【正文】 . 答案 1 解析 2m+2n+1=2(m+n)+1=0+1=1. 評(píng)析 本題考查整體代入法求代數(shù)式的值 ,屬容易題 . 6.(2022浙江寧波 ,16,4分 )一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放 ,則圖 ②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是 (用 a,b的代數(shù)式表示 ). ? 答案 ab 解析 設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為 x1,小正方形的邊長(zhǎng)為 x2, 由題圖①和②列出方程組得 ? 解得 ? ∴ 題圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積 =? 4? =ab. 122,x x ax x b???? ??? 12,2.4abxabx?? ???? ?? ???22ab???????24ab???????7.(2022北京 ,18,5分 )已知 2a2+3a6=0,求代數(shù)式 3a(2a+1)(2a+1)(2a1)的值 . 解析 原式 =6a2+3a4a2+1=2a2+3a+1 =(2a2+3a6)+7=7. 考點(diǎn)二 整式的運(yùn)算 1.(2022吉林 ,3,2分 )下列計(jì)算結(jié)果為 a6的是 ? ( ) 第 3個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為 33+3+3=15。 …… 第 19幅圖中有 399=1921個(gè)“ ?”. 所以 ? +? +? +… +? =? +? +? +… +? =? ? =? ? =? ,故選 C. 11a21a31a191a113? 124? 135? 119 21?121 1 1 1 1 1 11 3 2 4 3 5 19 21??? ? ? ? ? ??? ?????121 1 11 2 20 21??? ? ?????5898402.(2022山東臨沂 ,11,3分 )用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形 ,則第 n個(gè)圖形中小 正方形的個(gè)數(shù)是 ? ( ) ? +1 +2n 答案 C 第 1個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為 11+1+1=3。 第 2幅圖中有 8=24個(gè)“ ?”。x4的結(jié)果等于 . 答案 x3 解析 根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可得 ,原式 =x74=x3. 7.(2022遼寧沈陽(yáng) ,14,3分 )三個(gè)連續(xù)整數(shù)中 ,n是最大的一個(gè) ,這三個(gè)數(shù)的和為 .(用含 n的代 數(shù)式表示 ) 答案 3n3 解析 三個(gè)連續(xù)整數(shù)中 ,n是最大的一個(gè) ,則前兩個(gè)分別為 n1,n2,所以這三個(gè)數(shù)的和為 n+(n1)+ (n2)=3n3. 8.(2022貴州遵義 ,14,4分 )如果單項(xiàng)式 xyb+1與 ? xa2y3是同類(lèi)項(xiàng) ,那么 (ab)2 015= . 12答案 1 解析 ∵ xyb+1與 ? xa2y3是同類(lèi)項(xiàng) , ∴ ? 解得 ? ∴ (ab)2 015=(32)2 015=1. 122 1,1 3 ,ab ???? ??? 3, ??? ??9.(2022河北 ,21,10分 )老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程 ,隨后用手掌捂住了一個(gè)二次 三項(xiàng)式 ,形式如下 :? 3x=x25x+1. (1)求所捂的二次三項(xiàng)式 。C選項(xiàng) :(6x3y2) 247。B選項(xiàng) :x2y2 x3=2x6y C.(6x3y2)247。 (a3)2=a6,選項(xiàng) C正確 。a3=a63=a3,選項(xiàng) A錯(cuò)誤 。? =? =? ,所以 D選項(xiàng)正確 ,故選 D. 322b a???????23332b a? 638ba3.