八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形62平行四邊形的判定622平行四邊形的判定課件新版北師大版-展示頁
2025-06-27 12:18本頁面
【正文】 OH ∴ 四邊形 EFGH是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形） 活動探究 12121212活動探究 探究點二 問題 1：問題 1：已知：如圖 ,在平行四邊形 ABCD中，對角線 AC不 BD交于點 O,點E、 F在對角線 AC上，并且 AE=CF． 求證 :四邊形 BFDE是平行四邊形 證明： ∵ AC、 BD是□ ABCD的對角線 . ∴ OA=OC， OB=OD. 又 ∵ AE=CF ∴ OE=OF ∴ 四邊形 BFDE是平行四邊形 活動探究 問題 2：如圖， ?ABCD的對角線 AC， BD相交于點 O， BD＝ 12 cm， AC＝ 6 cm，點 E在線段BO上從點 B以 1 cm/s的速度運動，點 F在線段 OD上從點 O以 2 cm/s的速度運動，若點 E， F同時運動，設運動時間為 t秒，運動過程中是否存在某一時刻，使得四邊形 AECF是平行四邊形？ 解：存在 . 要使四邊形 AECF為平行四邊形，則需 AO＝ OC， EO＝ OF. ∵ 四邊形 ABCD為平行四邊形， ∴ AO＝ OC， BO＝ OD＝ 6 cm. ∴ EO＝ 6－ t， OF＝ 2t. 由題意可得 0≤t≤3. ∴ 6－ t＝ 2t. 解得 t＝ 0≤t≤3. ∴ 存在這一時刻，當 t為 2時，四邊形 AECF是平行四邊形． 強化訓練 ，如圖， AB、 CD相交于點 O， AC∥ DB， AO＝ BO ， E、 F分別是 OC、OD中點． 求證： (1)△AOC≌ △BOD； (2)四邊形 AFBE是平行四邊形． 證明： (1)∵ A
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