【正文】 ( ) +2x2=6x4 B.(xy)2=x2y2 C.(x3)2=x5 a12247。a2a3 247。a3)的結果是 ? ( ) 答案 C 原式 =a6247。(abx)3的結果是 ? ( ) 答案 C ? =x3. 233()abxabx??2.(2022安徽合肥包河一模 ,2)計算 (a2)3247。 (2)計算 :a1+a2+a3+a4+… +a20= . 231 2 2?? 112? 2122?34232?? 2122? 3132?453 4 2?? 3132? 4142?564 5 2?? 4142? 5152?答案 (1)? 。 第四個等式 :a4=? =? ? 。 第二個等式 :a2=? =? ? 。a2b2= B. 9.(2022重慶 ,21(1),5分 )計算 :(a+b)2b(2a+b). 解析 原式 =a2+2ab+b22abb2? (3分 ) =a2.? (5分 ) 10.(2022福建龍巖 ,18,6分 )先化簡 ,再求值 :(x+1)(x1)+x(2x)+(x1)2,其中 x=2? . 3解析 原式 =x21+2xx2+x22x+1=x2.? (4分 ) 當 x=2? 時 ,原式 =(2? )2=12.? (6分 ) 3 311.(2022江西南昌 ,15,6分 )先化簡 ,再求值 :2a(a+2b)(a+2b)2,其中 a=1,b=? . 3解析 解法一 :原式 =2a2+4ab(a2+4ab+4b2) =2a2+4aba24ab4b2 =a24b2.? (4分 ) 當 a=1,b=? 時 , 原式 =(1)24(? )2=11.? (6分 ) 解法二 :原式 =(a+2b)(2aa2b) =(a+2b)(a2b) =a24b2.? (4分 ) 當 a=1,b=? 時 , 原式 =(1)24(? )2=11.? (6分 ) 33331.(2022吉林 ,9,3分 )若 a+b=4,ab=1,則 a2b+ab2= . 考點三 因式分解 答案 4 解析 ∵ a+b=4,ab=1,∴ a2b+ab2=(a+b)ab=4. 2.(2022廣東 ,12,4分 )分解因式 :m24= . 答案 (m+2)(m2) 解析 m24=m222=(m+2)(m2). 評析 本題考查因式分解、平方差公式 . 3.(2022吉林 ,8,3分 )分解因式 :3x2x= . 答案 x(3x1) 解析 3x2x=x(3x1). 4.(2022寧夏 ,9,3分 )分解因式 :mn2m= . 答案 m(n+1)(n1) 解析 原式 =m(n21)=m(n+1)(n1). 5.(2022遼寧沈陽 ,11,3分 )分解因式 :2x24x+2= . 答案 2(x1)2 解析 2x24x+2=2(x22x+1)=2(x1)2. 6.(2022寧夏 ,9,3分 )分解因式 :x3xy2= . 答案 x(xy)(x+y) 解析 x3xy2=x(x2y2)=x(x+y)(xy). 7.(2022福建龍巖 ,12,3分 )分解因式 :a2+2a= . 答案 a(a+2) 解析 利用提公因式法 ,a2+2a=a(a+2). 8.(2022浙江寧波 ,14,4分 )分解因式 :x29= . 答案 (x3)(x+3) 解析 x29=x232=(x+3)(x3). 9.(2022內蒙古呼和浩特 ,12,3分 )分解因式 :x3x= . 答案 x(x+1)(x1) 解析 x3x=x(x21)=x(x+1)(x1). 10.(2022浙江杭州 ,12,4分 )分解因式 :m3n4mn= . 答案 mn(m+2)(m2) 解析 m3n4mn=mn(m24)=mn(m+2)(m2). 11.(2022黑龍江哈爾濱 ,14,3分 )把多項式 9a3ab2分解因式的結果是 . 答案 a(3a+b)(3ab) 解析 原式 =a(9a2b2)=a[(3a)2b2]=a(3a+b)(3ab). 12.(2022四川綿陽 ,15,3分 )在實數(shù)范圍內因式分解 :x2y3y= . 答案 y(x? )(x+? ) 3 3解析 原式 =y(x23)=y(x? )(x+? ). 3 313.(2022山東威海 ,15,3分 )因式分解 :2x2y+12xy18y= . 答案 2y(x3)2 解析 2x2y+12xy18y=2y(x26x+9)=2y(x3)2. 14.(2022陜西 ,12,3分 )因式分解 :m(xy)+n(xy)= . 答案 (m+n)(xy) 解析 m(xy)+n(xy)=(m+n)(xy). 15.(2022北京 ,9,4分 )分解因式 :ax49ay2= . 答案 a(x2+3y)(x23y) 解析 ax49ay2=a(x49y2)=a(x2+3y)(x23y). 16.(2022湖北黃岡 ,10,3分 )分解因式 :(2a+1)2a2= . 答案 (3a+1)(a+1) 解析 (2a+1)2a2=(2a+1+a)(2a+1a)=(3a+1)(a+1). 1.(2022內蒙古包頭 ,10,3分 )觀察下列各數(shù) :1,? ,? ,? ,… .