(2022黑龍江哈爾濱 ,2,3分 )下列運(yùn)算正確的是 ? ( ) 247。2a2a3=2a6 D.? =? 322b a???????638ba答案 D (a3)2? a23=a6,所以 A選項(xiàng)錯(cuò)誤 。x4=x7,正確 。選項(xiàng) B,x2與 x3不是同類(lèi)項(xiàng) ,不能合并 ,錯(cuò)誤 。(3)用代數(shù)式表示出三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和 ,化簡(jiǎn)后被 3除得到余數(shù) . 考點(diǎn)二 整式的運(yùn)算 1.(2022河南 ,4,3分 )下列運(yùn)算正確的是 ? ( ) A.(x2)3=x5 +x3=x5 而 1+3+5+… +(2n1)+(2n+1) =(n+1)2=n2+2n+1,1+3+5+… +(2n1)=n2,故第二空填 2n2+2n+1. 易錯(cuò)警示 易將 1+3+5+… +(2n1)的項(xiàng)數(shù)當(dāng)成 (n1)項(xiàng)而出錯(cuò) . B組 2022— 2022年全國(guó)中考題組 考點(diǎn)一 代數(shù)式及其求值 1.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,4,3分 )某企業(yè)今年 3月份產(chǎn)值為 a萬(wàn)元 ,4月份比 3月份減少了 10%,5月份 比 4月份增加了 15%,則 5月份的產(chǎn)值是 ? ( ) A.(a10%)(a+15%)萬(wàn)元 (190%)(1+85%)萬(wàn)元 (110%)(1+15%)萬(wàn)元 (110%+15%)萬(wàn)元 答案 C 由題意知 4月份產(chǎn)值為 a(110%)萬(wàn)元 ,所以 5月份產(chǎn)值為 a(110%)(1+15%)萬(wàn)元 .故選 C. 2.(2022吉林 ,5,2分 )小紅要購(gòu)買(mǎi)珠子串成一條手鏈 .黑色珠子每個(gè) a元 ,白色珠子每個(gè) b元 ,要串成 如圖所示的手鏈 ,小紅購(gòu)買(mǎi)珠子應(yīng)該花費(fèi) ? ( ) ? A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 (a+b)元 (a+b)元 答案 A 3個(gè)黑色珠子共 3a元 ,4個(gè)白色珠子共 4b元 ,所以購(gòu)買(mǎi)珠子一共花費(fèi) (3a+4b)元 ,故選 A. 3.(2022重慶 ,6,4分 )若 a=2,b=1,則 a+2b+3的值為 ? ( ) 答案 B 當(dāng) a=2,b=1時(shí) ,原式 =2+2(1)+3=3,故選 B. 4.(2022山東威海 ,7,3分 )若 x23y5=0,則 6y2x26的值為 ? ( ) 答案 D 由 x23y5=0得 x23y=5,則 6y2x26=2(3yx2)6=2(x23y)6=(2)56=106=16,故選 D. 5.(2022四川成都 ,21,4分 )已知 x+y=,x+3y=1,則代數(shù)式 x2+4xy+4y2的值為 . 答案 解析 ∵ x+y=① ,x+3y=1② ,∴ ① +② 得 2x+4y=,即 x+2y= ∵ x2+4xy+4y2=(x+2y)2,∴ 原 式 =()2=. 6.(2022吉林 ,8,3分 )蘋(píng)果原價(jià)是每千克 x元 ,按 8折優(yōu)惠出售 ,該蘋(píng)果現(xiàn)價(jià)是每千克 元 (用 含 x的代數(shù)式表示 ). 答案 解析 8折優(yōu)惠相當(dāng)于是原價(jià)的 80%,故該蘋(píng)果現(xiàn)價(jià)是每千克 . 7.(2022河北 ,22,9分 )發(fā)現(xiàn) 任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是 5的倍數(shù) . 驗(yàn)證 (1)(1)2+02+12+22+32的結(jié)果是 5的幾倍 ? (2)設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為 n,寫(xiě)出它們的平方和 ,并說(shuō)明是 5的倍數(shù) . 延伸 任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被 3除的余數(shù)是幾呢 ?請(qǐng)寫(xiě)出理由 . 