高三數(shù)學(xué)立體幾何復(fù)習(xí)測(cè)試題含答案-展示頁(yè)
2025-07-03 15:29本頁(yè)面
【正文】 正三棱柱（兩底面為正三角形的直棱柱）的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則表示直線是異面直線的圖形有____________（填上所有正確答案的序號(hào)）．【答案】②④【解析】由題意得，可知（1）中，直線；圖（2）中，三點(diǎn)共面，但面，因此直線與異面；圖（3）中，連接，因此與，所以直線與共面；圖（4）中，共面，但面，所以直線與異面．6. 已知為直線，為空間的兩個(gè)平面，給出下列命題：①；②；③；④．其中的正確命題為 ． 【答案】③④【解析】關(guān)于①,也會(huì)有的結(jié)論,因此不正確；關(guān)于②,也會(huì)有異面的可能的結(jié)論,因此不正確；容易驗(yàn)證關(guān)于③④都是正確的,故應(yīng)填答案③④.7. 設(shè)是兩條不同的直線, 是兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題①若則，②若則，③ 若，則④若，則其中正確的命題序號(hào)是 .【答案】①④【解析】①，不妨設(shè)相交（如異面平移到相交位置），確定一個(gè)平面，設(shè)平面與平面的交線為，則由，得，從而，于是有，所以，①正確；②若，可能在內(nèi)，②錯(cuò)；③若，可能在內(nèi)，③錯(cuò)；④若，則由線面平行的性質(zhì)定理，在內(nèi)有直線與平行，又，則，從而，④正確．故答案為①④．8. 已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，是邊長(zhǎng)為1的正三角形，為球的直徑，該三棱錐的體積為，則球的表面積為_(kāi)_________．【答案】【解析】設(shè)的中心為，由題意得,所以球的半徑滿足，球的表面積為9. 如圖所示, 在直三棱柱中,為的中點(diǎn), 則 三棱錐的體積是 ． 【答案】【解析】因?yàn)槭侵悬c(diǎn)，所以．10. 如圖所示，在直三棱柱中，,則異面直線與所成角的余弦值是 .【答案】【解析
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