【正文】 不是，請說明理由．　7．（2014?云南）已知如圖平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形ABCO是頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（3，4）、C（0，4）．點(diǎn)D在y軸上，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣5），點(diǎn)P是直線AC上的一動點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AC的中點(diǎn)時，求直線DP的解析式（關(guān)系式）；（2）當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動時，過點(diǎn)D、P的直線與x軸交于點(diǎn)M．問在x軸的正半軸上是否存在使△DOM與△ABC相似的點(diǎn)M？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動時，以點(diǎn)P為圓心、R（R＞0）為半徑長畫圓．得到的圓稱為動圓P．若設(shè)動圓P的半徑長為，過點(diǎn)D作動圓P的兩條切線與動圓P分別相切于點(diǎn)E、F．請?zhí)角笤趧訄AP中是否存在面積最小的四邊形DEPF？若存在，請求出最小面積S的值；若不存在，請說明理由．　8．（2014?湖州）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N，點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，連接PF，過點(diǎn)PE⊥PF交y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．（1）若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；（2）在點(diǎn)F運(yùn)動過程中，設(shè)OE=a，OF=b，試用含a的代數(shù)式表示b；（3）作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)F′，經(jīng)過M、E和F′三點(diǎn)的拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)Q，連接QE．在點(diǎn)F運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使得以點(diǎn)Q、O、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P、M、F為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．　9．（2014?陜西）問題探究（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC邊上存在點(diǎn)P，使△APD為等腰三角形，那么請畫出滿足條件的一個等腰三角形△APD，并求出此時BP的長；（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC=60176。求此時BQ的長；問題解決（3）有一山莊，它的平面圖為如圖③的五邊形ABCDE，山莊保衛(wèi)人員想在線段CD上選一點(diǎn)M安裝監(jiān)控裝置，用來監(jiān)視邊AB，現(xiàn)只要使∠AMB大約為60176。AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，問在線段CD上是否存在點(diǎn)M，使∠AMB=60176。AC=2BC，過C作AB的垂線l交⊙O于另一點(diǎn)D，垂足為E．設(shè)P是上異于A，C的一個動點(diǎn)，射線AP交l于點(diǎn)F，連接PC與PD，PD交AB于點(diǎn)G．（1）求證：△PAC∽△PDF；（2）若AB=5，=，求PD的長；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，設(shè)=x，tan∠AFD=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出x的取值范圍）　11．（2014?寧波）木匠黃師傅用長AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計了四種方案：方案一：直接鋸一個半徑最大的圓；方案二：圓心OO2分別在CD、AB上，半徑分別是O1C、O2A，鋸兩個外切的半圓拼成一個圓；方案三：沿對角線AC將矩形鋸成兩個三角形，適當(dāng)平移三角形并鋸一個最大的圓；方案四：鋸一塊小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板鋸一個盡可能大的圓．（1）寫出方案一中圓的半徑；（2）通過計算說明方案二和方案三中，哪個圓的半徑較大？（3）在方案四中，設(shè)CE=x（0＜x＜1），圓的半徑為y．①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；②當(dāng)x取何值時圓的半徑最大，最大半徑為多少？并說明四種方案中哪一個圓形桌面的半徑最大．　12．（2014?徐州）如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD移動，以CE為直徑作圓O，點(diǎn)F為圓O與射線BD的公共點(diǎn)，連接EF、CF，過點(diǎn)E作EG⊥EF，EG與圓O相交于點(diǎn)G，連接CG．