數(shù)學(xué)中考壓軸題旋轉(zhuǎn)問題[經(jīng)典]答案解析版-展示頁
2025-07-03 06:03本頁面
【正文】 BE=600，∴△DBE是等邊三角形?！摺鰽BC是等邊三角形，BC=10，∴AC= BC=10。得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，則△AED的周長是_ ▲____.8【分析】∵△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。或165176?！啻藭r不存在BE=DF的情況。＋∠DAE=60176。∠BAE=90176?！唷螧AE=∠FAD?！唷螧AE=∠FAD=165176?！唷螧AF=∠DAE?！唷螧AE=∠FAD?！唷螧AE=∠FAD=15176。∵∠EAF=60176?！弋?dāng)BE=DF時，在△ABE和△ADF中，AB=AD，BE=DF，AE=AF，∴△ABE≌△ADF（SSS）。∴AC2=2AF2=48 AC=4。EC=AF2=24 。故選C。即一周。5. （廣西）如圖，等邊△ABC的周長為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則⊙O自轉(zhuǎn)了：【 】A．2周 B．3周 C．4周 D．5周5【分析】該圓運動可分為兩部分：在三角形的三邊運動以及繞過三角形的三個角，分別計算即可得到圓的自傳周數(shù)：⊙O在三邊運動時自轉(zhuǎn)周數(shù)：6π247。故選C。又∵∠CBF=90176。∴△BEF為等腰直角三角形?！郃P=BF?！郃P=EF，AD=PF?！唷螦DP=∠EPF。由旋轉(zhuǎn)可得：PD=PE，∠DPE=90176?！咚倪呅蜛BCD為正方形，∴AD=AB，∠A=∠ABC=90176。 D．30176。 B．60176。4. （貴州）點P是正方形ABCD邊AB上一點（不與A、B重合），連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90176?！郟′A：PB=x：2x=1：2。在Rt△APP′中?！唷鰽PP′是直角三角形。45176?！摺螦P′B=135176?！唷螧P′P=45176?！逷′A：P′C=1：3，∴AP=3P′A。在△ABP和△CBP′中，∵ BP=BP′，∠ABP=∠CBP′，AB=BC ，∴△ABP≌△CBP′（SAS）。又∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=BC，∠CBP′+∠ABP′=90176。A．1： B．1：2 C．：2 D．1： 【分析】如圖，連接AP，∵BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90176。到BP′，已知∠AP′B=135176。故選A。故結(jié)論⑤正確。使得AB與AC重合，點O旋轉(zhuǎn)至O″點．易知△AOO″是邊長為3的等邊三角形，△COO″是邊長為5直角三角形。故結(jié)論④錯誤。∴∠AOB=∠AOO′＋∠O′OB =900＋600=150176。故結(jié)論②正確。 連接OO′，∵BO=BO′，∠O′AO=600，∴△OBO′是等邊三角形。得到?！唷鰾O′A≌△BOC。得到線段BO′，∴BO=BO′，∠O′AO=600。；④；⑤．其中正確的結(jié)論是【 】A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③ 2【分析】∵正△ABC，∴AB=CB，∠ABC=600。得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。∴ 故選D。∴點D是AB的中點。設(shè)點B掃過的路線與AB的交點為D，連接CD，∵BC=DC，∴△BCD是等邊三角形。∴。AB=2，∴BC=AB=1，∠B=90176。 專業(yè)整理分享 旋轉(zhuǎn)拔高練習(xí)一、選擇題1. （廣東）如圖，把一個斜邊長為2且含有300角的直角三角板ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)900到△A1B1C，則在旋轉(zhuǎn)過程中這個三角板掃過的圖形的面積是【 】 A．π B． C． D．【分析】因為旋轉(zhuǎn)過程中這個三角板掃過的圖形的面積分為三部分扇形ACA BCD和△ACD 計算即可：在△ABC中，∠ACB=90176?！螧AC=30176。－∠BAC=60176?！??！郆D=CD=1。∴S。2. （湖北）如圖，O是正△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60176。得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150176?！呔€段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60176?！唷螼′BA=600－∠ABO=∠OBA?！唷鰾O′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。故結(jié)論①正確?！郞O′=OB=4?！咴凇鰽OO′中，三邊長為O′A=OC=5，OO′=OB=4，OA=3，是一組勾股數(shù)，∴△AOO′是直角三角形。故結(jié)論③正確。如圖所示，將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60176。則。綜上所述，正確的結(jié)論為：①②③⑤。3. （四川）如圖，P是等腰直角△ABC外一點，把BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90176。P′A：P′C=1：3，則P′A：PB=【 】。到BP′，∴BP=BP′，∠ABP+∠ABP′=90176?！唷螦BP=∠CBP′。∴AP=P′C。連接PP′，則△PBP′是等腰直角三角形。PP′= 2 PB?！唷螦P′P=135176。=90176。設(shè)P′A=x，則AP=3x，在Rt△APP′中。∴，解得PB=2x。 故選B。得線段PE，連接BE，則∠CBE等于【 】A．75176。 C．45176。4【分析】過點E作EF⊥AF，交AB的延長線于點F，則∠F=90176。∴∠ADP+∠APD=90176?！唷螦PD+∠EPF=90176。在△APD和△FEP中，∵∠ADP=∠EPF，∠A=∠F，PD=PE，∴△APD≌△FEP（AAS）。又∵AD=AB，∴PF=AB，即AP+PB=PB+BF。∴BF=EF又∵∠F=901
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1