xx中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-展示頁(yè)
2024-11-19 11:58本頁(yè)面
【正文】 0?a ?? aa2 ；注意 a 的雙重非負(fù)性： a （ a 0） a ? 0 立方根 :如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。 算術(shù)平方根 :正數(shù) a的正的平方根叫做 a的算術(shù)平方根，記作“ a ”。 一個(gè) 正 數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。零沒(méi)有倒數(shù)。 倒數(shù) :如果 a與 b互為倒數(shù)，則有 ab=1，反之亦成立。零的絕對(duì)值 是 它本身，若 |a|=a，則 a≥ 0；若 |a|=a，則 a≤ 0。 12020中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 一、 實(shí)數(shù) 考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類 ： 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù) 無(wú)理數(shù) :（ 1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如 3 2,7 等； (2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如3π+8等； 考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值 相反數(shù) :只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)， (零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果 a與 b互為相反數(shù)，則有 a+b=0， a=— b。 絕對(duì)值 :一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離， |a|≥ 0。 正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1和 1。 考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根 平方根 :如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a的平方根（或二次方跟）。正數(shù) a的平方根記做“ a? ”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。 考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù) 有效數(shù)字 :一 個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。 考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較 數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。 實(shí)數(shù)大小比較的幾 種常用方法數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 二、 代數(shù)式 考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念 單項(xiàng)式 :只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。 注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如ba2314? ，這種表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫(xiě)成 ba2313? 。如 cba 235? 是 6次單項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。 注意：（ 1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。 同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。 去 括號(hào)法則 ： ( )前是“ +”，把 ( )和它前面的“ +”號(hào)一起去掉， ( )里各項(xiàng)都不變號(hào)。 ： （ 1） ),( 都是正整數(shù)nmaaa nmnm ??? (2) ),( 都是正整數(shù)）（ nmaa mnnm ? (3) )()( 都是正整數(shù)nbaab nnn ? (4) 22))(( bababa ???? (5) 222 2)( bababa ???? (6) 222 2)( bababa ???? 5. 整式的除法 ： )0,( ??? ? anmaaa nmnm 都是正整數(shù) 3 注意：（ 1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。0(10 為正整數(shù)paaaaa pp ???? ? （ 2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。 （ 4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開(kāi)式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。 （ 6）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多 項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的。 因式分解的常用方法（ 1）提公因式法： )( cbaacab ??? （ 2）運(yùn)用公式法： ))((22 bababa ???? 222 )(2 bababa ???? 222 )(2 bababa ???? 因式分解的一般步驟： （ 1）如 果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。 考點(diǎn)四、分式 分式的性質(zhì) （ 1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。 分式的運(yùn)算法則 。()( 為整數(shù)nbaba nnn ? 考點(diǎn)五、二次根式 4 二次根式式子 )0( ?aa 叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“ ”；被開(kāi)方數(shù) a必須是非負(fù)數(shù)。 （ 1）如果被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的 算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫(xiě)成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)。 同類二次根式 :幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。 方程的解 :能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。（ 2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。 一元二次方程的一般形式 )0(02 ???? acbxax ，它的特征是：等式左邊 是 一個(gè)關(guān)于未知數(shù) x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中 2ax 叫做二次項(xiàng)， a叫做二次項(xiàng)系數(shù)； bx叫做一次項(xiàng)， b叫做一次項(xiàng)系數(shù)； c叫做常數(shù)項(xiàng)。直接開(kāi)平方法適用于解形如 bax ?? 2)( 的一元二次方程。 公式法 公式法是解一元二次方程的一般方法。 解 分式方程的一般方法 ： （ 1）去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母 （ 2）解所得的整式方程 （ 3） 驗(yàn)根： 將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去；若不等于零，就是原方程的根。 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 6 考點(diǎn) 二 、 一元一次不等式的解法 ： （ 1）去分母（ 2）去括號(hào)（ 3）移項(xiàng)（ 4）合并同類項(xiàng)（ 5）將 x項(xiàng)的系數(shù)化為 1 五 、 統(tǒng)計(jì)初步與概率初步 考點(diǎn)一、平均數(shù) 平均數(shù)的計(jì)算方法 : （ 1）定義法 :當(dāng)所給數(shù)據(jù) , 21 nxxx ? 比較分散時(shí)，一般選用定義公式：)(1 21 nxxxnx ???? ? （ 2）加權(quán)平均數(shù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式：n fxfxfxx kk???? 2211，其中 nfff k ??? ?21 。 個(gè)體 :總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。 樣本容量 :樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。 總體平均數(shù) :總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。 中位數(shù) :將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（ 或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。通常用“ 2s ”表示，即 ])()()[(1 222212 xxxxxxns n ??????? ? 注意：方差越小，表示數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。 考點(diǎn)六、確定事件和隨機(jī)事件 7 確定事件 :(1)必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件。 隨機(jī)事件： 在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件。 事件 概率的表示方法一般地，事件用英文大寫(xiě)字母 A， B， C，?，表示事件 A的概率 p，可記為 P（ A） =P 考點(diǎn) 八 、確
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