解析 驗(yàn)證 (1)∵ (1)2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15=53,∴ 結(jié)果是 5的 3倍 .? (3分 ) (2)平方和為 (n2)2+(n1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2.? (5分 ) 化簡(jiǎn)得 5n2+10=5(n2+2). ∵ n為整數(shù) ,∴ 這個(gè)和是 5的倍數(shù) .? (7分 ) 延伸 余數(shù)是 2.? (8分 ) 理由 :設(shè)中間的整數(shù)為 n,(n1)2+n2+(n+1)2=3n2+2被 3除余 2.? (9分 ) 思路分析 (1)先計(jì)算算式的值 ,再確定倍數(shù) 。第 2個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比等式的序號(hào)小 1,而分母比等式的序號(hào)大 1。④ 分 a=b、 a=c和 b=c三種情況討論 . 解題關(guān)鍵 要求學(xué)生有扎實(shí)的推理能力、運(yùn)算能力和靈活處理問(wèn)題的能力 . 11.(2022安徽 ,18,8分 )觀(guān)察以下等式 : 第 1個(gè)等式 :? +? +? ? =1, 第 2個(gè)等式 :? +? +? ? =1, 第 3個(gè)等式 :? +? +? ? =1, 第 4個(gè)等式 :? +? +? ? =1, 第 5個(gè)等式 :? +? +? ? =1, …… 按照以上規(guī)律 ,解決下列問(wèn)題 : (1)寫(xiě)出第 6個(gè)等式 : 。② 求出 b,c驗(yàn)證 。③ ∵ a=b=c,則 2a=a2=a,∴ a=0,∴ abc=0,故③正確 。 ④ 若 a、 b、 c中只有兩個(gè)數(shù)相等 ,則 a+b+c=8. 其中正確的是 .(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上 ) 1a 1b答案 ①③④ 解析 ① ∵ c≠ 0,∴ a+b=ab≠ ab得 ? +? =1,故①正確 。 ② 若 a=3,則 b+c=9。x3=x2+3= A. 7.(2022安徽 ,4,4分 )下列四個(gè)多項(xiàng)式中 ,能因式分解的是 ? ( ) +1 +9 +5y 答案 B A、 C、 D中的多項(xiàng)式都不能化成幾個(gè)整式乘積的形式 ,故 A、 C、 D不能因式分解 。a2=a102=a8,故選 C. 思路分析 根據(jù)同底數(shù)冪相除的法則進(jìn)行求解 . 易錯(cuò)警示 本題易錯(cuò)選 A,同底數(shù)冪相除 ,底數(shù)不變 ,指數(shù)相減 . 5.(2022安徽 ,7,4分 )已知 x22x3=0,則 2x24x的值為 ? ( ) 6 30 答案 B ∵ x22x3=0,∴ x22x=3, ∴ 2x24x=2(x22x)=6,故選 B. 6.(2022安徽 ,2,4分 )x2( a3)2=a6. 4.(2022安徽 ,2,4分 )計(jì)算 a10247。對(duì)于 B,結(jié)果應(yīng)是 x(x+y+1)。對(duì)于 B,結(jié)果應(yīng)是 a6,故 B錯(cuò) 。a2=a8 247。第一章 數(shù)與式 167。 整 式 中考數(shù)學(xué) (安徽專(zhuān)用 ) A組 2022— 2022年安徽中考題組 五年中考 1.(2022安徽 ,3,4分 )下列運(yùn)算正確的是 ? ( ) A.(a2)3=a5 a3=a2 D.(ab)3=a3b3 答案 D 對(duì)于 A,結(jié)果應(yīng)是 a6,故 A錯(cuò) 。對(duì)于 C,結(jié)果應(yīng)是 a3,故 C錯(cuò) ,所以 選 D. 2.(2022安徽 ,5,4分 )下列分解因式正確的是 ? ( ) +4x=x(x+4) +xy+x=x(x+y) (xy)+y(yx)=(xy)2 +4=(x+2)(x2) 答案 C 對(duì)于 A,結(jié)果應(yīng)是 x(x4)。對(duì)于 D,結(jié)果應(yīng)是 (x2)2,故選 C. 3.(2022安徽 ,2,4分 )計(jì)算 (a3)2的結(jié)果是 ? ( ) 答案 A (a3)2=(1)2a2(a≠ 0)的結(jié)果是 ? ( )