【正文】 圖31基本預測編碼／解碼系統(tǒng)例如有一組數(shù)200，201，203，202，204，204，假設我們用前一個數(shù)據(jù)來預測后一個數(shù)據(jù)，預測編碼的工作過程示于圖32。原始數(shù)據(jù)送入編碼單元，與預測器輸出的估值相減，得到預測誤差值，經編碼器編碼(如啥夫曼編碼)后形成碼流進行傳輸和存儲。由于聲音、圖像等數(shù)據(jù)具有嚴格平滑連續(xù)性，相鄰采樣點間數(shù)值變化往往不大，因此借助前面的若干個數(shù)據(jù)樣本往往可以較準確地預測出當前樣本的數(shù)值，預測的誤差一般都很小，如果我們不是直接對原始數(shù)據(jù)進行編碼，而是先做預測，然后僅對較小的預測誤差進行編碼，這樣就可以減少碼長，達到壓縮效果，這就是預測編碼的基本思想[7]。預測編碼是一種簡單而且十分有效的數(shù)據(jù)壓縮方法，廣泛應用于聲音，圖像等數(shù)據(jù)的壓縮。3．2預測編碼預測編碼(predictive coding)主要是減少了數(shù)據(jù)在時間和空間上的相關性，因而對于時間序列據(jù)有著廣泛的應用價值。按可逆性可分為兩大類：第一類壓縮過程是可逆的，也就是說，從壓縮后的圖像能夠完全恢復出原來的圖像，信息沒有任何丟失，稱為無損壓縮；第二類壓縮過程是不可逆的，無法完全恢復出原圖像，信息有一定的丟失，稱為有損壓縮。據(jù)統(tǒng)計，圖像壓縮編碼方法已多達30一40種。所以，一般把此項處理稱之為壓縮編碼。第三章 常見無損壓縮方法基本原理圖像編碼與壓縮從本質上來說是對要處理的圖像源數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則進行變換和組合，從而達到以盡可能少的代碼(符號)來表示盡可能多的數(shù)據(jù)信息。根據(jù)信息論中的信源編碼理論，可以證明在R≥H條件下，總可以設計出某種無失真編碼方法。設βK為數(shù)字圖像第k個碼字CK的長度(二進制代碼的位數(shù))。低于此極限的無失真編碼方法是不存在的。信源的平均信息量稱為“熵”(entropy)，即：上式取以2為底的對數(shù)時，單位為比特(bit)：熵達到最大的情況出現(xiàn)在信源各符號的出現(xiàn)概率相等時，而信源此時提供最大可能的信源符號平均信息量。依據(jù)信息論，設有一個無記憶的信源A，它產生消息托{a1}，i=l，2，?，N的概率是已知的，記為P(a1)，i=l，2，?，N，則信息量為： ()可見越是不可能出現(xiàn)的消息，它的出現(xiàn)對信息的貢獻量越大。信息論之父C．E．Shannon第一次用數(shù)學語言闡明了概率與信息冗余度的關系。從信息論的角度來看，壓縮就是去掉信息中的冗余，即保留不確定的信息，去掉確定的信息(可推知的)，也就是用一種更接近信息本質的描述來代替原有冗余的描述。圖像壓縮是數(shù)據(jù)壓縮技術在數(shù)字圖像上的應用，它的目的是減少圖像數(shù)據(jù)中的冗余信息從而用更加高效的格式存儲和傳輸數(shù)據(jù)。信息時代帶來了“信息爆炸”，使數(shù)據(jù)量大增，因此，無論傳輸或存儲都需要對數(shù)據(jù)進行有效的壓縮。數(shù)據(jù)壓縮的目的就是通過去除這些數(shù)據(jù)冗余來減少表示數(shù)據(jù)所需的比特數(shù)?！　D像數(shù)據(jù)之所以能被壓縮，就是因為數(shù)據(jù)中存在著冗余。 2．2圖像壓縮原理去除多余數(shù)據(jù)。(5)知識冗余：有固定的結構，如人的頭像。(3)信息熵冗余：單位信息量大于其熵。2．1圖像壓縮的可能性圖像可以壓縮，是因為圖像中存在大量的冗余信息，圖像的冗余包括以下幾種【1】：(1)空間冗余：像素點之間的相關性。