【文章內容簡介】 θb=α且θb?ex0）. (19)這個方程的意思是“bl”對應開放間隙（無接觸），或有接觸但調整為接觸模式?！癱o”對應的是持續(xù)接觸。通過這兩個模式，間隙動態(tài)方程（17）可以寫成θb=0, co模式ex，bl模式 （20）得到的狀態(tài)空間模型是這么一個系統，在兩個模式之間相互切換，這兩個模式分別由線性動力方程確定x=Acox+Bu+v,co模式Ablx+Bu+v,bl模式 （21）y=Cx+w (22)矩陣如下所示A矩陣最后一行的不同的原因是間隙動力（20）的影響。因為θb出現在ωm和ωl的狀態(tài)方程中（通過軸扭矩Ts），A矩陣第二和第四行也有不同。A矩陣的其他行在兩個模式中都相同，B矩陣和C矩陣也一樣。運用轉換的模型（21）（22），我們可以通過使用兩個對應這兩個模式的固定增益值替換隨時間變化的卡爾曼增益K來簡化EKF（13）（15）：x=Acox+Bu+KcoyCx,co模式Ablx+Bu+KblyCx，bl模式 （27）Kco和Kbl分別代表他們的事件，A，B和C矩陣來自（23）（26）。注意到控制信號μ應該適用(6)里的Leng延遲。同樣，注意要適用切換的估算器（27）（28），接觸和間隙模式之間的切換有（19）的方程確定，但是用估算的數值來替換真實變量。該估算器的模擬結果一會將做展示，但先要繼續(xù)描述一個利用傳感器信號特征的可替換的估算器。B． 基于事件的狀態(tài)估算器持續(xù)過濾器，三A部分的（27）和（28），視為加入白噪音的連續(xù)的量化位置信號。如果，相反的，測量信號的本質是被利用的，并且脈沖的瞬時信息被適用，結果可以得到一個更加精確地估算值（）。這個估值來自于基于事件的采樣方法：利用一個連續(xù)的汽車傳動系模型來預測，在不均等時間間隔測得的脈沖后，一個不連續(xù)的狀態(tài)得到升級。在【23】運用了同樣的方法，但目的不同。普通的卡爾曼濾波器【22】可以一般化為基于事件的估算器。連續(xù)離散卡爾曼濾波連續(xù)時間線性系統的離散時間測量可歸結為如下（使用和三A部分相同的符號并且作為P的估計誤差協方差意思相同）。在時間tk,k=1......的脈沖，在脈沖觀察器看，系統狀態(tài)x和估計誤差協方差P，有下列式子更新xkk=xkk1+Kkk1(ykCxkk1) (29)Pkk=Pkk1Kkk1CPkk1 (30)其中卡爾曼增益K由下式給出Kkk1=Pkk1CT(CPkk1CT+R)1 (31)R現在是一個離散時間的測量噪聲方差。在脈沖觀察器間(tk≤ttk+1),x,和P(t)在xkk到xk+1k和Pkk到Pk+1k之間持續(xù)發(fā)展 x=Ax+Bu (32) P=AP+PAT+Q (33)運用基于時間的估算器來完成切換模式（21）和（22）會導致估算器過于復雜，我們來做一個簡化的策略來替換。先觀察到基于事件的估算器大部分的性能改善都來自于角度估算，因為這些事件都來源于角度位置測量。這表明，脫鉤的估算器能夠這樣使用：兩個基于事件的角度估算器被用來估算θl和θm。這些角度隨后被用作持續(xù)估算器（27）和（28）的測量信號。這個基于事件的角度估算器，對于引擎和車輪都可適用，基于下列模型θi=ωi+vθi (34)ωi=ai+vωi (35)ai=vai (36)yi,k=θi,k+ωi,k (37)其中（8）里的i∈{m,l}和輸出量yi,k由k索引來強調測量值是不連續(xù)獲得的。輸入被假設為白噪音vai，以隨機漫步過程來模擬加速。噪音也可以添加到其它狀態(tài)，同樣也有一個離散時間的測量噪音。注意，當估算一個恒定的加速度是，如果加速狀態(tài)是被忽略的，會出現一個固定的錯誤。上述方程可以放在狀態(tài)空間形式中xi=Aixi+vi (38) yi,k=Cixi,k+wi,k (39)其中xi=[θi ωi ai]T,vi=[vθi vwi vai]T (40)基于事件的估算器（29）（33）被適用到模型（38）和（39）里，得到估算結果θm和θl。過程噪音vi的噪音協方差Qi被選為對角矩陣Qi=d