平均信息熵及其應(yīng)用-展示頁
2025-05-27 03:27本頁面
【正文】 份，其中 2部分在天平的兩邊。 ? 近年來，隨著計算機(jī)應(yīng)用的發(fā)展和信息時代的來臨，信息論理論和應(yīng)用的研究更顯示出其重要意義。所以，信息熵也可以說是系統(tǒng)有序化程度的一個度量。 4001ln,20201)(201ln,201)(???????????IBPIAPN 總不確定性由信息量公式 I= lnp 可知 I 是 p 的單調(diào)下降函數(shù) 信息熵 (entropy )的概念 ? 設(shè)離散型隨機(jī)變量 X的概率分布為 ? X的 信息熵 定義為 “ 加權(quán)平均信息量 ” ?????????????????????111211211,10)(niiinnnnppppppxxxxxpX ?????? ????111 lnlnniiiniippHpI 信息熵的直觀意義 變量的不確定性越大，熵也就越大，把它搞清楚所需要的信息量也就越大。找一個人。并 應(yīng)用 概率論知識和邏輯方法 推導(dǎo)出了信息量的計算公式 Claude Elwood Shannon (April 30, 1916 February 24, 2021) has been called the father of information theory. 公理 1：信息量是事件發(fā)生概率的連續(xù)函數(shù)； 公理 2：信息量是有限值； 公理 3：如果事件 A和事件 B的發(fā)生是相互獨立的，則獲知事件 A和事件 B將同時發(fā)生的信息量是單獨獲知兩事件發(fā)生的信息量之和。 甲告訴消息：此人在第 10排； 乙告訴消息：此人在第 10排、第 10座。 例：會堂有 20排、每排 20個座位。 認(rèn)識問題的過程： 當(dāng)我們對一問題毫無了解時，對它的認(rèn)識是不確定的，在對問題的了解過程中，通過各種途徑獲得信息，逐漸消除了不確定性，獲得的信息越多，消除的不確定性也越多。平均信息熵及其應(yīng)用 丁 勇 南京醫(yī)科大學(xué)數(shù)學(xué)教研室 信息能否度量 ？ 物質(zhì)、能量和信息是構(gòu)成客觀世界的三大要素。 信息（ information）是什么 ? 至今信息還沒有一個公認(rèn)的定義 一般定義：常常把消息中有意義的內(nèi)容稱為信息。我們可以用 消除不確定性的多少來度量信息量的大小。找一個人。 是否存在信息量的度量公式 ？ 1948年，美國數(shù)學(xué)家、信息論的創(chuàng)始人 Shannon在題為“通訊的數(shù)學(xué)理論”的論文中指出：“信息是用來消除隨機(jī)不定性的東西”。 設(shè)事件發(fā)生的概率為 P， 則滿足上述公理的信息量函數(shù)為 pIpcI a lnl o g ????? 為應(yīng)用方便，可取 c=1， a=e，單位為 奈特（ nat） 信息量函數(shù) I= lnp 如何體現(xiàn)不確定性的消除？ pMNAAMNMNAAMNAMNpNMAPlnlnlnlnln,)(??????
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