機(jī)械-間隙估算(編輯修改稿)
2024-07-25 01:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 θb=α且θb?ex0）. (19)這個(gè)方程的意思是“bl”對(duì)應(yīng)開(kāi)放間隙（無(wú)接觸），或有接觸但調(diào)整為接觸模式。“co”對(duì)應(yīng)的是持續(xù)接觸。通過(guò)這兩個(gè)模式，間隙動(dòng)態(tài)方程（17）可以寫成θb=0, co模式ex，bl模式 （20）得到的狀態(tài)空間模型是這么一個(gè)系統(tǒng)，在兩個(gè)模式之間相互切換，這兩個(gè)模式分別由線性動(dòng)力方程確定x=Acox+Bu+v,co模式Ablx+Bu+v,bl模式 （21）y=Cx+w (22)矩陣如下所示A矩陣最后一行的不同的原因是間隙動(dòng)力（20）的影響。因?yàn)棣萣出現(xiàn)在ωm和ωl的狀態(tài)方程中（通過(guò)軸扭矩Ts），A矩陣第二和第四行也有不同。A矩陣的其他行在兩個(gè)模式中都相同，B矩陣和C矩陣也一樣。運(yùn)用轉(zhuǎn)換的模型（21）（22），我們可以通過(guò)使用兩個(gè)對(duì)應(yīng)這兩個(gè)模式的固定增益值替換隨時(shí)間變化的卡爾曼增益K來(lái)簡(jiǎn)化EKF（13）（15）：x=Acox+Bu+KcoyCx,co模式Ablx+Bu+KblyCx，bl模式 （27）Kco和Kbl分別代表他們的事件，A，B和C矩陣來(lái)自（23）（26）。注意到控制信號(hào)μ應(yīng)該適用(6)里的Leng延遲。同樣，注意要適用切換的估算器（27）（28），接觸和間隙模式之間的切換有（19）的方程確定，但是用估算的數(shù)值來(lái)替換真實(shí)變量。該估算器的模擬結(jié)果一會(huì)將做展示，但先要繼續(xù)描述一個(gè)利用傳感器信號(hào)特征的可替換的估算器。B． 基于事件的狀態(tài)估算器持續(xù)過(guò)濾器，三A部分的（27）和（28），視為加入白噪音的連續(xù)的量化位置信號(hào)。如果，相反的，測(cè)量信號(hào)的本質(zhì)是被利用的，并且脈沖的瞬時(shí)信息被適用，結(jié)果可以得到一個(gè)更加精確地估算值（）。這個(gè)估值來(lái)自于基于事件的采樣方法：利用一個(gè)連續(xù)的汽車傳動(dòng)系模型來(lái)預(yù)測(cè)，在不均等時(shí)間間隔測(cè)得的脈沖后，一個(gè)不連續(xù)的狀態(tài)得到升級(jí)。在【23】運(yùn)用了同樣的方法，但目的不同。普通的卡爾曼濾波器【22】可以一般化為基于事件的估算器。連續(xù)離散卡爾曼濾波連續(xù)時(shí)間線性系統(tǒng)的離散時(shí)間測(cè)量可歸結(jié)為如下（使用和三A部分相同的符號(hào)并且作為P的估計(jì)誤差協(xié)方差意思相同）。在時(shí)間tk,k=1......的脈沖，在脈沖觀察器看，系統(tǒng)狀態(tài)x和估計(jì)誤差協(xié)方差P，有下列式子更新xkk=xkk1+Kkk1(ykCxkk1) (29)Pkk=Pkk1Kkk1CPkk1 (30)其中卡爾曼增益K由下式給出Kkk1=Pkk1CT(CPkk1CT+R)1 (31)R現(xiàn)在是一個(gè)離散時(shí)間的測(cè)量噪聲方差。在脈沖觀察器間(tk≤ttk+1),x,和P(t)在xkk到xk+1k和Pkk到Pk+1k之間持續(xù)發(fā)展 x=Ax+Bu (32) P=AP+PAT+Q (33)運(yùn)用基于時(shí)間的估算器來(lái)完成切換模式（21）和（22）會(huì)導(dǎo)致估算器過(guò)于復(fù)雜，我們來(lái)做一個(gè)簡(jiǎn)化的策略來(lái)替換。先觀察到基于事件的估算器大部分的性能改善都來(lái)自于角度估算，因?yàn)檫@些事件都來(lái)源于角度位置測(cè)量。這表明，脫鉤的估算器能夠這樣使用：兩個(gè)基于事件的角度估算器被用來(lái)估算θl和θm。這些角度隨后被用作持續(xù)估算器（27）和（28）的測(cè)量信號(hào)。這個(gè)基于事件的角度估算器，對(duì)于引擎和車輪都可適用，基于下列模型θi=ωi+vθi (34)ωi=ai+vωi (35)ai=vai (36)yi,k=θi,k+ωi,k (37)其中（8）里的i∈{m,l}和輸出量yi,k由k索引來(lái)強(qiáng)調(diào)測(cè)量值是不連續(xù)獲得的。輸入被假設(shè)為白噪音vai，以隨機(jī)漫步過(guò)程來(lái)模擬加速。噪音也可以添加到其它狀態(tài)，同樣也有一個(gè)離散時(shí)間的測(cè)量噪音。注意，當(dāng)估算一個(gè)恒定的加速度是，如果加速狀態(tài)是被忽略的，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)固定的錯(cuò)誤。上述方程可以放在狀態(tài)空間形式中xi=Aixi+vi (38) yi,k=Cixi,k+wi,k (39)其中xi=[θi ωi ai]T,vi=[vθi vwi vai]T (40)基于事件的估算器（29）（33）被適用到模型（38）和（39）里，得到估算結(jié)果θm和θl。過(guò)程噪音vi的噪音協(xié)方差Qi被選為對(duì)角矩陣Qi=d
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