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曲線擬合的最小二乘法-展示頁

2025-07-04 15:53本頁面
  

【正文】 小二乘法此時,序列與是相等的。按與之間誤差最小原則作為“最優(yōu)”標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)造的逼近函數(shù),稱為擬合函數(shù)。插值的目標(biāo)是要插值函數(shù)盡量靠近離散點;擬合的目標(biāo)是要離散點盡量靠近擬合函數(shù)。例如:  用各點誤差絕對值的和表示:    用各點誤差按模的最大值表示:    用各點誤差的平方和表示:      或 ()  其中稱為均方誤差,由于計算均方誤差的最小值的方法容易實現(xiàn)而被廣泛采用。本章主要講述用最小二乘法構(gòu)造擬合曲線的方法。例如,它是統(tǒng)計學(xué)中估計回歸參數(shù)的最基本方法。有材料表明高斯和勒讓德分別獨立地提出這種方法。但數(shù)學(xué)史研究者只找到了高斯約在1803年之前使用了這種方法的證據(jù)?! ±纾筹L(fēng)景區(qū)要在已有的景點之間修一條規(guī)格較高的主干路,景點與主干路之間由各具特色的支路聯(lián)接。通過計算均方誤差最小值而確定直線方程()。 ()  或用消元法或克萊姆法則解出方程:a==   下表為P. Sale及R. Dybdall在某處作的魚類抽樣調(diào)查,表中為魚的數(shù)量,為魚的種類。
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