所謂冗余度，是由于一副圖像的各像素之間存在著很大的相關性，可利用一些編碼的方法刪去它們，從而達到減少冗余、壓縮數(shù)據(jù)的目的。第二章 圖像壓縮的理論分析由于圖像數(shù)據(jù)之間存在著一定的冗余，所以使得數(shù)據(jù)的壓縮成為可能。最后并得出了自己對兩種不同壓縮方法的看法和今后發(fā)展的前景。所以我們現(xiàn)今研究的重點是標準的研究。 由于視頻壓縮標準在多媒體技術和產業(yè)中的特殊地位，世界各地眾多的公司、科研機構和院校都投入了大量的人力、物力進行標準的研究，試圖占領技術和產業(yè)的制高點。 MPEG21于2000年5月開始，其標題為“多媒體框架”(Multimedia Framework)，主要目標是提供多媒體所需的不同技術之綜合。MPEG7的應用范圍很廣泛，既可應用于存儲(在線或離線)，也可用于流式應用(如廣播、將模型加入等)。嚴格地說，MPEG．7不是一個壓縮標準，它的主要目標是對多媒體的信息內容采用各種標準化的描述，以便進行有效的查詢和檢索。ANN并分布的聯(lián)結機制與人的視覺系統(tǒng)有某些相似之處，利用此原理及其改進的方法進行圖像壓縮可獲得較好的效果。 利用人工神經網(wǎng)絡(Artificial Neural Network，ANN)進行圖像壓縮是這個領域近幾年的又一研究熱點，并且取得了積極的進展。小波變換已經開始應用到圖像數(shù)據(jù)壓縮等領域，主要是采用離散小波變換。分形壓縮方法計算量比較大，時間開銷長，因此加快分形壓縮方法的速度是當前研究的熱點之一。利用分形特征對圖像進行描述和處理是很自然的。 設計（論文）專用紙圖像壓縮技術的研究與實現(xiàn)畢業(yè)設計目錄摘要 4Abstract 5前言 6第一章 緒論 71．1圖像壓縮技術的發(fā)展現(xiàn)狀 71．2研究內容和目的 81．3 論文結構安排 8第二章 圖像壓縮的理論分析 92．1圖像壓縮的可能性 92．2圖像壓縮原理 92．3圖像壓縮的理論基礎 10第三章 常見無損壓縮方法基本原理 123．1圖像壓縮編碼的分類 123．2預測編碼 12 13 143．3常見壓縮方法 17 JPEG2000與JPEG的區(qū)別 17 JPEG2000與JPEG的實驗比較 19 19(DCT)實現(xiàn)圖像壓縮 20 小波變換的分析： 23 23 27 DCT和小波變換的圖像壓縮的比較 30第四章 結論 33第五章 總結與體會 34致 謝 35參考文獻 36附錄1 外文原文 38附錄2 外文翻譯 48第一章 緒論1．1圖像壓縮技術的發(fā)展現(xiàn)狀基于分形的方法是近幾年來引起關注和爭議的一種圖像壓縮方法。對圖像壓縮而言，分形主要是利用自相似的特點，通過迭代函數(shù)系統(tǒng)來實現(xiàn)壓縮。分形能取得更好的圖像質量，當然在較低壓縮比的情況下，JPEG是更好的選擇。 小波變換(Wavelet Transform)在頻率精度方面稍差一些，但在時間的分析能力上更好一些，而且可以對時間和頻率同時進行分解，這是傳統(tǒng)傅立葉變換所做不到的。在某些情況下，小波變換更優(yōu)于DCT等其他正交變換。這是一種與視覺系統(tǒng)知識緊密相關的壓縮方法。 視頻壓縮標準，從最初的H．261發(fā)展到現(xiàn)在盛行的MPEG4，一直在不斷發(fā)展，而1997年7月誕生了MPEG．7，其標題為“多媒體內容描述接口”，編號為ISO／IECl5938。它可獨立于其它MPEG標準使用，也可用來增強其它MPEG標準的功能。它將在數(shù)字圖書館(如圖像目錄、音樂字典)、多媒體名錄服務(如網(wǎng)頁)、廣播媒體選擇(如無線電信道、TV信道)、多媒體編輯(個人電子新聞業(yè)務，媒體寫作)等領域發(fā)揮重要作用。