【正文】 。1991年，Giacobino等人用光子參量振蕩器產(chǎn)生雙光束，觀察到此雙光束問(wèn)有86％的相關(guān)。1985年，Slusher等人首先在非簡(jiǎn)并四波混頻中觀察到7％壓縮量的壓縮態(tài)光。這一類(lèi)的研究主要是關(guān)于光場(chǎng)壓縮態(tài)的理論研究。 歷史上第一次理論預(yù)言與產(chǎn)生壓縮態(tài)都是正交壓縮態(tài)，由此，人們想到是否可將壓縮態(tài)的定義推廣開(kāi)?結(jié)果先后提出了高階壓縮和振幅平方壓縮的概念，并討論高階壓縮場(chǎng)和振幅平方壓縮場(chǎng)的性質(zhì)，接著人們發(fā)現(xiàn)各種壓縮態(tài)的定義是獨(dú)立的，就是說(shuō)一個(gè)光場(chǎng)在某種情況下，可展現(xiàn)高階壓縮效應(yīng)，但并不一定可以展現(xiàn)振幅平方壓縮效應(yīng)，反之亦然。第一是將光場(chǎng)壓縮態(tài)的概念推廣適用至其它情況；二是研究光場(chǎng)壓縮態(tài)的產(chǎn)生方法；三是關(guān)于壓縮光的應(yīng)用。 167。但由于光學(xué)壓縮態(tài)是個(gè)十分新的概念，目前對(duì)光場(chǎng)壓縮態(tài)的討論有許多不同的看法，甚至錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。光學(xué)壓縮態(tài)具有低于真空態(tài)的噪聲，其最一般定義為：我們將光場(chǎng)的某一分量的量子漲落小于相干態(tài)中相應(yīng)分量的漲落的量子態(tài)稱為光場(chǎng)的壓縮態(tài)。例如：光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)可能應(yīng)用于光計(jì)算機(jī)和光學(xué)計(jì)算技術(shù)，光學(xué)混沌可能應(yīng)用于信息科學(xué)技術(shù)，超熒光的研究，對(duì)于在一些波段上相干輻射的產(chǎn)生，提供一條可能的途徑，光場(chǎng)壓縮態(tài)的研究，在測(cè)量技術(shù)等方面將產(chǎn)生重大影響，光學(xué)孤子的研究，對(duì)光通訊的發(fā)展，將直到重要推動(dòng)作用；原子狀態(tài)相于和無(wú)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)光放大問(wèn)題的研究，將有助于解決激光科學(xué)技術(shù)中的一些問(wèn)題，等等。1．1 引 言 量子光學(xué)是光學(xué)學(xué)科新興的前沿領(lǐng)域。最后討論了熱熵與信息熵的統(tǒng)一關(guān)系和由此產(chǎn)生的重大物理意義‖ 關(guān)鍵詞：量子光場(chǎng)壓縮態(tài)信息熵 第一章 緒論 本章先引入了光學(xué)壓縮態(tài)這一概念，然后綜述了國(guó)內(nèi)外關(guān)于光場(chǎng)壓縮態(tài)的研究現(xiàn)狀，最后介紹了本論文的主要工作。然后從信息論的角度解釋了壓縮光的產(chǎn)生。然后根據(jù)光場(chǎng)壓縮態(tài)的廣義定義和熵不確定關(guān)系，先分別求出光場(chǎng)振幅兩分量的信息熵，然后證明了可用信息熵定義光場(chǎng)壓縮態(tài)。用信息熵定義光場(chǎng)壓縮態(tài)是本論文的主要?jiǎng)?chuàng)新工作。接著介紹了光場(chǎng)壓縮態(tài)的定義、產(chǎn)生方法，同時(shí)總結(jié)了最小測(cè)不準(zhǔn)態(tài)、相干態(tài)、壓縮態(tài)、壓縮相干態(tài)等概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，澄清了對(duì)光場(chǎng)壓縮態(tài)的模糊認(rèn)識(shí)。碩士學(xué)位論文關(guān)于光場(chǎng)壓縮態(tài)與信息熵的研究 摘 要 量子光學(xué)是光學(xué)學(xué)科中新興的前沿領(lǐng)域，本論文主要研究光場(chǎng)壓縮態(tài)這一量子光學(xué)現(xiàn)象。首先我們對(duì)光場(chǎng)進(jìn)行了量子化，量子化后的光場(chǎng)可用光子數(shù)態(tài)和位相態(tài)來(lái)描述，然后討論了相干態(tài)的定義及其性質(zhì)。t為了能用信息熵定義光場(chǎng)壓縮態(tài)，論文接著介紹了信息概念，信息論的基本知識(shí)和信息方法。首先求出單模高斯純態(tài)時(shí)的坐標(biāo)和動(dòng)量空間的波函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)信息熵的定義，分別求出了坐標(biāo)和動(dòng)量信息熵，再利用測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，成功地導(dǎo)出了熵不確定關(guān)系。光場(chǎng)信息熵的概念引入以后，我們可以用其來(lái)衡量光場(chǎng)的混亂程度，從普通光到激光到壓縮光，其信息熵依次減小。壓縮光產(chǎn)生的實(shí)質(zhì)就是給系統(tǒng)注入更多的信息，用于解釋系統(tǒng)的不確定度。 167。近年來(lái)關(guān)于原子合作發(fā)光、共振熒光、光學(xué)雙穩(wěn)態(tài)、光學(xué)混沌、光學(xué)孤子、光學(xué)壓縮態(tài)，原子狀態(tài)相干和無(wú)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)光放大的研究發(fā)展相當(dāng)迅速，由于這些量子光學(xué)現(xiàn)象將有可能成為新的高技術(shù)的生長(zhǎng)點(diǎn)，因而受到人們的廣泛重視。 