【正文】 線的解析式。（3）由（2）得出∠CDB=90176。－∠APQ=180176?！郃E＋AD=AC=10。∵900＋600＋∠BAF＋∠DAE=3600，∴∠BAF=∠DAE=105176?！唷袿自轉(zhuǎn)了3+1=4周?！唷螦PD+∠EPF=90176。=90176。3. （四川）如圖，P是等腰直角△ABC外一點，把BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90176。∴△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。－∠BAC=60176。得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。故結(jié)論④錯誤?！逷′A：P′C=1：3，∴AP=3P′A。 B．60176。又∵∠CBF=90176?！摺螮AF=60176?！啻藭r不存在BE=DF的情況。在△APD與△CPD中，∵AD=CD， PD=PD， PA=PC∴△APD≌△CPD（SSS）?！邔⒕€段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)2α得到線段PQ，∴AM=MQ，∠AMQ=120176。∵矩形OA′B′C′由矩形OABC旋轉(zhuǎn)90176?！摺螪BE=∠ABC，∴∠ABD＋∠EBC =∠ABC。 BC=BA ，∠DBC=∠EBA ， ∴△BCD≌△BAE（ASA）。此時直線FP⊥x軸。綜上所述，Q點的坐標(biāo)為Q1（2，）或Q2（4，4）或Q3（）。在△ABF與△HCF中，∵∠ABF=∠HCF，∠AFB=∠HFC，∴∠CHF=∠BAF=90176。時，∠ANC的度數(shù)為_______；②如圖b，當(dāng)≠45176。∴DN－DE=AE－DE，即NE=AD=EC。－∠BAC。易證MN=AM+CN（1）如圖2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，點M、N分別在AD、CD上，若∠MBN= ∠ABC，試探究線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出猜想，并給予證明．（2）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180176。把△ABM繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90176。如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由． （3）將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）FBACE第15題圖③FBADCEG第15題圖① FBADCEG第15題圖②15 解：（1）證明：在Rt△FCD中， ∵G為DF的中點，∴ CG=FD．………… 1分同理，在Rt△DEF中， EG=FD． ………………2分∴ CG=EG．…………………3分（2）（1）中結(jié)論仍然成立，即EG=CG．…………………………4分證法一：連接AG，過G點作MN⊥AD于M，與EF的延長線交于N點．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]FBADCEGMNN圖 ②（一）在△DAG與△DCG中，∵ AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，∴ △DAG≌△DCG．∴ AG=CG．………………………5分在△DMG與△FNG中，∵ ∠DGM=∠FGN，F(xiàn)G=DG，∠MDG=∠NFG，∴ △DMG≌△FNG．∴ MG=NG 在矩形AENM中，AM=EN． ……………6分FBADCEGM圖 ②（二）在Rt△AMG 與Rt△ENG中，∵ AM=EN， MG=NG，∴ △AMG≌△ENG．∴ AG=EG．∴ EG=CG． ……………………………8分證法二：延長CG至M,使MG=CG，連接MF，ME，EC， ……………………4分在△DCG 與△FMG中，∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG，∴△DCG ≌△FMG．∴MF=CD，∠FMG＝∠DCG． ∴MF∥CD∥AB．………………………5分∴．在Rt△MFE 與Rt△CBE中，∵ MF=CB，EF=BE，∴△MFE ≌△CBE．∴．…………………………………………………6分∴∠MEC＝∠MEF＋∠FEC＝∠CEB＋∠CEF＝90176。∴∠ANC =45176。時，請直接寫出∠ANC與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，不必證明。（2）結(jié)論：乙．AB：AC=AD：AE，∠BAC=∠DAE=90176。（2）求出M點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線MB的解析式，令x=0，求得G點坐標(biāo)，從而得到線段CG、DG的長度；由△BCG≌△BAF，可得AF=CG，從而求得OF的長度．比較OF與DG的長度，它們滿足OF=DG的關(guān)系，所以結(jié)論成立；（3）分PF=FE、PF=PE和PE=EF三種情況，逐一討論并求解?！?，∴Q1（2，）。∵OABC是正方形，OA=4，D是OC的中點，∴A（4，0），B（4，4），C（0，4），D（0，2），∴E（6，0）．設(shè)過點D（0，2），B（4，4），E（6，0）的拋物線解析式為y=ax2+bx+c，則有：，解得 ?！唷螮’BD=∠DBE。（2）設(shè)過點A、A′、C′的拋物線解析式為y=ax2＋bx＋c，∵A（m，0），A′（0，m），C′（－1，0），∴，解得?！唷鰿MQ是等邊三角形。又∵PQ=PA，∴PQ=PC，∠ADC=2∠CDB，∠PQC=∠PCD=∠PAD。或165176?！唷螧AE=∠FAD=15176。故選C。 D．30176。∴∠BP′P=45176。使得AB與AC重合，點O旋轉(zhuǎn)至O″點．易知△AOO″是邊長為3的等邊三角形，△COO″是邊長為5直角三角形。；④；⑤．其中正確的結(jié)論是【 】A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③ 2【分析】∵正△