chapter9期權價格的敏感性和期權的套期保值-展示頁
2025-01-19 09:15本頁面
【正文】 ???????????????????????????????????NdNtTtTrXSd??案例 期權的 Delta中性保值 這意味著要使組合 Delta中性，在出售該看漲期權的同時， 需要借入美元購買 52200股股票，借入的美元數(shù)量為： 第一周內發(fā)生的相應利息費用為（以千美元為單位并保留 小數(shù)點后一位數(shù)字，則為 ） 若到第一周末，股票價格下降到了 。 (案例 ) ? ??? ??11 案例 期權的 Delta中性保值 某金融機構在 OTC市場出售了基于 100000股不支付紅利股票的歐式看漲期權，收入 $300000。因此證券組合處于 中性狀態(tài)只能維持一個很短的時間。 當證券組合處于中性狀態(tài)時，組合的價值在短時間內不受標的資產價格波動的影響，從而實現(xiàn)相對于標的資產價格的套期保值。這樣，若組合內標的資產和期權及其他衍生證券數(shù)量配合適當?shù)脑?，整個組合的 值就可能等于 0。 ? 10 ( ) 1Nd????6 無收益資產看漲期權和看跌期權 值與標的資產價格的關系 ?7 無收益資產看漲期權和歐式看跌期權 值與到期期限之間的關系 ?8 無收益資產看漲期權和歐式看跌期權 Delta值與 r之間的關系 9 當證券組合中含有標的資產、該標的資產的各種期權和其他衍生證券的不同頭寸時，該證券組合的 值就等于組合中單個資產 值的總和（注意這里的標的資產都應該是相同的）： 其中， wi表示第 i種證券的數(shù)量， 表示第 i種證券值。 4 ?? ???令 f表示期權的價格 ， S表示標的資產的價格 ， 表示期權的 Delta， 則： ?據(jù)此我們可以算出無收益資產歐式看漲期權的 值為： Sf????)( 1dN??無收益資產歐式看跌期權的值為： 1)()( 11 ?????? dNdN5 從概率分布的性質可知， ，因此無收益資產看漲期權的 值總在 0與 1之間；而無收益資產歐式看跌期權的 值則總是在 1到 0之間。 ? 期權頭寸的盈利（虧損）可由股票頭寸上的虧損（盈利）來抵消。并假設金融機構的交易員賣出了 20份該股票上的看漲期權（期權持有者有權購買 2023份股票）。 ?3 對 Delta的理解 ? 假定某看漲期權 Delta為 ，這意味著當股票價格變化一個很小的數(shù)量時，相應期權價值變化大約等于股票價值變化的 60%。 用數(shù)學語言表示，期權的 Delta值等于期權價格對標的資產價格的偏導數(shù)。 ? 構造合成期權 ? 止損策略 期權的 Delta（ ）用于衡量期權價格對標的資產價格變動的敏感度，它等于期權價格變化與標的資產價格變化的比率。 ? 期權價值對于波動率的變化也很敏感。 本章將介紹期權價格對其標的資產價格、到期時間、波動率和無風險利率四個參數(shù)的敏感性指標，并以此為基礎討論相關的 動態(tài) 套期保值問題。 在前面幾章中，我們簡要分析了決定 和影響期權價格的主要因素，以及這些因素對期權價格的影響方向。在這章我們將把各種因素對期權價格的影響程度量化，即計算出期權價格對這些因素的敏感性。 1 期權頭寸難以對沖的原因 ? 若一個金融機構在 OTC市場賣出一個期權頭寸，而在交易所又找不到與其匹配的對沖頭寸； ? 期權價格隨著時間和市場情況的變化，對于標的資產價格變化較為敏感，意味著保值頭寸也會變化。無法用標的資產來對沖。 準確地說，它是表示在其它條件不變情況下，標的資產價格的微小變動所導致的期權價格的變動。 從幾何上看，它是期權價格與標的資產價格關系曲線的切線的斜率。 ? 假設股票價格為 100美元，期權價格為 10美元。交易員的頭寸可以通過購買 份股票來對沖。例如，如果股票價格上漲 1美元（買入的股票會升值 1200美元），期權價格將上漲 美元（賣出期權會帶來損失 1200美元）；如果股票價格下跌 1美元（買入股票會損失 1200美元），期權價格下跌 （賣出期權會帶來收益 1200美元）。反過來，無收益資產歐式看漲期權空頭 值就總在 1和 0之
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