20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)本章知識(shí)梳理課件新人教版(已改無(wú)錯(cuò)字)
2023-07-19 06:01:01 本頁(yè)面
【正文】 D. 0＜ x＜ 3 B 考點(diǎn) 3 二次函數(shù)與一元二次方程 4. 已知拋物線 y=a（ x1）（ x2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 3），利用其函數(shù)圖象判斷函數(shù) y的值大于 0時(shí)， x的取值范圍為（ ） A. x＞ 2或 x＜ 1 B. 1＜ x＜ 2 C. x＞ 1或 x＜ 2 D. 2＜ x＜ 1 A 考點(diǎn) 3 二次函數(shù)與一元二次方程 5. （ 2022鎮(zhèn)江）若二次函數(shù) y=x24x+n的圖象與 x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) n=________. 6. 拋物線 y=ax2+bx+c的部分圖象如圖 M227所示，則關(guān)于 x的不等式 ax2+bx+c+2＞ 0的解集為 ___________. 4 4＜ x＜ 2 考點(diǎn) 3 二次函數(shù)與一元二次方程 7. 已知，如圖 M228，二次函數(shù) y=x2+bx+c的圖象與 x軸交于 A， B兩點(diǎn)，其中 A點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 0），與 y軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) D（ 2， 3）在拋物線上 . （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn) P， 求出 PA+PD的最小值； （ 3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn) M， 使 △ ABM的面積為 6，求點(diǎn) M的坐標(biāo) . 考點(diǎn) 3 二次函數(shù)與一元二次方程 解：（ 1） ∵ 二次函數(shù) y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 3，0）， D（ 2， 3）， ∴ 9－ 3b+c=0, 4－ 2b+c=－ b=2,c=－ 3. ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y=x2+2x3. （ 2） ∵ 拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=1， D（ 2， 3）， C（ 0， 3）， ∴ C,D關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸直線 x=1對(duì)稱，如答圖 M221所示，連接 AC，與對(duì)稱軸的交點(diǎn)就是點(diǎn) P,此時(shí)PA+PD=PA+PC=AC= 考點(diǎn) 3 二次函數(shù)與一元二次方程 （ 3）設(shè)點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ m， m2+2m3） . 令 y=0，即 x2+2x3= x=3或 x=1. ∴ 點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 1， 0） . ∴ AB=4. ∵ S△ MAB=6， ∴ =6. ∴ m2+2m=0或 m2+2m=6. ∴ m=0或 2或 1+ 或 1 . ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 0， 3）或（ 2， 3）或（ 1+ ， 3）或（ 1 ， 3） . 考點(diǎn) 3 二次函數(shù)與一元二次方程 二、圖象法求一元二次方程的近似根 8. （ 2022蘭州）下表是一組二次函數(shù) y=x2+3x5的自變量 x與函數(shù)值 y的對(duì)應(yīng)值： 那么方程 x2+3x5=0的一個(gè)近似根是（ ） A. 1 B. C. D. C x 1 y 1 考點(diǎn) 4 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 一、圖形面積問(wèn)題 1. 如圖 M229，在矩形 ABCD中， AB=6 cm， BC=12 cm，點(diǎn) P從點(diǎn) A出發(fā)，沿 AB邊向點(diǎn) B以 1 cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q從點(diǎn) B出發(fā)沿 BC邊向點(diǎn) C以 2 cm/s的速度移動(dòng)，如果 P， Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別到達(dá) B， C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng) . 設(shè) △ PQD的面積為 S，點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為 x（
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