等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理-展示頁
2025-07-04 05:01本頁面
【正文】 定理的證明體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。.. . . ..一. 本周教學(xué)內(nèi)容：等腰三角形的性質(zhì)和判定二. 教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與技能：（1）掌握等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理，并會靈活運(yùn)用。 （2）能用上述結(jié)論進(jìn)行分析與說理，進(jìn)行初步的邏輯思維訓(xùn)練，形成一定的推理能力。 難點是利用定理解決實際問題 知識點1：等腰三角形的性質(zhì)定理1 （1）文字語言：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”） （2）符號語言：如圖，在△ABC中，因為AB=AC，所以∠B=∠C 在△ABD和△ACD中知識點2：等腰三角形性質(zhì)定理2（1）文字語言：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高，互相重合（簡稱“三線合一”）（2）符號語言：∵AB=AC AD⊥BC ∴∠1=∠2 ∴∠1=∠2BD=DC （3）定理的作用：可證明角相等，線段相等或垂直。 說明：在等腰三角形中經(jīng)常添加輔助線，雖然“頂角的平分線，底邊上的高、底邊上的中線互相重合，如何添加要根據(jù)具體情況來定，作時只作一條，再根據(jù)性質(zhì)得出另兩條”。 知識3：等腰三角形的判定定理 （3）證明：過A作AD⊥BC于D，則∠ADB=∠ADC=90176。 （4）定理的作用：證明同一個三角形中的邊相等。 說明：①本定理的證明還有其他證明方法（如作頂角的平分線）。 利用定理?！镜湫屠}分析】基礎(chǔ)知識應(yīng)用題：例1. 如圖，已知P、Q是△ABC邊BC上兩點，且BP=PQ=AP=AQ=QC，求∠BAC的度數(shù)。 解：∵AP=PQ=AQ（已知）∴△APQ是等邊三角形（等邊三角形的定義）∴∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60176?！唷螾BA=∠PAB=30176?！唷螧AC=∠PAB+∠PA
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