反比例函數(shù)提高知識講解-展示頁
2025-07-02 23:01本頁面
【正文】 的增減情況，反比例函數(shù)的增減性都是由反比例系數(shù)的符號決定的；反過來，由雙曲線所在的位置和函數(shù)的增減性，也可以推斷出的符號.要點四、反比例函數(shù)()中的比例系數(shù)的幾何意義過雙曲線() 上任意一點作軸、軸的垂線，所得矩形的面積為.過雙曲線() 上任意一點作一坐標(biāo)軸的垂線，連接該點和原點，所得三角形的面積為. 要點詮釋：只要函數(shù)式已經(jīng)確定，不論圖象上點的位置如何變化，這一點與兩坐標(biāo)軸的垂線和兩坐標(biāo)軸圍成的面積始終是不變的.【典型例題】類型一、反比例函數(shù)定義 為何值時，是反比例函數(shù)？【答案與解析】解：由 得 ∴ 【總結(jié)升華】根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式的一般式，也可以寫成，后一種寫法中的次數(shù)為－1，可知此函數(shù)為反比例函數(shù)，必須具備兩個條件，且，二者缺一不可．類型二、確定反比例函數(shù)的解析式已知，與成正比例，與成反比例，且當(dāng)＝1時，＝7；當(dāng)＝2時，＝8．(1) 與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)自變量的取值范圍；(3)當(dāng)＝4時，的值．【答案與解析】解：(1)∵ 與成正比例，∴ 設(shè)．
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