初中三角形知識點匯總-展示頁
2025-07-04 20:30本頁面
【正文】 比；（2）相似三角形的周長比等于相似比；（3）相似三角形的面積比等于相似比的平方；（4）相似三角形內(nèi)切圓與外接圓的直徑比、周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.⑷相似三角形的等價關(guān)系(1)反身性：對于任一有∽． (2)對稱性：若∽，則∽． (3)傳遞性：若∽，且∽，則∽．★★★相似直角三角形引理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的線段成比例，那么這兩條直線平行于三角形的第三邊.（與三角形的中位線定理類似）定理：如果兩個直角三角形有一個銳角對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形相似.定理：如果兩個直角三角形的兩條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似.定理：如果兩個直角三角形的斜邊和一直邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似.經(jīng)過歸納和總結(jié)，相似三角形有以下幾種基本類型①平行線型：常見的有如下兩種，∥，則△∽△②相交線型：常見的有如下四種情形，如圖，已知，則由公共角得，△∽△如下左圖，已知，則由公共角得，△∽△；如下右圖，已知，則由對頂角得，△∽△③旋轉(zhuǎn)型：已知，則△∽△，下圖為常見的基本圖形．④母子型：已知，則△∽△∽△． 解決相似三角形問題，關(guān)鍵是要善于從復雜的圖形中分解出（構(gòu)造出）上述基本圖形．知識點六：銳角三角函數(shù)的概念（建立在直角三角形的基礎(chǔ)之上） 如圖，在△ABC中，∠C=90176。結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。⑶三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行；數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系；⑷常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。.. . .
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