反比例函數(shù)提高知識(shí)講解-在線瀏覽
2025-08-10 23:01本頁(yè)面
【正文】 ∵ 與成反比例，∴ 設(shè)．∴ ．把與分別代入上式，得∴ 所以與的函數(shù)解析式為．(2)自變量的取值范圍是≠0．(3)當(dāng)＝4時(shí)，．【總結(jié)升華】注意，比例系數(shù)要分別用和表示，不能用成同一個(gè)比例系數(shù).舉一反三：【變式】已知與成反比例，且時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式．【答案】解：因?yàn)榕c成反比例，所以，且，解得.所以與的函數(shù)關(guān)系式為 .類型三、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)若A(，)、B(，)在函數(shù)的圖象上，當(dāng)、滿足________時(shí)，.【答案】或或； 【解析】的圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨著的增大，函數(shù)值減小，所以或時(shí)，.當(dāng)B點(diǎn)在三象限，A點(diǎn)在一象限，即，也滿足.【總結(jié)升華】反比例函數(shù)的增減性是在每個(gè)象限內(nèi)討論的，A、B兩點(diǎn)要分成同在一象限、同在三象限和分屬一、三象限討論，這樣才能把情況考慮完整.舉一反三：【變式】如圖所示，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能是（ ）【答案】D；提示：對(duì)于D項(xiàng)，由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、第四象限，得＜0，由
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