【正文】 (2)Tg=Tsi θ3=θl θ1=θmi (3)齒輪箱和負(fù)載慣量由一個(gè)有間隙的彈性軸聯(lián)接。θ1,θ2和θ3[rad]是軸上指定位置的角。2α[rad]是間隙大小尺寸。Tmref[N?m]是引擎轉(zhuǎn)矩需求。k[N?mrad]是軸彈性，c[N??m(rads)]是軸的阻尼。m和I分別代表電機(jī)和負(fù)載。傳動(dòng)系中的所有間隙在反沖作用下合成一個(gè)間隙，這是一個(gè)合理的假設(shè)，因?yàn)樾D(zhuǎn)所造成的混亂影響微不足道。另一個(gè)慣性矩代表來(lái)自車輪和車（載荷）。A． 傳動(dòng)系模型傳動(dòng)系模型（）代表了一個(gè)客車的第一節(jié)低速齒輪，這個(gè)部位最容易受到間隙影響。傳感器模型被用來(lái)生成雜亂（量化）的測(cè)量數(shù)據(jù)。本文結(jié)尾部分總結(jié)了一些結(jié)論并對(duì)未來(lái)研究做了一些指示。第三部分和第四部分呈現(xiàn)了所用的估計(jì)和獲得的模擬結(jié)果。一個(gè)試驗(yàn)車輛的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)同樣被用來(lái)評(píng)估這個(gè)估算器。類似[1]，本文的目的是描述一個(gè)可以對(duì)間隙補(bǔ)償控制器實(shí)施的估算器。這種系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)在離散模式的案例得知的前提下在[13]有涉及。然而這里并沒(méi)有明確的運(yùn)用到傳動(dòng)系模型中。唯一需要的激勵(lì)措施（既系統(tǒng)的輸入變化）就是正常的駕駛，也包括加速和剎車。在汽車傳動(dòng)系中，間隙大小因?yàn)檐嚨钠脚_(tái)與磨損以及溫度變化而不同。在[3]里，一個(gè)適合旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的方法被描述，在控制信號(hào)中加入了一個(gè)正弦信號(hào)。在[2]里，間隙的大小被一個(gè)機(jī)器人手臂所測(cè)量。在旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)中，軸的轉(zhuǎn)矩同時(shí)影響間隙處的兩側(cè)，這些模型結(jié)構(gòu)不能夠被適用。在[7]里，間隙大小的估計(jì)作為具體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)控制方法和系統(tǒng)的輸入和輸出的間隙的一部分。狀態(tài)估計(jì)的報(bào)告幾乎沒(méi)有。因此，發(fā)動(dòng)機(jī)的控制必須補(bǔ)償間隙作用[1]，[4]。司機(jī)在剎車至加速及加速至剎車時(shí)的跟蹤記錄橫向間隙的可能性極其重要。為了設(shè)計(jì)一個(gè)高性能的間隙補(bǔ)償控制系統(tǒng)，間隙大小和系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)的信息都是必要的[1][3]。間隙常常在汽車傳動(dòng)系中出現(xiàn)，例如齒輪之間的間隙。通過(guò)對(duì)一個(gè)真實(shí)的汽車進(jìn)行的試驗(yàn)，結(jié)果表明，估算器的估算是高質(zhì)量及高準(zhǔn)確性的，因此，能夠有效地減少傳動(dòng)系的間隙引發(fā)的負(fù)面作用。一個(gè)對(duì)輪子和引擎的快速及準(zhǔn)確的估算的線性估計(jì)方法也被描述出來(lái)。關(guān)于間隙大小的信息也是必要的。汽車傳動(dòng)系間隙估算的應(yīng)用摘要——汽車傳動(dòng)系中，間隙引發(fā)的對(duì)控制質(zhì)量和汽車駕駛性的影響眾所周知。間隙補(bǔ)償?shù)母咝阅芸刂破鲗?duì)傳動(dòng)系的當(dāng)前狀態(tài)需要高質(zhì)量的測(cè)量。在這篇論文中，對(duì)間隙的大小和狀態(tài)的非線性估計(jì)利用卡爾曼濾波理論被開(kāi)發(fā)出來(lái)。它利用標(biāo)準(zhǔn)引擎速度傳感器和防抱死剎車系統(tǒng)速度傳感器，并且對(duì)傳感器的每個(gè)脈沖進(jìn)行基于事件的采樣。索引詞——汽車傳動(dòng)系，間隙，基于事件的采樣，擴(kuò)展卡爾曼濾波，非線性估計(jì)，參量估計(jì)，狀態(tài)估計(jì)。當(dāng)傳動(dòng)系在可控狀態(tài)下時(shí)，控制回路受限的原因之一是間隙的補(bǔ)償能力。 間隙大小知識(shí)對(duì)狀態(tài)估計(jì)同樣很重要。