初中幾何知識(shí)歸納-展示頁(yè)
2025-07-05 21:44本頁(yè)面
【正文】 相重合；④三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；⑤有一個(gè)角是60176。②有兩角相等的三角形是等腰三角形（等角對(duì)等邊）；等腰三角形的識(shí)別：③三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等；①三角形的角平分線、中線、高；⑤三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；④三角形三個(gè)外角的和等于360176。③三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。①三角形任何兩邊之和大于第三邊；，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說成：，同位角相等。，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(三)平行線的性質(zhì)
，同位角相等。，兩直線平行。(二)平行線的判定：，兩直線平行。：①平行于同一直線的兩條直線互相平行。）互相平行的兩條直線，互為平行線。如：∠3和∠6。如：∠3和∠5。如：∠1和∠5。三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 ( 兩條直線被第三條直線所截形成8個(gè)角。5．點(diǎn)到直線的距離： 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離。3．垂足：兩條垂線的交點(diǎn)叫垂足。二、垂線
1．垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。如：∠∠3。如：∠∠2。1．鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線。即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即其中每一個(gè)是另一個(gè)角的余角。：利用角的平分線的性質(zhì)定理可以導(dǎo)出：三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，它到三邊的距離相等。5．平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。直角等于90度。平角等于180度。②平角和周角：一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。角的度、分、秒是60進(jìn)制。3．角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。三、角1．角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。8．線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。6．兩條直線相交有一個(gè)公共點(diǎn)，這個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。4．兩點(diǎn)確定一條直線：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。3．直線：將線段的兩端無限延長(zhǎng)就形成了直線。2．射線：將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了射線。③點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。5．點(diǎn)，線，面，體①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。3．立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體圖形。初中數(shù)學(xué)課本幾何部分知識(shí)點(diǎn)歸納第一部分 圖形認(rèn)識(shí)初步圖形認(rèn)識(shí)初步一、圖形認(rèn)識(shí)初步1．幾何圖形：把從實(shí)物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。2．平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。4．展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。②線與線相交得點(diǎn)，面與面相交得線。 二、直線、線段、射線1．線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。直線沒有端點(diǎn)。5．相交：兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這兩條直線相交。7．中點(diǎn)：M點(diǎn)把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。（兩點(diǎn)之間，線段最短）9．距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。2．角的度量單位：度、分、秒。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。4．角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。周角等于360度。③工具：量角器、三角尺、經(jīng)緯儀。①性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。②逆定理：在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。(③三角形的內(nèi)心)6．余角和補(bǔ)角①余角：兩個(gè)角的和等于90度，這兩個(gè)角互為余角。②補(bǔ)角：兩個(gè)角的和等于180度，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。③補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等④余角的性質(zhì)：等角的余角相等 相交線與平行線
一、相交線 兩條直線相交，形成4個(gè)角。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。2．對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩條邊，分別是另一個(gè)角的兩條邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角。3．對(duì)頂角相等。2．垂線： 垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。4．垂線特點(diǎn)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。)1．同位角：在兩條直線的上方，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同位角。2．內(nèi)錯(cuò)角：在在兩條直線之間，又在直線EF的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。3．同旁內(nèi)角：在在兩條直線之間，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。四、平行線(一) 平行線：兩條直線不相交。a∥b（在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。2．平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。②在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。，兩直線平行。，內(nèi)錯(cuò)角相等。，外錯(cuò)角相等。，內(nèi)錯(cuò)角相等。第二部分 三角形
三角形知識(shí)點(diǎn)1三角形的邊、角關(guān)系②三角形任何兩邊之差小于第三邊；；；⑥三角形一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。知識(shí)點(diǎn)2三角形的主要線段和外心、內(nèi)心②三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的外心，三角形的外心到各頂點(diǎn)的距離相等；④連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線
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