與平行四邊形有關(guān)的常用輔助線作法歸類解析-展示頁
2025-07-05 21:57本頁面
【正文】 所以BC的取值范圍是：5－4BC5＋4，即1BC9。（一）、平移平移一腰：例1. 如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝90176。作高，轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形。轉(zhuǎn)化為三角形、平行四邊形。常見的幾種輔助線的作法如下：作法圖形平移腰，轉(zhuǎn)化為三角形、平行四邊形。通常情況下，通過做輔助線，把梯形轉(zhuǎn)化為三角形、平行四邊形，是解梯形問題的基本思路。如果出現(xiàn)腰中點，細(xì)心連上中位線。梯形的輔助線 口訣：梯形問題巧轉(zhuǎn)換，變?yōu)椤骱汀?。直接證明有困難，等量代換少麻煩。證相似，比線段，添線平行成習(xí)慣。如果出現(xiàn)腰中點，細(xì)心連上中位線。梯形問題巧轉(zhuǎn)換，變?yōu)椤骱汀?。解：延長與的延長線相交于，則有∽,∽,∽第六類：把對角線交點與一邊中點連結(jié)，構(gòu)造三角形中位線例6已知：如右上圖6，在平行四邊形中，,交于，求解：連結(jié)交于點,連結(jié)∵四邊形為平行四邊形 ∴∵ ∴∥且 ∴∵ ∴ ∴∴ ∴綜上所述，平行四邊形中常添加輔助線是：連對角線，平移對角線，延長一邊中點與頂點連線等，這樣可將平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形（或特殊三角形）、矩形（梯形）等圖形，為證明解決問題創(chuàng)造條件。例4：已知：如右上圖4，在正方形中，分別是、的中點，與交于點，求證：證明：延長交的延長線于點∵四邊形為正方形 ∴∥且,∴ 又∵, ∴≌∴ ∵ ∴∵ ∴≌ ∴∵ ∴ ∴,則∴第五類：延長一邊上一點與一頂點連線，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為平行線型相似三角形。例2如右圖2，在平行四邊形中，對角線和相交于點O，如果，那么的取值范圍是（ ）A B C D解：將線段沿方向平移，使得,則有四邊形為平行四邊形,∵在中, ,∴，即 解得 故選A第三類：過一邊兩端點作對邊的垂線，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形和直角三角形問題。與平行四邊形有關(guān)的常用輔助線作法歸類解析本文結(jié)合例題歸納六類與平行四邊形有關(guān)的常見輔助線，供同學(xué)們借鑒：第一類：連結(jié)對角線，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成兩個全等三角形。例1如左下圖1，在平行四邊形中，點在對角線上，且,請你以為一個端點，和圖中已標(biāo)明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需證明一條線段即可）⑴連結(jié) ⑵⑶證明：連結(jié),設(shè)
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1