它將為網(wǎng)絡環(huán)境下的多媒體資源提供以下功能：內容的創(chuàng)建、復制、分發(fā)、使用、表述，知識產權的管理與保護，內容的標識與描述，金融管理，用戶秘密，終端與網(wǎng)絡資源提取，事件報告等。目前，在各種視頻壓縮編碼標準中，己注冊的專利多以千計，而我國由于在數(shù)字圖像壓縮領域起步較晚，在標準的競爭中處于不利地位。1．2研究內容和目的本文通過DCT和小波變換為基礎的壓縮方法，最大限度地減小圖像的冗余度，同時分析DCT和小波變換壓縮的實驗結果，最后比較DCT和小波變換之間的差異。1．3 論文結構安排全文安排具體如下:第一章 介紹圖像壓縮技術的發(fā)展現(xiàn)狀，第二章 圖像壓縮的理論分析，第三章 介紹離散余弦變換和小波變換壓縮的算法和壓縮前后數(shù)據(jù)的分析，第四章 介紹了本次論文的結果分析和比較，第五章 總結了整個畢業(yè)論文期間的感受和體會。信息論的創(chuàng)始人香農提出把數(shù)據(jù)看作是信息和冗余度的組合。為了去掉數(shù)據(jù)中的冗余，常常要考慮信號源的統(tǒng)計特性，或建立信號源的統(tǒng)計模型。(2)時間冗余：活動圖像的兩個連續(xù)幀之間的冗余。(4)結構冗余；圖像的區(qū)域上存在非常強的紋理結構。(6)視覺冗余：某些圖像的失真是人眼不易覺察的。以數(shù)學的觀點來看，這一過程實際上就是將二維像素陣列變換為一個在統(tǒng)計上無關聯(lián)的數(shù)據(jù)集合圖像壓縮是指以較少的比特有損或無損地表示原來的像素矩陣的技術，也稱圖像編碼。圖像數(shù)據(jù)的冗余主要表現(xiàn)為：圖像中相鄰像素間的相關性引起的空間冗余；圖像序列中不同幀之間存在相關性引起的時間冗余；不同彩色平面或頻譜帶的相關性引起的頻譜冗余。由于圖像數(shù)據(jù)量的龐大,在存儲、傳輸、處理時非常困難,因此圖像數(shù)據(jù)的壓縮就顯得非常重要。在遙感技術中，各種航天探測器采用壓縮編碼技術，將獲取的巨大信息送回地面。2．3圖像壓縮的理論基礎圖像壓縮的理論基礎是信息論。這個本質的東西就是信息量(即不確定因素)【2】。在1948年發(fā)表的論文“通信的數(shù)學理論(A Mathematical Theory of Communication)”中，香農指出，任何信息都存在冗余，冗余大小與信息中每個符號(數(shù)字、字母或單詞)的出現(xiàn)概率或者說不確定性有關。一個消息出現(xiàn)的可能性越小，其信息量就越多；而消息出現(xiàn)的可能性越大，其信息量就越少。 香農信息論可以證明：信源熵是進行無失真編碼的理論極限。而且可以證明，利用像素間的相關性，使用高階熵一定可以獲得更高的壓縮比。其相應出現(xiàn)的概率為PK，則該數(shù)字圖像所賦于的碼字平均長度R為： 在一般情況下，編碼效率往往用下列簡單公式表示： 式中H為信源熵，R為平均碼字長度。當然如果編碼結果使R遠大于H，表明這種編碼方法效率很低，占用比特數(shù)太多。壓縮通過編碼來實現(xiàn)，或者說編碼帶來壓縮的效果。3．1圖像壓縮編碼的分類圖像壓縮編碼的方法目前已有多種，其分類方法視出發(fā)點不同而有差異。按壓縮技術所依據(jù)和使用的數(shù)學理論和計算方法進行分類，可分為統(tǒng)計編碼(Statistical Coding)、預測編碼(Predictive Coding)和變換編碼(Transform Coding)大類；按壓縮過程的可逆性分為有損壓縮(熵壓縮Entropy Compression)和無損壓縮(冗余度壓縮Redundancy Reduction)兩類【6】。選擇哪一類壓縮，要折衷考慮，盡管我們希望能夠無損壓縮，但是通常有損壓縮的壓縮比比無損壓縮的高。