20xx年成都市一診考試數(shù)學試題及答案word(理科)-展示頁
2025-07-02 05:30本頁面
【正文】 5分及以上，記為A等；分數(shù)在內，記為B等；分數(shù)在內，記為C等；60分以下，,B,C為合格，乙兩所學校學生的原始成績均分布在[50,100]內，為了比較兩校學生的情況，作出乙校的樣本中等級為C,D的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示. （I）求圖中x的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率； （II）在選取的樣本中，從甲，乙兩校C等級的學生中隨機抽取3名學生進行調研，用X表示所抽取的3名學生中甲校的學生人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.（19）（本小題滿分12分）如圖1，正方形ABCD中，點E,F分別是AB,BC的中點，BD與EF交于點H，G為BD中點，點R在線段BH上，且，現(xiàn)將分別沿折起，使點A,C重合于點B（該點記為P），如圖2所示.（I）若，求證：平面；（II）是否存在正實數(shù)，使得直線FR與平面DEF所成角的正弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.（20）（本小題滿分12分）已知橢圓的右焦點為，記直線與軸的交點為，過點且斜率為k的直線與橢圓交于兩點，點為線段的中點.（I）若直線的傾斜角為，求的面積的值；（II）過點B作直線于點，證明：A,M,N三點共線.（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù).（I）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；（II）當時，若存在≥，使成立，求的最小值.請考生在第（22）、（23）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．（22）（本小題滿分10分）選修44 ：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是． （Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程； （Ⅱ）已知點P（1,0），點的極坐標為，直線經過點M且與曲線相交于兩點，設線段的中點為Q，求的值．（23）（本小題滿分10分）選修45 ：不等式選講已知函數(shù)≥.（Ⅰ）求不等式≤的解集；（Ⅱ）若的最小值為，正數(shù)滿足，求的最小值．文科第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，只有一項是符合題目要求的.（1）設集合R，則（A）（B）（C） （D）（2） 命題“若，則”的逆命題是（A）若，則≤（B）若≤，則≤（C）若，則（D）若≤，則≤（3）雙曲線的離心率為（A）4（B）（C）（D）（4）已知為銳角，且，則（A）（B）（C）（D）（5）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的結果為0，那么輸入的為（A）（B） 1或1（
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