20xx年春八年級數(shù)學(xué)下冊第1章直角三角形本章總結(jié)提升課件新版湘教版-展示頁
2025-06-28 06:32本頁面
【正文】 － 1所示，四邊形 ABCD是由 Rt△ ABC與等腰直角三角形 ACD拼成的，其中 ∠ ACB＝ 30176。 ∠ ADC＝90176。 ，∠ BDE ＝ ∠ EB D ， 然后利用角的和差關(guān)系計算出 ∠ BED 的度數(shù) ， 再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得到 ∠ BDE 的度數(shù)． 解： 如圖 ， 連接 BE. ∵ E 是 Rt △ ABC ， Rt △ AC D 斜邊 AC 的中點 ， ∴ BE ＝ DE ＝12AC ＝ CE ， DE ⊥ AC ， ∴∠ ACB ＝ ∠ EBC ， ∠ BD E ＝ ∠ E B D. 又 ∵∠ ACB ＝ 30 176。 ＋ 30 176。 ， ∴∠ BED ＝ ∠ AEB ＋ ∠ DE A ＝ 60 176。 ＝ 150 176。 － ∠ BE D ) ＝12 ( 1 80 176。 ) ＝ 15 176。角所對的直角邊等于斜邊的一半．這三個定理是解決有關(guān)直角三角形的邊、角計算，特別是邊的倍分關(guān)系問題中常用的依據(jù)． 問題 2 直角三角形的判定 本章總結(jié)提升 直角三角形有很多性質(zhì)，那么如何證明三角形是直角三角形？有哪些方法？ 例 2 如圖 1－ T－ 2，在 △ ABC中， ∠ BAC＝ 2∠ B， AB＝ 證： △ ABC是直角三角形． 圖 1－ T－ 2 本章總結(jié)提升 證明： 如圖 ， 作線段 AB 的垂直平分線 ， 垂足為 D ， 且與 BC 邊交于點 E ， ∴ AD ＝12AB ＝12 2AC ＝ AC ， ∠ B ＝ ∠ EA D . ∵∠ BAC ＝ 2 ∠ B ， ∠ EAD ＋ ∠ EAC ＝ ∠ BAC ， ∴∠ EAC ＝ ∠ EA D . 在 △ AEC 和 △ AED 中 ， AE ＝ AE ， ∠ EAC ＝ ∠ E AD ， AC ＝ AD ， ∴△ AEC ≌△ AED ， ∴∠ C ＝ ∠ E D A. ∵∠ EDA ＝ 90 176。 . 故 △ ABC 是直角三角形． 本章總結(jié)提升 【歸納總結(jié)】 從角的角度，證明三角形是直角三角形的方法是：證明一個角是直角或是兩個角的和等于 90176。 D為 AC邊上的中點，過點 D作 DE⊥ DF，交 AB于點 E，交 BC于點 AE＝ 4， CF＝ 3，求
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