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，例如語音的分析與合成、圖像的編碼與解碼，預測編碼已經得到了廣泛的實際應用。所謂預測，就是根據(jù)已經出現(xiàn)的數(shù)據(jù)樣本對將要出現(xiàn)的下一個數(shù)據(jù)的大小做出估計。一個基本的預測編碼系統(tǒng)示于圖31【8】。解碼是首先恢復出預測誤差值，再和用與編碼器相同的預測器計算出的預測值相加，從而恢復出原始數(shù)據(jù)。預測誤差，即原始數(shù)據(jù)真值與預測值之差分別為l，2，．1，2，O，?。預測編碼不是對原始數(shù)據(jù)編碼，而是對預測誤差編碼。預測編碼系統(tǒng)圖像按行掃描進行編碼。即用實際值減去預測估計值得到差值信號，再將此差值信號量化、編碼和傳輸。預測編碼最簡單的形式是△M調制系統(tǒng)。PCM是對每個采樣信號的整個幅度進行量化編碼，因此它具有對任意波形進行編碼的能力。如果實際的采樣信號與預測的采樣信號之差的極性為“正”，則用“1”表示；相反則用“O”表示，或者相反。DM編碼基本原理框圖如圖33所示，其中上圖為編碼原理框圖，下圖為譯碼原理框圖。接收端譯碼器比較簡單，它只有一個與編碼器中的本地譯碼一樣的譯碼器及一個視頻帶寬的低通濾波器。它用一位碼子來表示e(t)， ()式中f（t）為輸入視頻信號，f(t)是f(t)的預測值。在收端，當譯碼器收到“1” 時，信號則產生一個正跳變，收到“O”時，則信號電壓產生一個負的跳變，由此即可實現(xiàn)譯碼?？v坐標表示“模擬信號輸入幅度”，橫坐標表示“編碼輸出”。輸入信號的實際值用y[i]表示，輸入信號的預測值用y[i+1]=y[i]177。假設采用均勻量化，量階的大小為△，在開始位置的輸入信號y[0]=0，預測值y[0]=0，編碼輸出x[0]=l。在采樣點i=l處，預測值y[1]=△，由于實際輸入信號大于預測值，因此x[1]=l；在采樣點i=4處，預測值y[4]=4△，同樣由于實際輸入信號大于預測值，因此x[4]=1；其他情況依此類推。一般來說，當輸入信號的變化速度超過反饋回路輸出信號的最大變化速度時，就會出現(xiàn)斜率過載。從圖34中還可以看到，在輸入信號緩慢變化部分，即輸入信號與預測信號的差值接近零的區(qū)域，增量調制器的輸出出現(xiàn)隨機交變的“0”和“l(fā)”。圖34 DM波形編碼示意圖在輸入信號變化快的區(qū)域，斜率過載是關心的焦點，而在輸入信號變化慢的區(qū)域，關心的焦點是粒狀噪聲。DM最普通的譯碼器就是一個RC積分電路。3．3常見壓縮方法香農的率失真理論奠定了信源編碼的理論基礎。圖像壓縮編碼有幾十種之多，并且涉及到很深的數(shù)學理論和推導，在此只介紹幾種方法。“．jpg ” 、“ ．j p e g ” 是其最常用的圖像文件格式 。規(guī)定對靜止圖像進行壓縮 的建議性標準，其目的是為了提供一個適用于連續(xù)色度圖像的壓縮標準。這種編碼方式在中、高比特率時 ，可以得到質量滿意的壓縮圖像 ，并且實現(xiàn)累進傳輸 。尤其是使用過高的壓縮比例，將使最終解壓縮后恢復的圖像質量明顯降低。JPEG格式壓縮的主要是高頻信息，對色彩的信息保留較好，適合應用于互聯(lián)網(wǎng)，可減少圖像的傳輸時間，可以支持24bit真彩色，也普遍應用于需要連續(xù)色調的圖像。JPEG2000是取代JPEG的下一代圖像壓縮標準。JPEG2000與傳統(tǒng)JPEG 最大的不同，在于放棄了JPEG所采用的以離散余弦轉換 (Discrete Cosine Transform)為主的區(qū)塊編碼方式，而采用以小波轉換( Wavelet transform)為主的多解析編碼方式。JPEG2000與JPEG的比較 如圖36 圖36 JPEG2000與JPEG的實驗比較 先讀取一張彩色的