（1）試說明四邊形EFCG是矩形；（2）當(dāng)圓O與射線BD相切時，點(diǎn)E停止移動，在點(diǎn)E移動的過程中，①矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個最大值或最小值；若不存在，說明理由；②求點(diǎn)G移動路線的長．　13．（2014?東昌府區(qū)三模）已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過B、E兩點(diǎn)，交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：AC與⊙O相切；（2）當(dāng)BD=6，sinC=時，求⊙O的半徑．　14．（2014?安徽模擬）閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：AB?r1+AC?r2=AB?h，∴r1+r2=h（1）理解與應(yīng)用如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在 三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知邊長為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，試證明：．（2）類比與推理邊長為2的正方形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離的和等于　_________??；（3）拓展與延伸若邊長為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為r1，r2，…rn，請問r1+r2+…rn是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值．　15．（2014?安徽名校一模）如圖△ABC中∠A=90176?！郑?）連接BP，在P點(diǎn)的運(yùn)動過程中，是否存在△ABP與△CEF相似的情況？若存在，求出此時n的值以及相應(yīng)的EF的長；若不存在，請說明理由．　19．（2014?廣東一模）如圖，正方形ABCD的邊長是8cm，以正方形的中心O為圓心，EF為直徑的半圓切AB于M、切BC于N，已知C為BG的中點(diǎn)，AG交CD于H．P，Q同時從A出發(fā)，P以1cm/s的速度沿折線ADCG運(yùn)動，Q以cm/s的速速沿線段AG方向運(yùn)動，P，Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，整個運(yùn)動停止．P，Q運(yùn)動的時間記為t．（1）當(dāng)t=4時，求證：△PEF≌△MEF；（2）當(dāng)0≤t≤8時，試判斷PQ與CD的位置關(guān)系；（3）當(dāng)t＞8時，是否存在t使得=？若存在請求出所有t的值，若不存在，請說明理由．　20．（2013?營口）如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上的一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D．（1）求證：AC平分∠BAD；（2）若CD=1，AC=，求⊙O的半徑長．　21．（2013?襄陽）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑．∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線PD交CA的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F．（1）求證：DP∥AB；（2）若AC=6，BC=8，求線段PD的長．　22．（2013?曲靖）如圖，⊙O的直徑AB=10，C、D是圓上的兩點(diǎn)，且．設(shè)過點(diǎn)D的切線ED交AC的延長線于點(diǎn)F．連接OC交AD于點(diǎn)G．（1）求證：DF⊥AF．（2）求OG的長．　23．（2013?德陽）如圖，已知AB是⊙O直徑，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作⊙O的切線與ED的延長線交于點(diǎn)P．（1）求證：PC=PG；（2）點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動時，其他條件不變，若點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，試探究CG、BF、BO三者之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；（3）在滿足（2）的條件下，已知⊙O的半徑為5，若點(diǎn)O到BC的距離為時，求弦ED的長．　24．（2013?賀州）已知：⊙O的直徑為3，線段AC=4，直線AC和PM分別與⊙O相切于點(diǎn)A，M．（1）求證：點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)；（2）求sin∠PMC的值．　25．（2013?蘭州）已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．　26．（2013?南寧）如圖，在△ABC中，∠BAC=90176。求圖中陰影部分的面積．　28．（2013?廣安）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：EF是⊙0的切線．（2）如果⊙0的半徑為5，sin∠ADE=，求BF的長．　29．（2013?沈陽）如圖，OC平分∠MON，點(diǎn)A在射線OC上，以點(diǎn)A為圓心，半徑為2的⊙A與OM相切于點(diǎn)B，連接BA并延長交⊙A于點(diǎn)D，交ON于點(diǎn)E．（1）求證：ON是⊙A的切線；（2）若∠MON=60176。得到△MCB．（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．