(biāo)的價(jià)格變化+1/2Gamma標(biāo)的價(jià)格變化2 有一個(gè)上證50ETF看漲期權(quán)，還有6個(gè)月到期，%，上證50ETF波動(dòng)率為20%。在其他條件不變的情況下， 元，則Delta將變化為期權(quán)價(jià)格將變化為 公式從理論上，Gamma的定義為期權(quán)價(jià)值對(duì)于標(biāo)的證券價(jià)格的二階偏導(dǎo)。當(dāng)Gamma比較小時(shí)，Delta變化緩慢，
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