本論文主要研究光場(chǎng)壓縮態(tài)現(xiàn)象。1976年從理論上預(yù)言了光場(chǎng) 壓縮態(tài)，1985年，Slusher等人在非簡(jiǎn)并四波混頻中觀察到7％壓縮量的壓縮態(tài)光，1986年在參量下轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)中人們觀察到63％壓縮量的壓縮態(tài)光，由此，關(guān)于光學(xué)壓縮態(tài)的實(shí)驗(yàn)，已經(jīng)是多種多樣。本文力圖比較全面和正確地探討光場(chǎng)壓縮態(tài)現(xiàn)象，在總結(jié)前 人研究工作的基礎(chǔ)上，從信息論的角度對(duì)光場(chǎng)壓縮態(tài)進(jìn)行了重新闡釋?zhuān)〉昧撕芎玫男Ч?，有助于認(rèn)識(shí)光場(chǎng)壓縮態(tài)的實(shí)質(zhì)，使大家對(duì)光場(chǎng)壓縮態(tài)的了解更進(jìn)一層。1．2光場(chǎng)壓縮態(tài)研究現(xiàn)狀目前對(duì)光場(chǎng)壓縮態(tài)的研究可分為三類(lèi)。下面做一下詳細(xì)的介紹。以上討論的都是單模光場(chǎng)的壓縮態(tài)，目前人們也開(kāi)始廣泛探討多模光場(chǎng)等各種光場(chǎng)的壓縮效應(yīng)，取得了一定的進(jìn)展。 第二類(lèi)研究主要是關(guān)于光場(chǎng)壓縮態(tài)的產(chǎn)生方法。1986年在參量下轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)中人們觀察到63％壓縮量的壓縮態(tài)光。1992年，KimbIe等已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)量到75％的正支壓縮態(tài)。另外，Kon―stanz在單片集成振蕩器產(chǎn)生的二次諧波光束中測(cè)到40％的壓縮。另外，也已經(jīng)有實(shí)驗(yàn)演示了微波頻段的量子噪聲 壓縮：值得特別提出的是，shelby等已報(bào)道了用光纖干涉儀產(chǎn)生壓縮態(tài)光 孤子和壓縮態(tài)真空的實(shí)驗(yàn)。可見(jiàn)壓縮態(tài)的產(chǎn)生方法也是多種多 樣。僅在十多年前，人們 才初次演示光場(chǎng)壓縮。在光通信中，使用壓縮態(tài)光場(chǎng)光源，通信容量可加倍。未來(lái)，量子密碼技術(shù)中，一般要用極微 弱的信號(hào)，可望得益于壓縮態(tài)光場(chǎng)的高靈敏度檢測(cè)?？傊?，壓縮光較之 激光所具有的優(yōu)勢(shì) 比如更廣泛地應(yīng)用于諸尖端技術(shù)領(lǐng)域 ，恰如甚至可 能超過(guò)激光較之熒光所具有的優(yōu)勢(shì)。1．3論文主要工作 本論文主要研究了能否用信息熵來(lái)定義光場(chǎng)壓縮態(tài)的問(wèn)題，屬于關(guān) 于光場(chǎng)壓縮態(tài)的理論研究這～類(lèi)。 ??推導(dǎo)了熵不確定關(guān)系。 ??根據(jù)光場(chǎng)壓縮態(tài)的廣義定義和熵不確定關(guān)系，先分別求出光場(chǎng)分量 的信息熵，然后證明了可以用信息熵定義光場(chǎng)壓縮態(tài)。 ● 考慮到光場(chǎng)壓縮態(tài)是一個(gè)十分新的概念，因此本論文先做了一些基 ??1?? j匕方交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 礎(chǔ)性說(shuō)明。第二章則對(duì)光場(chǎng)進(jìn) 行了量子化，討論了相干態(tài)的定義和性質(zhì)。為了能用信息熵定義光場(chǎng)壓縮態(tài)，論文第四章介紹了信息概 念信息論的基本知識(shí)和信息方法。 最后一章第六章則總結(jié)了全文，同時(shí)提出了三點(diǎn)展望。本章將介紹電磁場(chǎng)的量子化方程及幾種態(tài)函數(shù)。 167。這種 方法嚴(yán)謹(jǐn)，但步驟比較復(fù)雜，而在常見(jiàn)的量子光學(xué)中采用比較簡(jiǎn)單的仿諧 振子量子化方法，即將電磁場(chǎng)放在一個(gè)諧振腔內(nèi)，并形成駐波可看成一個(gè) 振子，再用量子力學(xué)中諧振子量子化步驟對(duì)電磁場(chǎng)量子化。 對(duì)自由電磁場(chǎng)，自由電荷和電流為零，這時(shí)的麥克斯方程組為 v??D 0 可??B 0 v三：一曼旦 at v五：一粵 ’ a t 1．2 在均勻介質(zhì)中 D ￡E B 盧H 2．2 引入矢勢(shì)A ??5?? j匕方交通大學(xué)碩士學(xué)位論文 云：v五 云：一叢 2．3 af 在庫(kù)侖規(guī)范下 vA 0，矢勢(shì)A滿足波動(dòng)方程： V2五 肛≯a2A 2．4 u o 寸E 為正剛坐標(biāo)，拉氏密度為 L 告 eE2一心 2，5 正則動(dòng)量 面：皇 ：。主：一云 2．6 酣 一 a 警 系統(tǒng)的哈密頓量為 2，7 HF：．f 云??嘗一L ??dV 爿 ￡Ez一膽z dV 為方便起見(jiàn)，人們總是將所描述的場(chǎng)限制在一定的空間體積內(nèi)，這時(shí) 矢勢(shì)可以用正交模函數(shù)展開(kāi)