按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算這列數(shù)的第 6個數(shù) 為 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 43 97 16152531 3635 476263考點四 與代數(shù)式有關的規(guī)律探究題 答案 C 由這列數(shù)的特點可知 ,第 n(n1,且 n為正整數(shù) )個數(shù)的分母是第 (n1)個數(shù)分母的 2倍 加 1,分子為 n2,所以第 5個數(shù)為 ? =? ,第 6個數(shù)為 ? =? =? .故選 C. 2515 2 1?? 25312631 2 1?? 3663472.(2022貴州遵義 ,17,4分 )按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為 :? ,? ,? ,? ,… ,按此規(guī)律 ,這列數(shù)中的 第 10個數(shù)與第 16個數(shù)的積是 . 45 12 41127答案 ? 1100解析 這列數(shù) ? ,? ,? ,? ,… 可以寫成 ? ,? ,? ,? ,… ,則第 n個數(shù)可以表示為 ? ,所以第 10個數(shù) 與第 16個數(shù)分別是 ? 和 ? ,所以所求的積為 ? ? =? . 45 12 41127 45 48 411414432n ?432 450 432450 1100A組 2022— 2022年模擬 對于 C,(a2)3=a23=a6。a3=a2+3=a5。a3=a6 B.(2ab)2=4a2b2 C.(a2)3=a5 247。a2=a122=a10,選項 C不符合 。a3=a2+3=a5,選項 B不符合 。a2 D.(a2)3 答案 D a2與 a4不是同類項 ,不能合并 ,選項 A不符合 。選項 C中 ,(ab2)3= D. 7.(2022江蘇南京 ,3,2分 )下列計算中 ,結果是 a6的是 ? ( ) +a4 a1=2a 答案 D 選項 A中 ,(5)0=1。a5(2a3)2的結果為 ? ( ) 答案 D a C項 :(x2y)3=(x2)3y3=x6y3,本選項正確 。 B項 :x3(2a+1)2=4a2+4a+1,故選項 D錯 誤 .故選 C. 4.(2022遼寧沈陽 ,6,2分 )下列計算正確的是 ? ( ) +x4=2x8 a3=a2+3=a5,故選項 A錯誤 。選項 D的結果應是 y6. 故選 C. 3.(2022黑龍江哈爾濱 ,2,3分 )下列運算正確的是 ? ( ) m4=m6 D.(y3)2=y5 答案 C 選項 A中 a2與 a不是同類項 ,不能合并 。C的結果是 a6。a2 C.(a2)3 D.(a2)3 答案 C A的結果是 a5。當 n為大于 1的偶數(shù)時 ,Sn=Sn11? ,按此規(guī)律 ,S2 018= .(用含 a的代數(shù)式表 示 ) 1a21S41S11nS ?答案 ? 1aa?解析 S1=? ,S2=? 1=? ,S3=? ,S4=? ,S5=(a+1),S6=a,S7=? ,…… ,∴ S2 018=S2=? . 1a 1a 1a a? 1aa ? 1 1a ? 1a 1a a?思路分析 根據(jù)數(shù) Sn的變化規(guī)律 ,發(fā)現(xiàn) Sn的值每 6個一循環(huán) ,因為 2 018=3366+2,所以 S2 018與 S2的 值相同 ,此題得解 . 方法規(guī)律 本題是規(guī)律探究型題中的數(shù)字的變化類題目 .解答規(guī)律探究型題目 ,一般是對有限 的前幾個數(shù)值計算 ,根據(jù)這幾個數(shù)值的變化規(guī)律找出所有數(shù)值的變化規(guī)律 ,確定循環(huán)或用含 n 的代數(shù)式表示規(guī)律 ,再根據(jù)題目要求求解 . 考點一 代數(shù)式及其求值 C組 教師專用題組 1.(2022山東煙臺 ,5,3分 )按如圖所示的運算程序 ,能使輸出結果為 3的 x,y的值是 ? ( ) ? =5,y=2 =3,y=3 =4,y=2 =3,y=9 答案 D 該運算程序寫成等式為 2xy=3,把各選項代入驗證 ,只有 D符合 . 2.(2022湖北黃岡 ,10,3分 )若 a? =? ,則 a2+? 的值為 . 1a621a答案 8 解析 因為 a? =? ,所以 ? =a2+? 2=6,所以 a2+? =6+2=8. 1a6 21aa???????21a 21a3.(2022河北 ,18,3分 )若 mn=m+3,則 2mn+3m5nm+10= . 答案 1 解析 2mn+3m5nm+10=3mn+3m+10,把 mn=m+3代入 ,得原式 =3(m+3)+3m+10=3m9+3m+10 =9+10=1. 4.(2022江蘇蘇州 ,16,3分 )若 a2b=3,則 92a+4b的值為 . 答案 3 解析 92a+4b=92(a2b).把 a2b=3代入 ,原式 =923=3. 5.(2022貴州貴陽 ,11,4分 )若 m+n=0,則 2m+2n+1=