信息論實(shí)驗(yàn)報(bào)告-展示頁(yè)
2025-07-03 04:59本頁(yè)面
【正文】 ，錯(cuò)誤概率與正確概率相同，從輸出端得不到關(guān)于輸入端的任何信息，互信息為0，在信道接收端平均每個(gè)符號(hào)才獲得最小的信息量，即信道容量為0； clear。Y)39。ylabel(39。p39。)。title(39。y=(w.*(1p)+(1w).*p).*log(w.*(1p)+(1w).*p)(w.*p+(1w).*(1p)).*log(w.*p+(1w).*(1p))+p.*log(p)+(1p).*log(1p)。w=。確定每種情況下的信道容量。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．繪制平均互信息量圖形對(duì)于二元對(duì)稱信道的輸入概率空間為平均互信息：根據(jù)：所以： 請(qǐng)繪制當(dāng)從0到1之間變化時(shí)的平均互信息熵曲線2. 信道容量圖形一個(gè)信道是一個(gè)二進(jìn)制輸入，二進(jìn)制輸出的信道，輸入和輸出字母表，且該信道特性由發(fā)送1碼和0碼的兩個(gè)錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率和來(lái)表征。對(duì)于每一個(gè)確定信道，都有一個(gè)信源分布，使得信息傳輸率達(dá)到最大值，我們把這個(gè)最大值稱為該信道的信道容量。平均互信息是互信息（即接收到輸出符號(hào)y后輸入符號(hào)x獲得的信息量）的統(tǒng)計(jì)平均值，所以永遠(yuǎn)不會(huì)取負(fù)值。為了表述簡(jiǎn)便，記，信道的傳遞矩陣表示為而且滿足 平均互信息平均互信息表示接收到輸出符號(hào)后平均每個(gè)符號(hào)獲得的關(guān)于輸入變量X的信息量，也表示輸入與輸出兩個(gè)隨機(jī)變量之間的統(tǒng)計(jì)約束程度。而和是無(wú)錯(cuò)誤傳輸?shù)母怕剩ǔＳ帽硎?。YX信道 圖1離散信道模型二元對(duì)稱信道這是很重要的一種特殊信道（簡(jiǎn)記為BSC）。Y))是統(tǒng)計(jì)平均意義下的先驗(yàn)不確定性與后驗(yàn)不確定性之差，是互信息量的統(tǒng)計(jì)平均:離散信道的數(shù)學(xué)模型一般如圖1所示。實(shí)驗(yàn)二、一般信道容量計(jì)算一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．熟悉工作環(huán)境及Matlab軟件2．理解平均互信息量表達(dá)式及其性質(zhì)3．理解信道容量的含義二、實(shí)驗(yàn)條件計(jì)算機(jī)一臺(tái)，MATLAB仿真軟件。步長(zhǎng)變大的時(shí)候，可以看出是一段一段的連接的，當(dāng)步長(zhǎng)較大的時(shí)候，非常明顯。)。ylabel(39。p39。)。253。175。216。title(39。⑶.x=::y=x.*log2(x)(1x).*log2(1x)。由圖上可知概率為1時(shí)，信息量最小，不確定性最低；概率等于時(shí)熵最大。)。ylabel(39。p39。)。253。175。216。title(39。grid on（4）；（5）單擊Debug菜單下的Run，或直接按F5執(zhí)行；（6）執(zhí)行后的結(jié)果圖2：四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析x=::y=x.*log2(x)(1x).*log2(1x)。x=::y=x.*log2(x)(1x).*log2(1x)。 物理與電子電氣工程學(xué)院淮陰師范學(xué)院（信息論與編碼實(shí)驗(yàn)報(bào)告） 姓名：董寶坤 學(xué)號(hào)：171313199 專業(yè)：電子信息工程 班級(jí)：1305 指導(dǎo)老師：宋毅實(shí)驗(yàn)一、 繪制二進(jìn)制熵函數(shù)曲線一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握二進(jìn)制符號(hào)熵的計(jì)算；2．掌握MATLAB的應(yīng)用；3．掌握Matlab繪圖函數(shù)；4．掌握、理解熵函數(shù)表達(dá)式及其性質(zhì)二、實(shí)驗(yàn)條件計(jì)算機(jī)一臺(tái)，MATLAB仿真軟件。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）MATLAB的應(yīng)用（請(qǐng)參閱相關(guān)書(shū)籍）（2）打開(kāi)MATLAB，在命令窗口中輸入eidt，彈出編輯窗口，如圖1：圖1 MATLAB的編輯窗口 （3）輸入源程序：clear。plot(x,y)。plot(x,y)。236。186。202。H(p)39。Xlabel(39。)。H(p)39。grid on分析：⑴.意義：信源熵為信源的平均不確定度性，而概率的大小決定了信息量的大小。⑵.可以看出，即p=1或者p=0，則該信源不提供任何信息；反之當(dāng)二元信源符號(hào)0和1以等概率發(fā)生的時(shí)候，信源熵達(dá)到極大值，等于1bit信息量。plot(x,y)。236。186。202。H(p)39。Xlabel(39。)。H(p)39。grid on分析： （1）熵函數(shù)是一個(gè)嚴(yán)格上凸函數(shù) （2）熵的極大值，二進(jìn)符號(hào)的熵在p(x1)=p(x2)= （3）調(diào)調(diào)整p(x1)的取值步長(zhǎng)，重畫(huà)該曲線。如果開(kāi)始點(diǎn)是0的時(shí)候，則從步長(zhǎng)的長(zhǎng)度開(kāi)始計(jì)算。三、實(shí)驗(yàn)原理(I(X。圖中輸入和輸出信號(hào)用隨機(jī)矢量表示，輸入信號(hào)為X= (X1, X2,…, XN)，輸出信號(hào)為Y= (Y1, Y2,…, YN)；每個(gè)隨機(jī)變量Xi和Yi又分別取值于符號(hào)集A={a1, a2, …, ar}和B={b1, b2, …, bs}，其中r不一定等于s；條件概率P(y|x) 描述了輸入信號(hào)和輸出信號(hào)之間的統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系，反映了信道的統(tǒng)計(jì)特性。它的輸入符號(hào)X取值于{0,1}，輸出符號(hào)Y取值于{0,1}，r=s=2， a1=b1=0，a2=b2=1，傳遞概率為, , 其中，表示信道輸入符號(hào)為0而接收到的符號(hào)為1的概率，表示信道輸入符號(hào)為1而接受到的符號(hào)為0的概率，它們都是單個(gè)符號(hào)傳輸發(fā)生錯(cuò)誤的概率，通常用p表示。X 1p Y
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