20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)本章知識(shí)梳理課件新人教版-文庫(kù)吧資料
2025-06-24 06:01本頁(yè)面
【正文】 問(wèn)題 . 4. 會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 . 知識(shí)梳理 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a,b,c是常數(shù)， a≠0）的性質(zhì)列表如下： a的符號(hào) a＞ 0 a＜ 0 圖象 開口方向 向上 向下 知識(shí)梳理 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 對(duì)稱軸 x= x= 頂點(diǎn)坐標(biāo) 增減性 當(dāng) x＜ 時(shí)， y 隨 x的增大而減??；當(dāng) x＞ 時(shí)，y 隨 x的增大而增大 當(dāng) x＜ 時(shí)， y隨 x的增大而增大；當(dāng) x＞ 時(shí)， y隨 x的增大而減小 最值 當(dāng) x= 時(shí)， y有最小值為 當(dāng) x= 時(shí)， y有最大值為 知識(shí)梳理 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 二次函數(shù)的解析式有三種常見形式： （ 1）一般式： y=ax2+bx+c（ a， b， c是常數(shù)， a≠0）； （ 2）頂點(diǎn)式： y=a（ xh） 2+k（ a， h， k是常數(shù)， a≠0），其中（ h， k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3）交點(diǎn)式： y=a（ xx1）（ xx2）（ a， x1， x2是常數(shù)，a≠0） . 知識(shí)梳理 二次函數(shù)與一元二次方程 b2－ 4ac的取值 b2－ 4ac＞ 0 b2－ 4ac=0 b2－ 4ac＜ 0 二次函數(shù) y=ax2＋ bx＋ c（ a≠0）的圖象與 x軸的交點(diǎn) a0 a＜ 0 知識(shí)梳理 二次函數(shù)與一元二次方程 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) （ 1）利用二次函數(shù)解決幾何圖形中的最值問(wèn)題； （ 2）利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問(wèn)題； （ 3）構(gòu)建二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題 . 一元二次方程 ax2＋ bx＋ c=0（ a≠0）的實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 x1,x2 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 x1=x2 沒有實(shí)數(shù)根 考點(diǎn) 1 二次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì) 一、二次函數(shù)的定義 1. 下列函數(shù)中， y是關(guān)于 x的二次函數(shù)的是（ ） A. y=x3+2x2+3 B. y= C. y=x2+x D. y=mx2+x+1 2. 若函數(shù) y=（ m1） x2+3x+1是二次函數(shù)，則有 （ ） A. m≠0 B. m≠1 C. x≠0 D. x≠1 B C二、二次函數(shù)的圖象 3. 二次函數(shù) y=x22x+3的圖象大致是（ ） 考點(diǎn) 1 二次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì) A 4. 函數(shù) y=ax2（ a≠0）和 y=ax+b（ a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能為（ ） 考點(diǎn) 1 二次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì) D 三、二次函數(shù)的性質(zhì) 5. 拋物線 y=x24x3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A. （ 2， 7） B. （ 2， 7） C. （ 2， 7） D. （ 2， 7） 6. 下列關(guān)于拋物線 y=x2+2的說(shuō)法正確的是（ ） A. 拋物線開口向上 B. 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2） C. 在對(duì)稱軸的右側(cè)， y隨 x的增大而增大 D. 拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
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