考點(diǎn)：圓的綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題．分析：（1）連接PA，運(yùn)用垂徑定理及勾股定理即可求出圓的半徑，從而可以求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）由于圓P是中心對稱圖形，顯然射線AP與圓P的交點(diǎn)就是所需畫的點(diǎn)M，連接MB、MC即可；易證四邊形ACMB是矩形；過點(diǎn)M作MH⊥BC，垂足為H，易證△MHP≌△AOP，從而求出MH、OH的長，進(jìn)而得到點(diǎn)M的坐標(biāo)．（3）易證點(diǎn)E、M、B、G在以點(diǎn)Q為圓心，QB為半徑的圓上，從而得到∠MQG=2∠MBG．易得∠OCA=60176。進(jìn)而得到∠MQG=120176。所得，∴四邊形ACMB是平行四邊形．∵BC是⊙P的直徑，∴∠CAB=90176。．∵EG⊥BO，∴∠BGE=90176。．∵點(diǎn)Q是BE的中點(diǎn)，∴QM=QE=QB=QG．∴點(diǎn)E、M、B、G在以點(diǎn)Q為圓心，QB為半徑的圓上，如圖3所示．∴∠MQG=2∠MBG．∵∠COA=90176。．∴∠MBC=∠BCA=60176。．∴在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小不變，始終等于120176。；（2）如圖②，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達(dá)⊙O1的位置，矩形ABCD到達(dá)A1B1C1D1的位置，此時點(diǎn)O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離（即OO1的長）；（3）在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設(shè)該距離為d（cm），當(dāng)d＜2時，求t的取值范圍（解答時可以利用備用圖畫出相關(guān)示意圖）．考點(diǎn)：圓的綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何綜合題；壓軸題．分析：（1）利用切線的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系分別求出∠OAD=45176。進(jìn)而得出答案；（2）首先得出，∠C1A1D1=60176。∵AB=4cm，AD=4cm，∴CD=4cm，∴tan∠DAC===，∴∠DAC=60176。故答案為：105；（2）如圖位置二，當(dāng)O1，A1，C1恰好在同一直線上時，設(shè)⊙O1與l1的切點(diǎn)為E，連接O1E，可得O1E=2，O1E⊥l1，在Rt△A1D1C1中，∵A1D1=4，C1D1=4，∴tan∠C1A1D1=，∴∠C1A1D1=60176。∴A1E==，∵A1E=AA1﹣OO1﹣2=t﹣2，∴t﹣2=，∴t=+2，∴OO1=3t=2+6；（3）①當(dāng)直線AC與⊙O第一次相切時，設(shè)移動時間為t1，如圖，此時⊙O移動到⊙O2的位置，矩形ABCD移動到A2B2C2D2的位置，設(shè)⊙O2與直線l1，A2C2分別相切于點(diǎn)F，G，連接O2F，O2G，O2A2，∴O2F⊥l1，O2G⊥A2C2，由（2）得，∠C2A2D2=60176?！唷螼2A2F=60176。？若存在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．考點(diǎn)：圓的綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何綜合題；壓軸題．分析：（1）連接CD，EA，利用同一條弦所對的圓周角相等求行∠CFE=45176。再利用△APO∽△AOB和△AMP∽△AOB相似得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再求出OP所在的直線解析式．解答：解：（1）①如圖，∵∠COE=90176。（圓周角定理）②方法一：如圖，作OM⊥AB點(diǎn)M，連接OF，∵OM⊥AB，直線的函數(shù)式為：y=﹣x+b，∴OM所在的直線函數(shù)式為：y=x，∴交點(diǎn)M（b，b）∴OM2=（b）2+（b）2，∵OF=4，∴FM2=OF2﹣OM2=42﹣（b）2﹣（b）2，∵FM=FG，∴FG2=4FM2=4[42﹣（b）2﹣（b）2]=64﹣b2=64（1﹣b2），∵直線AB與有兩個交點(diǎn)F、G．∴4≤b＜5，∴FG2=64（1﹣b2） （4≤b＜5）方法二：①如圖，作OM⊥AB點(diǎn)M，連接OF，∵直線的函數(shù)式為：y=﹣x+b，∴B的坐標(biāo)為（0，b），A的坐標(biāo)為（b，0），∴AB==b，∴sin∠BAO===，∴sin∠MAO===，∴OM=b，∴在RT△OMF中，F(xiàn)M==∵FG=2FM，∴FG2=4FM2=4（42﹣b2）=64﹣﹣b2=64（1﹣b2），∵直線AB與有兩個交點(diǎn)F、G．∴4≤b＜5，∴FG2=64（1﹣b2） （4≤b＜5）（2）如圖，當(dāng)b=5時，直線與圓相切，∵在直角坐標(biāo)系中，∠COE=90176。∴存在點(diǎn)P，使∠CPE=45176?！摺螧CG＜90176?！唷螧GC＞∠B=∠GAE，即∠BGC≠∠GAE，又∠AEG=∠BCG≥∠ACB=∠B=∠GAE，∴當(dāng)∠AEG=∠GAE時，A、E、G重合，則△AGE不存在．即∠AEG≠∠GAE∴只能∠AGE=∠AEG，∵AD∥BC，∴△GAE∽△GBC，∴=，即=，解得：AE=3，EN=AN﹣AE=1，∴CE===．點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定與性