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20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)本章知識(shí)梳理課件新人教版-展示頁(yè)

2025-06-27 06:01本頁(yè)面
  

【正文】 考點(diǎn) 1 二次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì) D A7. 當(dāng) 4≤x≤2時(shí),函數(shù) y=( x+3) 2+2的取值范圍為 ( ) A. 23≤y≤1 B. 23≤y≤2 C. 7≤y≤1 D. 34≤y≤2 考點(diǎn) 1 二次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì) B 8. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c( a≠0)的圖象如圖 M222所示,對(duì)于下列結(jié)論: ① a< 0; ② b< 0; ③ c> 0; ④2a+b=0; ⑤ ab+c< 0,其中正確的有( ) A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè) 考點(diǎn) 1 二次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì) A 9. 對(duì)于拋物線 y=( x+1) 2+3有以下結(jié)論: ① 拋物線開(kāi)口向下; ② 對(duì)稱軸為直線 x=1; ③ 頂點(diǎn)坐標(biāo)為( 1,3); ④ x> 1時(shí), y隨 x的增大而減小 . 其中正確結(jié)論有( ) A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 考點(diǎn) 1 二次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì) A 10. 如圖 M223,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+c( a≠0)的圖象過(guò)正方形 ABOC的三個(gè)頂點(diǎn) A,B, C,則 ac的值是 ________. 考點(diǎn) 1 二次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì) 2 考點(diǎn) 2 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 一、一般式 1. 拋物線 y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)( 0, 5),( 2, 2),( 8,3)三點(diǎn),求它的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) . 解: ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)( 0, 5),( 2, 2),( 8, 3)三點(diǎn), ∴ c=5, 4a+2b+c=2, 64a- 8b+c=- 3. 解得 a= ,b=- 1,c=5. ∴ y= x2x+5= ( x+2) 2+6. ∴ 該拋物線的開(kāi)口向下,對(duì)稱軸是直線 x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為( 2, 6) . 二、頂點(diǎn)式 2. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( 1, 3),且過(guò)點(diǎn)( 2, 1),求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式 . 考點(diǎn) 2 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 解:設(shè)拋物線的解析式為 y=a( x1) 2+3,把( 2, 1)代入 ,得 a( 21) 2+3=1. 解得 a=2. 所以拋物線的解析式為 y=2( x1) 2+3. 三、交點(diǎn)式 3. 已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A( 3, 0), B( 1, 0),C( 0, 3),求此二次函數(shù)的解析式 . 考點(diǎn) 2 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 解:設(shè)拋物線的解析式為 y=a( x+3)( x1),把 C( 0, 3)代入 ,得 a ( 1) =3. 解得 a=1. 所以拋物線解析式為 y=( x+3)( x1),即 y=x2+2x3. 四、綜合 4. 若拋物線 y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn) A( 2, 0) ,B( 0, 2) . ( 1)求這條拋物線的解析式; ( 2)如圖 M224,點(diǎn) P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接 BP,OP,若 △ BOP是以 BO為底邊的 等腰三角形,求點(diǎn) P的坐標(biāo) . 考點(diǎn) 2 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 考點(diǎn) 2 用待定系
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