信息論實(shí)驗(yàn)報(bào)告-文庫(kù)吧
2025-06-09 04:59 本頁(yè)面
【正文】 息傳輸率達(dá)到最大值，我們把這個(gè)最大值稱為該信道的信道容量。相應(yīng)的輸入概率分布稱為最佳輸入分布。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1．繪制平均互信息量圖形對(duì)于二元對(duì)稱信道的輸入概率空間為平均互信息：根據(jù)：所以： 請(qǐng)繪制當(dāng)從0到1之間變化時(shí)的平均互信息熵曲線2. 信道容量圖形一個(gè)信道是一個(gè)二進(jìn)制輸入，二進(jìn)制輸出的信道，輸入和輸出字母表，且該信道特性由發(fā)送1碼和0碼的兩個(gè)錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率和來表征。繪出當(dāng)時(shí)的平均互信息和間的函數(shù)關(guān)系。確定每種情況下的信道容量。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析 clear。w=。p=::。y=(w.*(1p)+(1w).*p).*log(w.*(1p)+(1w).*p)(w.*p+(1w).*(1p)).*log(w.*p+(1w).*(1p))+p.*log(p)+(1p).*log(1p)。plot(p,y)。title(39。二進(jìn)制信道的信道容量39。)。Xlabel(39。p39。)。ylabel(39。I(W。Y)39。)。grid on當(dāng)BSC信道，C=1H（w），當(dāng)w=0時(shí)，錯(cuò)誤概率為0，無差錯(cuò)，信道容量達(dá)到最大，每符號(hào)1bit，輸入端的信息全部傳輸至輸出端；當(dāng)w=1/2時(shí)，錯(cuò)誤概率與正確概率相同，從輸出端得不到關(guān)于輸入端的任何信息，互信息為0，在信道接收端平均每個(gè)符號(hào)才獲得最小的信息量，即信道容量為0； clear。p=。w=::。y=(w.*(1p)+(1w).*p).*log(w.*(1p)+(1w).*p)(w.*p+(1w).*(1p)).*log(w.*p+(1w).*(1p))+p.*log(p)+(1p).*log(1p)。plot(w,y)。title(39。二進(jìn)制信道的信道容量39。)。Xlabel(39。w39。)。ylabel(39。I(W。Y)39。)。grid onclear。[w,p]=meshgrid(::1)。y=(w.*(1p)+(1w).*p).*log(w.*(1p)+(1w).*p)(w.*p+(1w).*(1p)).*log(w.*p+(1w).*(1p))+p.*log(p)+(1p).*log(1p)。meshz(w,p,y)。title(39。二進(jìn)制信道的信道容量39。)。Xlabel(39。w39。)。ylabel(39。p39。)。zlabel(39。I(W。Y)39。)。grid on當(dāng)固定信道時(shí)，只有當(dāng)輸入變量是等概率分布，即p(x=0)=p(x=1)=在信道接收端平均每個(gè)符號(hào)才獲得最大的信息量，即等于1.w=p=0::1IXY=(w.*(1p)+(1w).*p).*log2(w.*(1p)+(1w).*p)(w.*p+(1w).*(1p)).*log2(w.*p+(1w).*(1p))+(p.*log2(p)+(1p).*log2(1p))stem(p,IXY)。grid ontitle(39。208。197。181。192。200。221。193。191。39。)xlable(39。p39。)ylable(39。??????39。)在這個(gè)三維圖上面可以看出是前面二個(gè)圖形的綜合。是w,p與I(X。Y)之間的關(guān)系，當(dāng)p一定時(shí)，是w與I(X。Y)之間的關(guān)系，即I(w。y)是關(guān)于輸入信源的概率分布的上凸函數(shù)。當(dāng)w一定時(shí)，是p與與I(X。Y)之間的關(guān)系，是關(guān)于信道傳遞概率p的下凸函數(shù)。你能從實(shí)驗(yàn)圖形中了解它的一些什么性質(zhì)？實(shí)驗(yàn)總結(jié)：當(dāng)w固定時(shí)，即信源固定后，I(p。y)是關(guān)于信道傳遞概率p的下凸函數(shù)。信道輸出端獲得關(guān)于信源的信息量是信道傳遞概率的下凸函數(shù)。也就是說，對(duì)于每一種信源都存在一種最差的信道，此信道的干擾最大，即輸出端所獲得的信息量最小。當(dāng)p固定時(shí)，即固定某信道時(shí)，選擇不同的信源與信道連接，在信道輸出端收到每個(gè)符號(hào)后所獲得的信息量是不同的。而且對(duì)于每一個(gè)固定信道，一定存在一種信源，使輸出端獲得的信息量最大。I(w。y)是關(guān)于輸入信源的概率分布的上凸函數(shù)，即對(duì)于每一個(gè)確定信道，都有一個(gè)信源分布，使得信息傳輸率達(dá)到最大值，我們把這個(gè)最大值稱為該信道的信道容量。相應(yīng)的輸入概率分布稱為最佳輸入分布。實(shí)驗(yàn)三、繪制離散信源信息率失真函數(shù)曲線實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、意義。；；二、實(shí)驗(yàn)條件計(jì)算機(jī)一臺(tái)，MATLAB仿真軟件。三、實(shí)驗(yàn)原理二元對(duì)稱信源的R(D)函數(shù)設(shè)二元信源U={0,1}，其分布概率 而接收變量v={0,1}，設(shè)漢明失真矩陣為：因而最小失真度 。并能找到滿足該最小失真的試驗(yàn)信道，且是一個(gè)無噪無損信道，其信道矩陣為：要達(dá)到最大允許失真，唯一確定 此時(shí)，可計(jì)算得信息傳輸率一般情況下，當(dāng) 時(shí)可以計(jì)算得：二元對(duì)稱信源信息率失真函數(shù)為四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容=s=2。p(u=1)=p,p (u=2)=1p。d=[0,1。1,0]的率失真函數(shù)R(D)。，計(jì)算率失真函數(shù)R(D)的理論公式進(jìn)行推導(dǎo)。(D)。=s=2。p(u=1)=,p=(u=2)=。d=[0,1。1,0]，測(cè)試程序，即比較程序運(yùn)行結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果,，畫出函數(shù)圖。五、思考題你能從實(shí)驗(yàn)圖形中了解它的一些什么性質(zhì)？六、注意事項(xiàng)，認(rèn)真閱讀實(shí)驗(yàn)原理。，實(shí)驗(yàn)過程中服從實(shí)驗(yàn)室管
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