勾股定理及直角三角形的判定-展示頁
2025-07-01 04:18本頁面
【正文】 足 ，其中 邊是直角所對的邊.*12. 如圖，已知△ABC中，∠C=90176?？键c三：直角三角形的判別條件例4：已知△ABC中，a=m2－n2，b=2mn，c=m2+n2，其中m，n是正整數(shù)，且m＞n，試判斷△ABC是否為直角三角形?【思路分析】本題關(guān)鍵是確定最大邊，然后根據(jù)直角三角形的判別條件來判定該三角形為直角三角形.解：例5：如圖，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD，說明BC⊥BD. 解： 例6：若△ABC的三邊長a、b、c滿足條件a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，試判斷△ABC的形狀。解：（1）如下圖。（3）假設(shè)圖（1）中的直角三角形有若干個，你能用圖（1）中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請畫出拼接后的示意圖。（1）畫出拼成的這個圖形的示意圖，寫出它是什么圖形。解： 考點二：勾股定理的驗證例3：如圖所示，圖（1）是用硬紙板做成的兩個直角三角形，兩直角邊的長分別是a和b，斜邊長為c，圖（2） 是以c為直角邊的等腰三角形。【典型例題】考點一：勾股定理例1：在△ABC中，∠C=90176。勾股數(shù)滿足條件a2+b2=c2的三個正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)。其作用是利用邊的數(shù)量關(guān)系判定直角三角形，運用時必須在已知三角形三條邊長的情況下。另外，用拼圖的方法，并利用兩種方法表示同
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