【正文】 3． （ 2020年湖北省 鞥 仙桃市潛江市江漢油田 ） 如圖，直角梯形 OABC 中， AB ∥ OC ,O 為坐標原點，點 A 在 y 軸正半軸上，點 C 在 x 軸正半軸上，點 B 坐標為（ 2， 2 3 ）， ∠ BCO = 60176。 （３）如圖３，在點Ｐ的運動過程中，過Ｐ作ＰＦ ⊥ ＢＣ交ＡＣ于Ｆ，將正方形ＡＢＣＤ折疊，使點Ｄ與點Ｆ重合，其折線ＭＮ與ＰＦ的延長線交于點Ｑ，以正方形的ＢＣ、ＢＡ為Ｘ軸、Ｙ軸建立平面直角坐標系，設(shè)點Ｑ的坐標為（Ｘ，Ｙ），求Ｙ與Ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式。 （１）如圖１，連結(jié)ＡＥ，求 △ ＡＥＤ的面積。 （ 3）若平行于 x 軸的直線與拋物線交于 C、 D 兩點，以 CD 為直徑的圓恰好與 x 軸相切，求該圓的圓心坐標。 （ 1）判斷△ ABM 的形狀，并說明理由。 (3) 現(xiàn)將直線 BC 繞 B 點旋轉(zhuǎn)與拋物線相交與另一點 P，請找出拋物線上所有滿足到直線 AB距離為 32的點 P． 河北 周建杰 分類 （ 2020年泰州市） 29． 已知二次函數(shù) y1=ax2＋ bx＋ c（ a≠ 0） 的圖像經(jīng)過 三 點（ 1， 0） ，（－ 3，0）， （ 0，－ 23 ） ． （ 1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標系中作出這個函數(shù)的圖像； （ 5 分） （ 2）若反比例函數(shù) y2=x2 （ x＞ 0）的圖像與二次函數(shù) y1=ax2＋ bx＋ c（ a≠ 0） 的圖像在第一象限內(nèi)交于點 A(x0， y0)， x0落在兩個相鄰的正整數(shù)之間，請你觀察圖像，寫出這兩個相鄰的正整數(shù)； （ 4 分） （ 3）若反比例函數(shù) y2=xk （ x＞ 0， k＞ 0） 的圖像與二次函數(shù) y1=ax2＋ bx＋ c（ a≠ 0） 的圖像在第一象限內(nèi) 的 交點 A，點 A 的 橫坐標 x0滿 足 2＜ x0＜ 3，試求實數(shù) k 的取值范圍 ．（ 5分） （ 2020年南京市） 28．（ 10分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為 (h)x ， 兩車之間的距離 ． ． ． ． ． ． ． 為 (km)y ，圖中的折線表示 y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系． 根據(jù)圖象進行以下探究： 信息讀取 （ 1）甲、乙兩地之間的距離為 km； （ 2）請解釋圖中點 B 的實際意義； 圖象理解 （ 3）求慢車和快車的速度； （ 4）求線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍； 問題解決 （ 5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速 度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇 30 分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？ 以下是河南省高建國分類： （ 2020 年巴中市） 已知：如圖 14，拋物線 23 34yx?? ? 與 x 軸交于點 A ，點 B ，與直線34y x b?? ? 相交于點 B ，點 C ，直線 34y x b?? ? 與 y 軸交于點 E ． （ 1）寫出直線 BC 的解析式． （ 2）求 ABC△ 的面積． （ 3）若點 M 在線段 AB 上以每秒 1個單位長度的速度從 A 向 B 運動（不與 AB， 重合），同時，點 N 在射線 BC 上以每秒 2 個單位長度的速度從 B 向 C 運動．設(shè) 運動時間為 t 秒，請寫出 MNB△ 的面積 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并求出點 M 運動多少時間時， MNB△ 的面積最大，最大面積是多少？ 第 29 題圖 （第 28 題） A B C D O y/km 900 12 x/h 4 （ 2020年自貢市）拋物線 )0(2 ???? acbxaxy 的頂點為 M，與 x 軸的交點為 A、 B（點B 在點 A的右側(cè)），△ ABM 的三個內(nèi)角∠ M、∠ A、∠ B所對的邊分別為 m、 a、 b。（ 2020 年 蕪湖市） 如圖，已知 ( 4,0)A? ， (0,4)B ，現(xiàn)以 A點為位似中心，相似比為 9:4，將 OB向右側(cè)放大， B點的對應(yīng)點為 C． (1) 求 C點坐標及直線 BC的解析式 。 (2) 一拋物線經(jīng)過 B、 C 兩點，且頂點落在 x 軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象 。若關(guān)于x 的一元二次方程 0)(2)( 2 ????? ambxxam 有兩個相等的實數(shù)根。 （ 2）當頂點 M的坐標為（－ 2，－ 1）時，求拋物線的解析式，并畫出該拋物線的大致圖形。 以下是湖北孔小朋分類： 22．（本題滿分 14 分） 如圖，以矩形 OABC 的 頂點 O 為原點， OA 所在的直線為 x 軸， OC 所在的直線為 y 軸，建立平面直角坐標系．已知 OA＝ 3， OC＝ 2，點 E 是 AB的中點，在 OA上取一點 D，將△ BDA沿 BD 翻折，使點 A 落在 BC 邊上的 點 F 處． （ 1）直接寫出點 E、 F 的坐標； （ 2）設(shè)頂點為 F 的拋物線交 y 軸 正半軸 ． ． ． 于 點 P，且以點 E、 F、 P 為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式； （ 3）在 x 軸、 y 軸上是否分別存在點 M、 N，使得四邊形 MNFE 的周長最??？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由． 以下是 河北 省 柳超的 分類 （ 2020 年遵義市） 27．（ 14 分）如圖（ 1）所示，一張平行四邊形紙片 ABCD ，1 0 6 8A B A D B D? ? ?， ，沿對角線 BD 把這張紙片剪成 11ABD△ 和 22CBD△ 兩個三角形（如圖（ 2）所示）．將 11ABD△ 沿直線 1AB 方向平移（點 2B 始終在 1AB 上， 1AB 與 2CD始終保持平行）．當點 A 與 2B 重合時停止平移．在平移過程中， 1AD 與 22BD交于點 E ， 2BC與 11BD 交于點 F ． （ 1）當 11ABD△ 平移到圖（ 3）的位置時，試判斷四邊形 21BFDE 是什么四邊形？并證明你的結(jié)論； （ 2）設(shè)平移距離 21BB為 x ，四邊形 21BFDE 的面積為 y ，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；并求四邊形 21BFDE 的面積的最大值； （ 3）連結(jié) 1BC（請在圖（ 3）中畫出），當平移距離 21BB的值是多少時， 21BBF△ 與 1BCF△相似？ 以下是 江西康海芯 的分類 : （ 2020年 郴州市 ） 如圖 10，平行四邊形 ABCD中， AB＝ 5， BC＝ 10， BC 邊上的高 AM=4，E 為 BC 邊上的一個動點（不與 B、 C 重合） ． 過 E 作直線 AB 的垂線，垂足為 F． FE與 DC 的延長線相交于點 G，連結(jié) DE， DF． ． （ 1） 求證： ΔBEF ∽ ΔCEG． （ 2） 當點 E 在線段 BC 上運動時， △ BEF 和 △ CEG 的周長之間有什么關(guān)系？并說明你的理由 ． （ 3）設(shè) BE＝ x， △ DEF 的面積為 y，請你求出 y 和 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當 x 為何值時 ,y 有最大值，最大值是多少？ 遼寧省 岳偉 分類 D （圖） A C B A A C F E 1D 2D 1B 2B C 12()BB 12()DD 圖（ 1） 圖（ 2） 圖（ 3） 2020 年桂林市 正方形ＡＢＣＤ的邊長為４，ＢＥ ∥ ＡＣ交ＤＣ的延 長線于Ｅ。 （２）如圖２，設(shè)Ｐ為ＢＥ上（異于Ｂ、Ｅ兩點）的一動點，連結(jié)ＡＰ、ＣＰ，請判斷 四邊形ＡＰＣＤ的面積與正方形ＡＢＣＤ的面積有怎樣的大小關(guān)系？并說明理由。 （ 2020 年 郴州市 ） 如圖 10，平行四邊形 ABCD 中， AB＝ 5， BC＝ 10， BC邊上的高 AM=4，E 為 BC 邊上的一個動點（不與 B、 C重合） ． 過 E 作直線 AB的垂線，垂足為 F． FE與 DC 的延長線相交于點 G，連結(jié) DE， DF． ． （ 1） 求證： ΔBEF ∽ ΔCEG． （ 2） 當點 E 在線段 BC 上運動時， △ BEF 和 △ CEG 的周長之間有什么關(guān)系？并說明你的理由 ． （ 3）設(shè) BE＝ x， △ DEF 的面積為 y，請你求出 y 和 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當 x 為何值時