空間向量與立體幾何單元測試有答案-展示頁
2025-07-02 18:25本頁面
【正文】 －(sin2α＋1＋cos2α)＝0，∴(a＋b)⊥(a－b)．答案：A8．已知E、F分別是棱長為1的正方體ABCD173。 D．0176。 B．60176。＝0，即(－λ，λ－1，－1)＝1＋1＋1＋0＋0＋211cos120176。＋2(e1＋2e3)＝9|e1|2－6|e3|2＝3.答案：B5．如圖，AB＝AC＝BD＝1，AB?面α，AC⊥面α，BD⊥AB，BD與面α成30176。＝3a＝0.答案：A4．已知向量eee3是兩兩垂直的單位向量，且a＝3e1＋2e2－e3，b＝e1＋2e3，則(6a)＝0，|c|.A．2個 B．3個C．4個 D．5個解析：①|a|－|b|＝|a＋b|?a與b共線，但a與b共線時|a|－|b|＝|a＋b|不一定成立，故不正確；②b需為非零向量，故不正確；③因為2－2－1≠1，由共面向量定理知，不正確；④由基底的定義知正確；⑤由向量的數(shù)量積的性質知，不正確．答案：C3．如圖，已知四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，連接AC，BD，PB，PC，PD，則下列各組向量中，數(shù)量積不一定為零的是( ) 解析：建立如圖所示的空間直角坐標系．設矩形ABCD的長、寬分別為a，b，PA長為c，則A(0,0,0)，B(b,0,0)，D(0，a,0)，C(b，a,0)，P(0,0，c)．則＝(b，a，－c)，＝(－b，a,0)，＝(0，－a，0)，＝(b,0，－c)，＝(0，a，－c)，＝(b,0,0)，＝(0,0，－c)，＝(－b,0,0)．∴c|＝|a|第三章 空間向量與立體幾何 單元測試(時間：90分鐘 滿分：120分)第Ⅰ卷(選擇題，共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．1．以下四組向量中，互相平行的組數(shù)為( )①a＝(2,2,1)，b＝(3，－2，－2)；②a＝(8,4，－6)，b＝(4,2，－3)；③a＝(0，－1,1)，b＝(0,3，－3)；④a＝(－3,2,0)，b＝(4，－3,3)
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