八年級數(shù)學(xué)上冊第14章勾股定理綜合檢測卷課件新版華東師大版-展示頁
2025-06-30 05:34本頁面
【正文】 ) ．答：發(fā)生火災(zāi)的窗口距地面有 米． 20 ． (8 分 ) 若 △ ABC 的三邊滿足下列條件，判斷 △ ABC 是不是直角三角形，并說明哪個角是直角． (1) BC ＝34， AB ＝54， AC ＝ 1 ； (2) a ＝ n2－ 1 ， b ＝ 2 n ， c ＝ n2＋ 1( n ＞ 1) ． 解： (1) 因為 (54 )2 ＝ ( 34 )2 ＋ 1 2 ，即 AB 2 ＝ BC 2 ＋ AC 2 ，所 以 △ ABC 是直角三角形，其中 ∠ C 為直角； (2) 因為 a2 ＝ ( n 2 － 1) 2 ， b 2 ＝ (2 n ) 2 ， c 2 ＝ ( n 2 ＋ 1) 2 ，所以 a 2 ＋ b 2 ＝ ( n 2 － 1) 2 ＋ (2 n ) 2＝ n 4 － 2 n 2 ＋ 1 ＋ 4 n 2 ＝ n 4 ＋ 2 n 2 ＋ 1 ＝ ( n 2 ＋ 1) 2 ＝ c 2 ，根據(jù)勾股定理的逆定理，可以判斷 △ A B C 是直角三角形，其中 ∠ C 為直角． 21 ． (8 分 ) 用反證法證明：三角形中至多有一個角是直角． 解：假設(shè)：三角形中至少有兩個角是直角，如在 △ ABC 中， ∠ A ＝ 9 0176。 ， AB ＝ 3 ， BC ＝ 4 ，將 △ ABC 折疊，使點 B 恰好落在斜邊 AC 上，與點 B ′ 重合， AE 為折痕，則 EB ′ ＝ . 7 16 ．如圖，圖中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的直角三角形斜邊長為 9c m ，則四個陰影正方形的面積和是 cm2. 17 ．如圖所示，一種盛飲料的圓柱形杯，測得內(nèi)部底面半徑為 ，高為12 cm ，要使長 a cm 的吸管露出杯口 6c m ，則管長 a 的取值范圍是 . 18 ．在 △ ABC 中， AB ＝ 2 2 ， BC ＝ 1 ， ∠ A BC ＝ 45176。第 14章綜合檢測題 (時間： 120分鐘 滿分： 120分 ) 2022秋季 數(shù)學(xué) 八年級 上冊 ?HS 一、選擇題 ( 每小題 3 分，共 30 分 ) 1 ．在 △ ABC 中，三個角的度數(shù)之比為 ∠ A ∶∠ B ∶∠ C ＝ 1 ∶ 2 ∶ 3 ，則 ∠A 、 ∠ B 、 ∠ C 的對邊 a 、 b 、 c 滿足的結(jié)論中成立的是 ( ) A ． a2＋ b2＝ c2 B ． a2＋ c2＝ b2 C ． a2－ b2＝
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