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初值敏感性ppt課件-展示頁(yè)

2025-05-15 12:02本頁(yè)面
  

【正文】 國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯: 設(shè)想有位智者在每一瞬間得知激勵(lì)大自然的所有的力,以及組成它的所有物體的相互位置,如果這位智者如此博大精深,他能對(duì)這樣眾多的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,把宇宙間最龐大物體和最輕微原子的運(yùn)動(dòng)包容于一個(gè)公式中,那么對(duì)他來(lái)說(shuō)沒(méi)有什么事情是不確定的,將來(lái)就像過(guò)去一樣展現(xiàn)在他的眼前。 2 *牛頓定律的初值敏感性 混沌 (chaos) 對(duì)牛頓定律確定性的絕對(duì)化理解 , 1961年美國(guó)氣象學(xué)家 洛侖茲 在研究大氣對(duì)流對(duì)氣候的影響時(shí) , 用牛頓力學(xué)建立了 一組非線性微分方程: ? ?bzxytzyxxztyyxtx?????????dddddd??( ? , ? , b為參數(shù)) 在上世紀(jì) 六十年代受到了挑戰(zhàn)。 初值敏感性 t 氣候?qū)Τ跏贾档拿舾行袁F(xiàn)象稱為 “蝴蝶效應(yīng)” 。 第一類是運(yùn)動(dòng)情況 一般地依賴初值: 如單擺的自由小擺動(dòng) ( 線性微分方程 ) 。 一般來(lái)說(shuō) , 服從非線性規(guī)律的非線性系統(tǒng) , 對(duì)初始值表現(xiàn)出敏感性 。 n xn 0 x0=0. 1 x0=0. 1+108x0=0. 1+107 1 0. 36 0. 36
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