空間向量與立體幾何測(cè)試題及答案-展示頁
2025-07-02 03:41本頁面
【正文】 ：Ｃ10．已知為平行四邊形，且，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。粒? Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：Ｄ11．在正方體中，為的交點(diǎn)，則與所成角的（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：Ｄ12．給出下列命題：①已知，則；②為空間四點(diǎn)，若不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么共面；③已知，則與任何向量都不構(gòu)成空間的一個(gè)基底；④若共線，則所在直線或者平行或者重合．正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ?。粒? Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4答案：Ｃ二、填空題13．已知，向量與軸垂直，且滿足，則 ?。鸢福?4．已知三點(diǎn)不共線，為平面外一點(diǎn)，若由向量確定的點(diǎn)與共面，那么 ?。鸢福?5．已知線段面，面于點(diǎn)，且在平面的同側(cè)，若，則的長(zhǎng)為 ?。鸢福?6．在長(zhǎng)方體中，和與底面所成的角分別為和，則異面直線和所成角的余弦值為 ．答案：三、解答題17．設(shè)，試問是否存在實(shí)數(shù)，使成立？如果存在，求出；如果不存在，請(qǐng)寫出證明．答案：解：假設(shè)成立．，．解得所以存在使得．理由即為解答過程．18．如圖2，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，求與側(cè)面所成的角．解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則．由于是面的法向量，．故與側(cè)面所成的角為．19．如圖3，直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，側(cè)棱分別是與的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面上的射影是的重心，求點(diǎn)到平面
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