【正文】 了重構(gòu)信號(hào)的足夠信息。在一個(gè)傳感器網(wǎng)絡(luò)中，常常包含大量傳感器節(jié)點(diǎn)，每個(gè)傳感器都會(huì)采集大量的數(shù)據(jù)。它是由分布在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的大量微型傳感器節(jié)點(diǎn)通過(guò)無(wú)線(xiàn)電通信而形成的一個(gè)自組織網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。這是因?yàn)閿?shù)字化的各類(lèi)信息的數(shù)據(jù)量十分龐大，若不對(duì)其進(jìn)行有效的壓縮就難以得到實(shí)際的應(yīng)用，因此，數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)成為人們研究的一項(xiàng)重要技術(shù)。近幾年來(lái)，在信號(hào)處理領(lǐng)域出現(xiàn)的壓縮感知理論（ CS）打破了傳統(tǒng)采樣過(guò)程中信號(hào)采樣速率必須達(dá)到信號(hào)帶寬兩倍以上才能精確重構(gòu)原始信號(hào)的奈奎斯特采樣定 理，使得信息存儲(chǔ)、處理和傳輸?shù)某杀敬蟠蠼档汀? 關(guān)鍵詞 ： 壓縮感知 無(wú)線(xiàn)傳感 正交匹配 稀疏表示 觀(guān)測(cè)矩陣 V Abstract The data pression technology is one of the efficient measures for increasing the speed of wireless data munication. Traditional data pression technology is based on Nyquist sampling theorem, reaching the goal of pression by decreasing redundancy of information. In recent years, Compressed Sensing(CS) es out as a new sampling theory, it does not have to obey Nyquist sampling theorem, and it can keep the original structure of signals by attaining the nonadaptive linear projections. So, CS can gather the pressed data directly and get more information from less data. This paper reviews the theoretical framework and the key technical problems of pressed sensing and introduces the latest developments of signal sparse representation, design of measurement matrix and reconstruction algorithm. Then this paper also discusses the existing difficult problems. Based on the discrete fourier transform (DFT) and discrete cosine transform (DCT), we use MATLAB software, realizes the accurate reconstruction of onedimension signal twodimension image by applying the OMP algorithm. Then make a parison to the reconstruction of signal to original signals and make a conclusion. If only the sampling measurements M (far less than Nyquist sampling measurements ) contain the useful information of signals, CS algorithm can plete the accurate reconstruction, and the effect of reconstruction signal is good too. Key words: pressed sensing wireless sensor works orthogonal matching pursuit sparse presentation measurement matri 6 第 1 章 緒論 在當(dāng)今的信息社會(huì)，電腦、手機(jī)、傳感器、驅(qū)動(dòng)器等都要連接到因特網(wǎng)，這樣的無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)中，將會(huì)產(chǎn)生并且傳播大量數(shù)據(jù)信息，從而對(duì)信號(hào)的采樣、存儲(chǔ)、傳輸和恢復(fù)造成巨大壓力，增加了通信設(shè)備的成本。并運(yùn)用matlab軟件，在離散傅里葉變換（ DFT）和離散余弦變換（ DCT）分塊 CS的基礎(chǔ)上，采用正交匹配追蹤算法（ OMP）實(shí)現(xiàn)了對(duì)一維信號(hào)和二維圖像的高概率重構(gòu)。近年來(lái)出現(xiàn)的壓縮感知理論（ Compressed Sensing,CS）則不受制于奈奎斯特采樣定律，它是采用非自適應(yīng)線(xiàn)性投影來(lái)保持信號(hào)的原始結(jié)構(gòu)，以直接采集壓縮后的數(shù)據(jù)的方式，從盡量少的數(shù)據(jù)中提取盡量多的信息。 I 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 基于 MATLAB 的圖像壓縮感知算法的實(shí)現(xiàn) 系： 電氣工程系 專(zhuān)業(yè)： 電子信息工程 II 目錄 目錄 ....................................................... I 第 1章 緒論 ................................................ 6 研究背景和意義 ..................................................... 6 數(shù)據(jù)壓縮技術(shù) ...................................................... 7 傳統(tǒng)數(shù)據(jù)壓縮技術(shù) ................................................. 7 壓縮感知理論（ Compressed/Compressive Sensing/Sampling, CS） ...... 8 無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò) .................................................... 10 無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)概述 .............................................. 10 無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)壓縮的必要性 .................................. 12 本文主要工作和內(nèi)容安排 ............................................ 