函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計35856-展示頁
2025-06-25 04:15本頁面
【正文】 f 師：通過對以上三個問題的分析和討論，我們對函數(shù)概念的理解更直觀，在此基礎(chǔ)上，請同學(xué)們觀察下面兩種數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系，判斷它們能否構(gòu)成函數(shù)？[設(shè)計意圖：對函數(shù)概念的理解由具體到抽象，螺旋上升]師：在我們理解了函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一對一或多對一的對應(yīng)關(guān)系后，對于函數(shù)的概念，我們應(yīng)該強調(diào)以下幾點：A, B 都是非空數(shù)集；A中任意，B中唯一；函數(shù)的定義域為 A；函數(shù)的值域 {f(x)|x∈A} B； 師：對于初中我們所學(xué)的一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)它們的定義域值域分別是什么呢？[設(shè)計意圖：通過提問，學(xué)生既復(fù)習(xí)了初中所學(xué)函數(shù)的圖像，又進一步加深了對定義域、值域概念的理解]生：函數(shù)圖像定義域值域y=kx+b(k0) y 0 xRR (a0) y 0 x R師：由以上分析我們知道函數(shù)有幾大要素？決定函數(shù)的主要因素是什么？生：函數(shù)有三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域，而決定因素是定義域和對應(yīng)關(guān)系。 生3：數(shù)集A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}，B={,}且對于數(shù)集A中的每一個時間，按表格，在數(shù)集B中都有唯一確定的恩格爾系數(shù)和它對應(yīng)。從問題的實際意義可知，對于數(shù)集A中的任意一個時間t，按照對應(yīng)關(guān)系，在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對應(yīng)。]（二）師生互動、探究新知函數(shù)的有關(guān)概念師：下面我們共同看生活中的三個例子例1：一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26 s落到地面擊中目標. 炮彈的射高為845 m,且炮彈距地面的高度h(單位: m)隨時間t (單位: s)變化的規(guī)律是h=130t5t2. 例2：近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題．圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從年的變化情況．例3：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高．表中恩格爾系數(shù)隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化．時間（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾系數(shù)（% ） 對于這三個實例，我分別提出一個問題請同學(xué)們思考：問題1：從炮彈發(fā)射到炮彈落地的時間內(nèi)，集合A中是否存在某一時間t,在B中沒有高度h與之相對應(yīng)？是否有兩個或多個高度與之相對應(yīng)？ 問題2：從19792001年，集合A中是否存在某一時間t,在B中沒有面積S與之相對應(yīng)？是否有兩個或多個面
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