【正文】 下列問題：（1）當t為何值時，PQ∥BC？（2）設△AQP的面積為y（），求y與t之間的函數(shù)關系式；（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．28. （2011年江蘇省南通市）已知雙曲線與直線相交于A、（m，n）（在A點左側）∥（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C.（1）若點D坐標是（－8，0），求A、B兩點坐標及k的值.（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式.（3）設直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA＝pMP，MB＝qMQ，求p－q的值.29. （2011年江蘇省無錫市）一種電訊信號轉發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km．現(xiàn)要求：在一邊長為30km的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點，每個點安裝一個這種轉發(fā)裝置，使這些裝置轉發(fā)的信號能完全覆蓋這個城市．問：（1）能否找到這樣的4個安裝點，使得這些點安裝了這種轉發(fā)裝置后能達到預設的要求？（2）至少需要選擇多少個安裝點，才能使這些點安裝了這種轉發(fā)裝置后達到預設的要求？答題要求：請你在解答時，畫出必要的示意圖，并用必要的計算、推理和文字來說明你的理由．（下面給出了幾個邊長為30km的正方形城區(qū)示意圖，供解題時選用）壓軸題答案1. 解：（ 1）由已知得：解得c=3,b=2∴拋物線的線的解析式為 (2)由頂點坐標公式得頂點坐標為（1，4）所以對稱軸為x=1,A,E關于x=1對稱，所以E(3,0)設對稱軸與x軸的交點為F所以四邊形ABDE的面積====9（3）相似如圖，BD=BE=DE=所以, 即： ,所以是直角三角形所以,且,所以.2. (1) ∵A，B兩點的坐標分別是A(10，0)和B(8，)， ∴， ∴ 當點A180。若不存在，請說明理由．9.(2011山東煙臺)如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2.（1）求證：△BDE≌△BCF； （2）判斷△BEF的形狀，并說明理由；（3）設△BEF的面積為S，求S的取值范圍.10.(2011山東煙臺)如圖，拋物線交軸于A、B兩點，交軸于C、D兩點.（1）求拋物線對應的函數(shù)表達式；（2）拋物線或在軸上方的部分是否存在點N，使以A，C，M，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由；（3）若點P是拋物線上的一個動點（P不與點A、B重合），那么點P關于原點的對稱點Q是否在拋物線上，請說明理由.)2011年5月1日，目前世界上最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地到寧波港的路程比原來縮短了120千米．已知運輸車速度不變時，行駛時間將從原來的3時20分縮短到2時．（1）求A地經杭州灣跨海大橋到寧波港的路程．（2）若貨物運輸費用包括運輸成本和時間成本，時間成本是每時28元，那么該車貨物從A地經杭州灣跨海大橋到寧波港的運輸費用是多少元？（3）A地準備開辟寧波方向的外運路線，即貨物從A地經杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運路線運到B地的運費需8320元，其中從A地經杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用與（2）中相同，從寧波港到B地的海上運費對一批不超過10車的貨物計費方式是：一車800元，當貨物每增加1車時，每車的海上運費就減少20元，問這批貨物有幾車？①標準紙“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“16開”紙……都是矩形．②本題中所求邊長或面積都用含的代數(shù)式表示．12.(2011淅江寧波)如圖1，把一張標準紙一次又一次對開，得到“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“16開”紙…．已知標準紙的短邊長為．（1）如圖2，把這張標準紙對開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊：第一步 將矩形的短邊與長邊對齊折疊，點落在上的點處，鋪平后得折痕；第二步 將長邊與折痕對齊折疊，點正好與點重合，鋪平后得折痕．則的值是 ，的長分別是 ， ．（2）“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙的長與寬之比是否都相等？若相等，直接寫出這個比值；若不相等，請分別計算它們的比值．（3）如圖3，由8個大小相等的小正方形構成“”型圖案，它的四個頂點分別在“16開”紙的邊上，求的長．（4）已知梯形中，且四個頂點都在“4開”紙的邊上，請直接寫出2個符合條件且大小不同的直角梯形的面積．13.（2011山東威海）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．點M，N分別在邊AD，BC上運動，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）求梯形ABCD的面積； （2）求四邊形MEFN面積的最大值． （3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，求出正方形MEFN的面積；若不能，請說明理由． 14．（2011山東威海）如圖，點A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函數(shù)的圖象上． （1）求m，k的值； （2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點， 以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形， 試求直線MN的函數(shù)表達式． （3）選做題：在平面直角坐標系中，點P的坐標為（5，0），點Q的坐標為（0，3），把線段PQ向右平移4個單位，然后再向上平移2個單位，得到線段P1Q1，則點P1的坐標為 ，點Q1的坐標為 ．15．（2011湖南益陽）我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖12，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，已知點D的坐標為(0，3)，AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標為(1,0)，半圓半徑為2.(1) 請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；(2)你能求出經過點C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；(3)開動腦筋想一想，相信你能求出經過點D的“蛋圓”切線的解析式.16.(2011年浙江省紹興市)將一矩形紙片放在平面直角坐標系中，．動點從點出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿向終點運動，運動秒時，動點從點出發(fā)以相等的速度沿向終點運動．當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設點的運動時間為（秒）．（1）用含的代數(shù)式表示；（2）當時，如圖1，將沿翻折，點恰好落在邊上的點處，求點的坐標；（4） 連結，將沿翻折，得到，如圖2．問：與能否平行？與能否垂直？若能，求出相應的值；若不能，說明理由．17.(2011年遼寧省十二市)如圖16，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經過三點．（1）求過三點拋物線的解析式并求出頂點的坐標；（2）在拋物線上是否存在點，使為直角三角形，若存在，直接寫出點坐標；若不存在，請說明理由；（3）試探究在直線上是否存在一點，使得的周長最小，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．18.(2011年沈陽市)如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形的邊在軸的負半軸上，邊在軸的正半軸上，且，矩形繞點按順時針方向旋轉后得到矩形．點的對應點為點，點的對應點為點，點的對應點為點，拋物線過點．（1）判斷點是否在軸上，并說明理由；（2）求拋物線的函數(shù)表達式；（3）在軸的上方是否存在點，點，使以點為頂點的平行四邊形的面積是矩形面積的2倍，且點在拋物線上，若存在，請求出點，點的坐標；若不存在，請說明理由．19.(2011年四川省巴中市) 已知：如圖14，拋物線與軸交于點，點，與直線相交于點，點，直線與軸交于點．（1）寫出直線的解析式．（2）求的面積．（3）若點在線段上以每秒1個單位長度的速度從向運