北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圓第29課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-展示頁
2025-06-26 12:34本頁面
【正文】 ∠ CB P 。 (2 ) 如果圓心到一條直線的距離等于圓的 ⑤ , 那么這條直線是圓的切線 。UNIT SEVEN 第七單元 圓 第 29 課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 考點(diǎn)一 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 如果圓的半徑是 r , 點(diǎn)到圓心的距離是 d , 那么 點(diǎn)在圓外 ? ① 點(diǎn)在圓上 ? ② 點(diǎn)在圓內(nèi) ? ③ d r d= r d r 考點(diǎn)二 直線和圓的位置關(guān)系 課前雙基鞏固 設(shè) ☉ O 的半徑 為 r ,圓心 O 到直線 l 的距離為 d , 那么 直線 l 和 ☉ O 相交 ? ① 直線 l 和 ☉ O 相切 ? ② 直線 l 和 ☉ O 相離 ? ③ d r d= r d r 考點(diǎn)三 圓的切線的性質(zhì)與判定 課前雙基鞏固 切線的 性質(zhì) 圓的切線 ① 于過切點(diǎn)的半徑 推論 (1 ) 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過 ② 。 (2 ) 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過 ③ 切線的 判定 (1 ) 和圓有 ④ 公共點(diǎn)的直線是圓的切線 。 (3 ) 經(jīng)過半徑的外端并且 ⑥ 于這條半徑的直線是 圓的切線 常添輔 助線 連接圓心和切點(diǎn) 垂直 切點(diǎn) 圓心 唯一 半徑 垂直 考點(diǎn)四 切線長(zhǎng)及切線長(zhǎng)定理 課前雙基鞏固 切線長(zhǎng) 經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線 , 這點(diǎn)與切點(diǎn)乊間的線段的長(zhǎng) , 叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng) 切線長(zhǎng) 定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線 , 它們的切線長(zhǎng)相等 , 這一點(diǎn)和圓心的連線 兩條切線的夾角 基本 圖形 如圖 , 點(diǎn) P 是 ☉ O 外一點(diǎn) , PA , PB 分別切 ☉ O 于點(diǎn) A , B , AB 交 PO 于點(diǎn) C , 則有如下結(jié)論 : (1 ) P A =P B 。 (3 ) A B ⊥ OP 且 A C=B C 平分 考點(diǎn)五 三角形的內(nèi)切圓 課前雙基鞏固 三角形的 內(nèi)切圓 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓 , 這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形 三角形 的內(nèi)心 三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心 . 它是三角形三條 ① 的交點(diǎn) , 三角形的內(nèi)心到三邊的 ② 相等 規(guī)律 清單 如圖 , ☉ I 內(nèi)切于 △ A B C , 切點(diǎn)分別為 D , E , F. 則有 : (1 ) ∠ B IC = 9 0 176。 (2 ) 若 △ ABC 的三邊長(zhǎng)分別為 a , b , c , ☉ I 的半徑為 r , 則有 S △A BC=12r ( a + b +c )。 , A C =b , B C= a , A B =c , 則內(nèi)切圓半徑 r=?? + ?? ??2 角平分線 距離 課前雙基鞏固 對(duì)點(diǎn)演練 題組一 必會(huì)題 1 . 如圖 29 1, ∠ O= 3 0 176。 , B C= 3, A C= 4, 則它的內(nèi)切圓半徑是 ( ) 圖 29 2 A . 32 B . 1 C . 2 D .23 [ 答案 ] B 課前雙基鞏固 3 . 如圖 29 3, AB 是 ☉ O 的直徑 , 直線 PA 與 ☉ O 相切于點(diǎn) A , PO交 ☉ O 于點(diǎn) C , 連接 BC , 若 ∠ P= 4 0 176。 B . 25176。 D . 50176。 , 過點(diǎn)C 作 ☉ O 的切線交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E , 則 ∠ E= . 圖 29 5 [ 答案 ] 5 0 176。切線長(zhǎng)定理掌握的一知半解 , 導(dǎo)致做題復(fù)雜 . 6 . 在平面直角坐標(biāo)系中 , ☉ O 的半徑為 1, 則 ☉ O 與點(diǎn) ( 1 ,1) 的位置關(guān)系是 , ☉ O 與直線 y=x 1 的位置關(guān)系是 . 7 . 點(diǎn) P 是 ☉ O 外一點(diǎn) , 過點(diǎn) P 作 ☉ O 的切線 , 切點(diǎn)分別為 A 和B , 寫出由切線長(zhǎng)定理能夠直接得到的結(jié)論 . [ 答案 ] 6 . 點(diǎn)在 ☉ O 外 直線與 ☉ O 相交 7 .A P =B P ,∠ APO=
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