內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學總復(fù)習第六單元圓第28課時直線與圓的位置關(guān)系課件-展示頁
2025-06-26 12:43本頁面
【正文】 (3)經(jīng)過半徑的外端并且 ④ 這條半徑的直線是圓的切線 常添輔助線 連接圓心和切點 切點 圓心 半徑 垂直于 考點三 切線長及切線長定理 考點知識聚焦 切線長 在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上 , 這點和切點之間的線段的長 , 叫做這點到圓的切線長 切線長 定理 從圓外一點作圓的兩條切線 , 兩切線長 , 圓心不這一點的連線平分兩條切線的夾角 基本圖形 如圖所示 , P 是☉ O 外一點 , PA , PB 分別切☉ O 于點 A , B , AB 交 PO 于點 C , 則有如下結(jié)論 : (1 ) P A =P B 。 +12∠ BAC 。 (3 )( 選學 ) 在△ ABC 中 , 若∠ A CB = 9 0 176。 .又由∠ D= 4 0 176。 .因為 O A = O C ,所以∠O A C= 6 5 176。包頭 ] 如圖 28 1, AB 是☉ O 的直徑 , 點 C 在☉ O 上 , 過點 C 的切線不 BA 的延長線交于點 D , 點 E 在 ?? ?? 上 ( 丌不點 B , C 重合 ), 連接 BE , CE . 若∠ D= 4 0 176。濱州 ] 如圖 28 2, AB 為☉ O 的直徑 , 點 C 在☉ O 上 , AD ⊥ CD 于點 D , 且 AC 平分∠ DAB. ① 求證 : 直線 DC 是☉ O 的切線 。 AO. 圖 28 2 證明 : ① 如圖 , 連接 C O . ∵ AC 平分∠ DAB , ∴ ∠ D A C= ∠ O A C. 由題意可知 A O =CO , ∴ ∠ O A C= ∠ O CA , ∴ ∠ D A C= ∠ O CA , ∴ OC ∥ AD. 又 ∵ AD ⊥ DC , ∴ OC ⊥ D C. ∵ OC 是☉ O 的半徑 , ∴ 直線 DC 是☉ O 的切線 . ② 如圖 , 連接 B C. ∵ AB 是☉ O 的直徑 , ∴ ∠ A CB = 9 0 176。 . 又 ∵ ∠ D A C= ∠ CA B , ∴ △ ADC ∽△ A CB , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∴ AC 2 =A D AO. 高頻考向探究 針 對 訓 練 1 . [2 0 1 8 , 點 O 是邊 AB 上一點 , 以點 O 為圓心 , 以 OB 為半徑作圓 , ☉ O恰好不 AC 相切于點 D , 連接 BD. 若 BD 平分∠ ABC , AD= 2 3 , 則線段 CD 的長是 ( ) 圖 28 3 A . 2 B . 3 C .32 D .32 3 高頻考向探究 [ 答案 ] B [ 解析 ] 如圖 , 連接 OD , 則由 AD 不☉ O 相切于點 D , 得 OD ⊥ A C. ∵ 在 Rt △ AOD 中 , ∠ A= 3 0 176。 t an A= 2 3 t an 3 0 176。 ∠ A= 6 0 176。 . ∵ BD 平分∠ ABC , ∴ ∠ A B C= 2 ∠ ABD= 6 0 176。 = ∠ ADO , ∴ OD ∥ BC , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即2 3?? ??=42,
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