13 第 2章 壓縮感知理論 ........................................ 14 壓縮感知的前提條件 — 稀疏性和不相干性 ............................... 14 三個(gè)關(guān)鍵技術(shù) ...................................................... 17 信號(hào)的稀疏表示 ..................................................... 18 觀(guān)測(cè)矩陣設(shè)計(jì) ...................................................... 20 稀疏信號(hào)的重構(gòu) .................................................... 22 重構(gòu)算法 .......................................................... 23 壓縮感知優(yōu)勢(shì)及不足 ................................................ 24 壓縮感知在傳感網(wǎng)中的觀(guān)測(cè)方式 ...................................... 25 第 3章 壓縮感知理論應(yīng)用概述 ................................. 27 壓縮成像 .......................................................... 27 模擬信息轉(zhuǎn)換 ...................................................... 27 生物傳感 .......................................................... 28 本章小結(jié) .......................................................... 28 第 4章 CS在無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)中的應(yīng)用 .............................. 29 III 研究背景 .......................................................... 29 基于感知數(shù)據(jù)相關(guān)性的壓縮 ........................................ 29 傳統(tǒng)壓縮重構(gòu)方法 ................................................. 29 圖像壓縮重構(gòu)質(zhì)量的評(píng)價(jià) .......................................... 30 壓縮感知理論算法對(duì)一維信號(hào)的實(shí)現(xiàn) .................................. 32 CS 用于 WSN 的優(yōu)勢(shì) ................................................ 32 觀(guān)測(cè)重構(gòu)模型 .................................................... 33 正交匹配追蹤算法（ OMP） ......................................... 33 算法的實(shí)現(xiàn)及結(jié)果分析 ............................................ 34 壓縮感知理論算法對(duì)二維圖像重構(gòu)的實(shí)現(xiàn) .............................. 38 基于小波變換的分塊壓縮感知理論 .................................. 38 實(shí)現(xiàn)步驟 ........................................................ 39 重構(gòu)結(jié)果及分析 .................................................. 42 本章小結(jié) .......................................................... 45 第 5章 總結(jié)與展望 .......................................... 46 工作總結(jié) .......................................................... 46 后續(xù)展望 .......................................................... 46 參考文獻(xiàn) ................................................... 47 致謝 ....................................................... 49 附錄 ....................................................... 50 IV 摘要 數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)是提高無(wú)線(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸速度的有效措施之一。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)是基于奈奎斯特采樣定律進(jìn)行采樣，并根據(jù)數(shù)據(jù)本身的特性降低其冗余度，從而達(dá)到壓縮的目的。 本文闡述了壓縮感知方法的基本原理，分析了 CS理論框架及關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題，介紹了壓縮感知技術(shù)應(yīng)用于無(wú)線(xiàn)傳感的優(yōu) 勢(shì)，并著重介紹了信號(hào)稀疏變換、觀(guān)測(cè)矩陣設(shè)計(jì)和重構(gòu)算法三個(gè)方面的最新進(jìn)展，對(duì)研究中現(xiàn)存的難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行了探討。將重構(gòu)結(jié)果與原始信號(hào)對(duì)比，結(jié)果表明，只要采樣數(shù) M（遠(yuǎn)小于奈奎斯特定理所需要的采樣率）能夠包含圖像所需要的有用信息時(shí)， CS算法就能精確的完成對(duì)圖像的重構(gòu)，并且重構(gòu)效果也比較好。對(duì)人們來(lái)說(shuō)，如何有效的處理這些數(shù)據(jù)，成為一個(gè)新的挑戰(zhàn)。 研究背景和意義 隨著人們對(duì)信息需求量的增加，網(wǎng)絡(luò)通信、多媒體技術(shù)、存儲(chǔ)技術(shù)的發(fā)展越來(lái)越快，網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模也越來(lái)越大，尋找高效的信息技術(shù)來(lái)降低數(shù)據(jù)量成為無(wú)線(xiàn)傳輸系統(tǒng)中急需處理的問(wèn)題之一。無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)是近來(lái)研究的熱點(diǎn)方向之一。這個(gè)系統(tǒng)的目的是協(xié)作的 感知、采集和處理網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域里被監(jiān)測(cè)對(duì)象的信息，并將結(jié)果