在這些所謂的剎車和驅(qū)動(dòng)的實(shí)踐中，間隙現(xiàn)象反復(fù)出現(xiàn)，并可能有“分流和洗牌”（指控制線路的震蕩引發(fā)的結(jié)果和接觸帶來(lái)的影響）的現(xiàn)象出現(xiàn)。有關(guān)旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的間隙估計(jì)的文章很少被發(fā)表。經(jīng)由卡爾曼濾波的無(wú)間隙旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的速度和加速度的估計(jì)在[5]和[6]。在這些結(jié)構(gòu)中，間隙的輸出面不影響輸入面。在[8]和[9]里呈現(xiàn)了一個(gè)決定間隙大小的流程，這個(gè)流程里運(yùn)用正弦曲線信號(hào)來(lái)激活系統(tǒng)。一個(gè)離線方法被描述，軸的轉(zhuǎn)矩繞組被估算為軸的位移函數(shù)，也就是說(shuō)軸的一個(gè)部位的剛度和側(cè)隙數(shù)據(jù)被測(cè)得。一個(gè)缺口大小的參數(shù)被加入來(lái)調(diào)整模式設(shè)備和物質(zhì)設(shè)備一致其相吻合。因此，大小的估計(jì)需要持續(xù)運(yùn)行，并且不能夠進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，例如加入正弦信號(hào)等。如果引擎彈性懸置作為傳動(dòng)系間隙的一部分，那么溫度依賴性就會(huì)變得清晰。估算器設(shè)計(jì)用的模型其實(shí)是分段線性系統(tǒng)，也就是在不同模式之間相互切換的系統(tǒng)，每一個(gè)都是由非線性動(dòng)力學(xué)描述的。當(dāng)不得知時(shí)，如同這里的調(diào)查結(jié)果一樣，有限的結(jié)果存在于這個(gè)模型結(jié)構(gòu)中，如見(jiàn)[14][19]。圖1. 傳動(dòng)系模型因此，估算器的數(shù)據(jù)來(lái)源于間隙補(bǔ)償控制器，在[20]對(duì)全狀態(tài)信息案例有所描述。第二部分描述了整個(gè)傳動(dòng)系模型并且定義了本文中的符號(hào)。第五部分用的數(shù)據(jù)來(lái)自于一個(gè)真實(shí)的汽車上的傳感器，用于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本節(jié)中傳動(dòng)系及其間隙模型代表了“真實(shí)”的系統(tǒng)，也就是說(shuō)該系統(tǒng)被用來(lái)生成估算器所用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。該模型還用于卡爾曼濾波器的設(shè)計(jì)。一個(gè)雙慣性模型被使用，其中一個(gè)慣性矩代表引擎飛輪（馬達(dá)）。變速箱靠在引擎慣性矩旁。下面的符號(hào)被使用（參見(jiàn)圖1）。Jm, Jl[kg ? m2]是瞬時(shí)慣性和bm，bm,bl[N?m(rads)]是粘滯摩擦常數(shù)。Tm,Tg,Ts和Tl[N?m]分別是引擎輸出扭矩，變速箱輸入，變速箱輸出和路載。I[radrad]是齒輪箱比率（一個(gè)正數(shù)）。θm,θl[rad]，ωm,ωl[rads]是角位置，電機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載。接下來(lái)，將討論估量變值。軸轉(zhuǎn)矩如【21】所模擬，這個(gè)模型比傳統(tǒng)的不動(dòng)間隙模型更精確。當(dāng)在界限處卡住時(shí)，軸的位置變化角度θd必須足夠大才能夠和軸的扭量相結(jié)合，這樣才能使θb進(jìn)入到間隙距離之內(nèi)。這個(gè)引擎在輸入Tmref轉(zhuǎn)矩時(shí)，可以被當(dāng)做理想化扭矩發(fā)生器。第一，車輪慣性矩和車輛的質(zhì)量直接相關(guān)。這種效應(yīng)在這里不予考慮。真實(shí)的引擎是有彈性的，能夠隨著引擎轉(zhuǎn)矩有微小度數(shù)的旋轉(zhuǎn)。請(qǐng)參照第四部分關(guān)于這些事例的分析。每一個(gè)傳感器都包括了和旋轉(zhuǎn)軸想嚙合的輪。然而在本文的某些部分，假設(shè)脈沖信號(hào)可以直接獲得。l和m分別代表車輪（載荷）和飛輪（引擎）。本文中，間隙值是2α≈。“正確”運(yùn)用脈沖編碼器來(lái)測(cè)量速度的方法是計(jì)算一個(gè)取樣周期內(nèi)對(duì)脈沖數(shù)量的統(tǒng)計(jì)，然后乘以速度。通過(guò)信號(hào)來(lái)計(jì)算速度可以通過(guò)延長(zhǎng)取樣間隔時(shí)間來(lái)提高精度，但這樣會(huì)給這項(xiàng)應(yīng)用帶來(lái)過(guò)長(zhǎng)的取樣延遲。它直接建立在（8）測(cè)量方